湖南省浏阳、醴陵、攸县三校2015届高三数学联考试题 文

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1、湖南省浏阳、醴陵、攸县三校2015届高三数学联考试题文一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、设全集，则图中阴影部分表示的集合为A．B．C．D．2、已知，命题，则A．是真命题，B．是真命题，：C．是假命题，D．是假命题，：3、定义在R上的函数满足，且时，，则A．1B．C．D．4、某产品在某零售摊位的零售价x（单位：元）与每天的销售量y（单位：个）的统计资料如下表所示：由上表可得回归直线方程中的，据此模型预测零售价为15元时，每天的销售量为A．51个B．50个C．49个D．48个5、设等比数列{an}的前n项和为Sn.若S2

2、＝3，S4＝15，则S6＝(　　)A．31B．32C．63D．646、已知函数，则它们的图象可能是-12-7、已知函数的最小正周期为，则该函数的图象是A．关于直线对称B．关于点对称C．关于直线对称D．关于点对称8、一只受伤的丹顶鹤在如图所示（直角梯形）的草原上飞过，其中，它可能随机在草原上任何一处（点），若落在扇形沼泽区域ADE以外丹顶鹤能生还，则该丹顶鹤生还的概率是（）A．B．C．D．9、已知函数对于任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等式不成立的是（）A．B．C．D．10、已知函数均为常数，当时取极大值，当时取极小值，则的取值范围是A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每

3、小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上-12-11、若不等式恒成立，则实数的取值范围是12、定义行列式的运算:，若将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值为13、设曲线在点处切线与直线垂直，则14、已知命题函数的定义域为R；命题，不等式恒成立，如果命题““为真命题，且“”为假命题，则实数的取值范围是15、已知函数有零点，则的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写成文字说明、证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分）已知幂函数为偶函数，且在区间上是单调增函数（1）求函数的解析式；（2）设函数，其中.若函数仅在处有极值，求的取值范围.17.（

4、本小题满分12分）已知函数,的最大值为2．（Ⅰ）求函数在上的值域；(Ⅱ)已知外接圆半径，，角所对的边分别是，求的值．18.（本小题满分12分）已知数列的前项和，(Ⅰ)求的通项公式；(Ⅱ)令，求数列的前项和．19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，,-12-,平面,为的中点，.(I)求证：∥平面;(II)求四面体的体积.20.（本小题满分13分）已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为和，且

5、

6、=2，点（1，）在该椭圆上．（1）求椭圆C的方程；（2）过的直线与椭圆C相交于A，B两点，若AB的面积为，求以为圆心且与直线相切圆的方程．21.（本小题满分14分）.已知函数，

7、（a为实数）．(Ⅰ)当a=5时，求函数在处的切线方程；(Ⅱ)求在区间[t，t+2]（t>0）上的最小值；(Ⅲ)若存在两不等实根，使方程成立，求实数a的取值范围．浏攸醴11月高三文科数学考试答案-12-一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.【解析】因为图中阴影部分表示的集合为，由题意可知，所以，故选2.【解析】依题意得，当时，，函数是减函数，此时，即有恒成立，因此命题是真命题，应是“”.综上所述，应选3.【解析】由，因为，所以，，所以.故选4.【解析】由题意知，代入回归直线方程得，故选5.C　[解析]设等比数列{an}的

8、首项为a，公比为q，易知q≠1，根据题意可得解得q2＝4，＝－1，所以S6＝＝(－1)(1－43)＝63.6.【解析】因为，则函数即图象的对称轴为，故可排除；由选项的图象可知，当时，，故函数-12-在上单调递增，但图象中函数在上不具有单调性，故排除本题应选7.【解析】依题意得，故，所以，，因此该函数的图象关于直线对称，不关于点和点对称，也不关于直线对称.故选8.【解析】过点作于点，在中，易知，梯形的面积,扇形的面积，则丹顶鹤生还的概率，故选9.A10.【解析】因为，依题意，得则点所满足的可行域如图所示（阴影部分，且不包括边界），其中，，.表示点到点的距离的平方，因为点到直线-12-的距离

9、，观察图形可知，，又，所以，故选二、填空题：（5题，每题5分）11.【解析】由于，则有，即，解得，故实数的取值范围是.12.【解析】，平移后得到函数，则由题意得，因为，所以的最小值为.13.1【解析】由题意得，在点处的切线的斜率又该切线与直线垂直，直线的斜率，由，解得14.【解析】若命题为真，则或.若命题为真，因为，所以.因为对于，不等式-12-恒成立，只需满足，解得或.命题“”为真命题，且“”为假命题，则一真一假.①当真假时，可得