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《湖南省株洲市2017届高三上学期质检数学试卷（理科）（一）含详解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2015-2016学年湖南省株洲市高三（上）质检数学试卷（理科）（一）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）复数的共辘复数是（）12+iB.2-iC.l+2iD.1-2i下列有关命题的说法错误的是（）命题"若x2-3x+2=0则x二1〃的逆否命题为："若xHl,则x2-3x+2H0〃"x=l"是啜-3x+2=0〃的充分不必要条件若p/q为假命题，则p、q均为假命题对于命题p：己知tana=2,迟B.5如图，1.A.2.A.B.C.D.3.A.3x^R,使得x2+x+l<0.则—'p：Vx^R,均有x2+x+
2、l>0其屮a是第三象限的角，则sin5+a）等于（）V5r2^55AB是OO的直径，5点C,D是半圆弧AB±的两个三等分点,4.a~bC・fIfD.a-yb5.A.6.(在（4x2一5）（1宀）5的展开式中，常数项为（）X20B.・20C.15D.・15执行如图所示的程序框图，若输出的结果为2,则输入的正整数a的可能取值的集合是）ci)A.{1,2,3,4,5}B.{1,2,3,4,5,6}C.{2,3,4,5}D.{2,3,4,5,6}7.已知函数f(x)=sin(u)x+4))(u)>0,4><"77")的最小正周期为m且其图象向右平兀=sin(cox)的图象，则函
3、数f(x)的图象()移个单位后得到函数g(x)D兀A.关于直线x二乜■对称B.兀C.关于点(了劳，0)对称D.8.已知袋屮装有标号为1,2,关于直线X说牙对称5兀关于点(备，0)对称则取到的小球的最大标号为3的概率为(3的三个小球，从屮任取一个小球(取后放回)，连取三次,)A.D.9.圆心在曲线y=-(x>0)±，且与直线2x+y+l=()相切的面积最小的圆的方程为()XA.(x-1)2+(y-2)2=5B.(x-2)2+(y-1)2=5C.(x-1)2+(y-2)2=25D.(x-2)2+(y-1)2二259.一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的
4、体积是()正〔主:视图侧〔左;视EIA.1B.C.3D.4x2y29.已知点P为双曲~21(a>0>b>0)右支上一点，Fi，F2分别为双曲线的左abk2右焦点，且
5、F]F2
6、Q-,I为三角形PF1F2的内心，若SAIPF^SAIPF2+ASaIFlF2成aD.V2-110.已知函数f(x)丿竽-x-±+2c有且只有一个零点，则k的值为()XX1A.e+~2e2121B・e2+—C.e2+~yee二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卷上)11.由曲线y=x?和直线y=l所围成的封闭图形面积为_.12.若x、y满足约束条件y<2，则z=2x・
7、y的取值范围是_・、x+y》213.已知A、B、C是球0的球面上三点，AB=2,BC二4,ZABC=60°,且棱锥O-ABC的体积为里李，则球O的表面积为_•兀9.在AABC中，B=—,BC=2,点D、E分别在边AB、AC上，AD=DC,DE丄AC,HDE,则ZACB的最大值为三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写岀文字说明，演算步骤或证明过程）10.已知等差数列｛aj的前n项和为Sn，Ka2=2,S9=45.（I）求数列｛aj的通项公式；Jn+l1（II）若数列｛bj满足bj=l,—-—=3%（nGNJ,求数列｛匕+门_]｝的前n项和几・311n11.为考察某
8、种药物预防疾病的效果，进行动物试验得到如下数据的列联表：患病未患病总计没服用药203050服用药Xy50总计30N100设从没服药的动物中任取两只，未患病数为＜（I）求出列联表中数据x,y,N的值及（的分布列；（II）能够以97.5%的把握认为药物有效吗？（参考数据如下）（参考公儿荷诜器需而）P(K。0.500.400.250」50」00.050.0250.0100.0050.001ko)0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819.在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE：EB
9、=CF：FA=CP：PB=1：2（如图1）.将ZAEF沿EF折起到ZAiEF的位置，使二面角A]・EF・B成直二面角，连结A]B、A
10、P（如图2）（1）求证：A
11、E丄平面BEP（2）求直线A]E与平面A]BP所成角的大小;以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线衙X・丽y+12=0相切.（1）求椭圆C的方程；(2)设A(・4,0),过点R(3,0)作与x轴不重合的直线1交椭圆C于P,Q两点，连接AP,AQ分别交直线x二普于M,N两点，若直线MR、NR的斜率分别为k】、k?,试问:k
12、k2是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明
