数学广角 数与形 第1课时

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1、教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第107页例1及相关练习。教学目标：1.体会数与形的联系，进一步积累数形结合数学活动经验，培养学生数形结合的数学思想意识。2.体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。3.在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。教学重点、难点：积累数形结合数学活动经验，体验数学思想方法的价值，激发兴趣。教学准备：课件，不同颜色的小正方形。学具准备：不同颜色的小正方形，吸铁板，作业纸。教学过程：一、谈话导入，出示课题1.师生比赛，看谁算得快。1+3=1+3+5=1+3+

2、5+7=1+3+5+7+9=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=2.你们想不想也像老师一样算得快呢?老师给你们一点点提示，我是借助图形发现这个方法的，今天这节课我们就来研究──数与形(板书)。【设计意图】从谈话导入，通过设置悬念，激发学生学习兴趣，从而顺理成章地引出课题。二、动手实践，以形解数1.先根据算式中的加数拿出若干个图形。比如，1+3，我就先拿一个小正方形，再拿三个小正方形(贴在黑板上)，我发现这些数量的小正方形刚好可以拼成一个大正方形，那我就把它们拼成一个大的正方形。接着，我观察图形和算式之间的关系，就发现了可以快速算得结果的方法，你们想不想

3、自己试试看?2.先讨论1+3，再讨论1+3+5。看看哪个小组最先发现老师的方法。小组动手操作，教师巡视。3.学生汇报，全班交流分析。生总结：算式中加数的个数是几，和就等于几的平方。4.能不能举个具体的例子来说一说?学生1：1+3+5+7+9=52。学生2：1+3+5+7+9+11=62。那看来只要是1开始的，连续的奇数相加，就能排成每行、每列个数是几的大正方形，和也就是几的平方。4.你能利用规律直接写一写吗？。(1)1+3+5+7+9=()2;1+3+5+7+9+11+13=()2;____________________________=92。教师请学生独立完成，

4、然后全班核对答案。(2)请你根据例1的结论算一算。（108页做一做第1题）1+3+5+7+5+3+1=();1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=()。全班交流，请学生说明计算结果和原因。5.小结。【设计意图】充分让学生动手实践，感受如何将数和形结合，体会数和形之间的紧密联系，同时让学生感受到“形”可以展示“数”的特点，通过“形”使解决“数”的问题变得更加容易。三、练习巩固1.下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形?学生回答，课件出示答案。师：请你认真思考、观察，上边的图形和对应的数之间有什么规律?四人小组交流。照这样画下去，第6

5、个图形有几个红色小正方形和多少个蓝色小正方形?第10个图形呢？你能解释这其中的道理吗？请学生介绍，说说是怎么算出来的。2完成第109页练习二十二第1题。师：请你认真思考、观察，独立完成。请生说说道理。2.第109页练习二十二第2题。(1)请你观察和思考，图和数之间有什么规律?小组交流一下。全班交流。学生：第2个图形中小圆的个数为1+2，第3个图形中小圆的个数为1+2+3，第4个图形中小圆的个数为1+2+3+4。学生：是第几个图形，其中就有几行小圆。（2）照这个规律往下画，你能画出来吗?图形下方的数字表示的是什么?第5个、第6个、第7个图形下方的数，你能不能很快写出来

6、?教师请学生独立完成在练习四、回顾反思今天这节课，我们一起学习了“数与形”，说说你有什么收获?