数学复习教案：第3课时 分式

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1、中考复习：第一章数与式第3课时分式【考纲要求】1．能确定分式有意义、无意义和分式的值为零时的条件．2．能熟练应用分式的基本性质进行分式的约分和通分．3．能熟练进行分式的四则运算及其混合运算，并会解决与之相关的化简、求值问题.【命题趋势】命题反映在分式中主要涉及分式的概念、性质、运算法则及其应用，题型表现为填空题、选择题、化简求值题等形式.科+网]【知识梳理】（使用多媒体）一、分式1．分式的概念形如(A，B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子叫做分式．2．与分式有关的“三个条件”(1)分式无意义的条件是B＝0；(

2、2)分式有意义的条件是B≠0；(3)分式值为零的条件是A＝0且B≠0.二、分式的基本性质分式的分子与分母同乘(或除以)一个__________的整式，分式的值不变．用式子表示是：＝，＝(其中M是不等于0的整式)．三、分式的约分与通分1．约分根据分式的基本性质将分子、分母中的________约去，叫做分式的约分．2．通分根据分式的基本性质将几个异分母的分式化为__________的分式，这种变形叫分式的通分．四、分式的运算分式的加减同分母分式相加减分母不变，把分子相加减，即±＝________异分母分式相加减先通分

3、，变为同分母的分式，然后相加减，即±＝________±________＝乘法法则分式乘分式，用分子的积做积的分子，分式的乘除分母的积做积的分母，即×＝________除法法则分式除以分式，先把除法转化为乘法，再用分式乘法法则计算，即÷＝________×________＝(b≠0,c≠0,d≠0)分式的乘方法则分式乘方是把分子、分母各自乘方公式＝________(n为整数)分式的混合运算法则在分式的混合运算中，应先算乘方，再算乘除法，最后进行加减运算，遇有括号，先算括号里面的特别说明(1)实数的各种运算律也符合

4、分式的运算;(2)分式运算的结果要化成最简分式在分式的加减乘除混合运算中，应先算乘除，进行约分化简后，再进行加减运算，遇到有括号的，先算括号里面的．运算结果必须是______分式或整式．．【考点例析】考点一　分式的有关概念　例1（1）若分式有意义，则a的取值范围是()A．a＝0B．a＝1C．a≠－1D．a≠0提示　分式有意义，必须使分母不为零，由此可得a的取值范围．(2)[2015·温州]若分式的值为零，则x＝________．[解析]由分式的值为零，则，解得，所以x＝1考点二　分式的基本性质例2[2016·义乌

5、]下列计算错误的是(　　)A、＝B、＝C、＝－1D、＋＝考点三　分式的运算、化简求值例3[2016·安顺]先化简代数式÷，再从－2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．解：原式＝×＝，当a＝0时，原式＝＝＝2.(提醒：此题原式中的分母为a＋2，a2－4，当a＝±2时，原分式无意义，所以a不能取±2)考点四　分式的创新应用例4、请你规定一种适合任意非零实数a，b的新运算“a⊕b”，使得下列算式成立：1⊕2＝2⊕1＝3，(－3)⊕(－4)＝(－4)⊕(－3)＝－，(－3)⊕5＝5⊕(－3)＝－，…，你规定

6、的新运算a⊕b＝________(用含a，b的代数式表示)[解析]根据题意可得：1⊕2＝2⊕1＝3＝＋，(－3)⊕(－4)＝(－4)⊕(－3)＝－＝＋，(－3)⊕5＝5⊕(－3)＝－＝＋，则a⊕b＝＋＝，故答案为：a⊕b＝【回归教材】教材母题　华东师大版八下P10习题第3题3、计算：(1)·x3；(2)－·.提示：分式的混合运算要注意运算的顺序，但是要根据分式的特点灵活使用，可以根据运算定律使运算更简便．中考变式．1、[2015·枣庄]化简(m＋1)的结果是________．2．[2016·铜仁]化简：÷.【巩固

7、练习】一、选择题1、分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≥1　　B．x>1C．x≥0D．x>02、下列分式中，最简分式是()A、B、C、D、3、把分式中的x，y的值都扩大到原来的2倍，则分式的值()A、不变B、扩大到原来的2倍C、扩大到原来的4倍D、缩小到原来的4、下列等式中，不成立的是(　　)A、＝x－yB、＝x－yC、＝D、－＝二、填空题5、若的值为零，则x的值是_________6、若_________7、化简：＋的结果是__________．8、已知ab＝－1，a＋b＝2，则式子＋＝__________

8、.三、解答题9、先化简，再求值：÷(x＋2－)，其中x是方程－7x＋10＝0的根．10（创新题）、当＝1－，＝1－，＝1－，…，则的值为__________．(用含m的代数式表示)