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《2019-2020学年云南省昆明市官渡区第一中学高二上学期期中考试数学（文）试题word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试卷（文）（试卷满分150分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，则()A.[3，5]B.{2，3，4，5}C.{3，4，5}D.（1，5]2.复数，则＝()A.－1+iB.-i+1C.i+1D.-1-i3.“a＝－3”是“直线”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.已知函数为R上的偶函数，当，则函数在区间[－2，1]上的最大值与最小
2、值的和为（）A.B.5.执行如图所示的程序框图，若输入的a=8，b=3，则输出的n=()A.2B.3C.4D.56.函数-10-的大致图象是（）7.已知圆外切，则圆与直线的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交D.与a，b的取值有关8.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，现欲用草扇将米盖上”.具体数据见下面三视图，如图网格纸上小正方形的边长为1尺，粗线画出的是该米堆的三视图，圆周率估算为3.则此草扇的面积估计最少为（）A.12平方尺B.20平方尺C.15平方尺D.16平方尺9.由的图象向左平移个单位长度，现把所得图象上所有点的横
3、坐标伸长到原来的2倍后，所得的图象对应的函数解析式为（）A.B.C.D.-10-10.若实数x，y满足不等式组,则z=2x-y的取值范围为()A.[-5,3]B.[-5,1]C.[1,3]D.[-5,5]11.在中，AB＝10，BC＝6，CA＝8，且O是，则＝（）A.16B.32C.－16D.－3212已知长方体ABCD－中，，则异面直线与所成角的余弦值是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）13.向量是互相垂直的单位向量，若向量=1，则实数m=.14.曲线在点（0，1）处的切线方程为.15
4、.三棱锥S－ABC中，SA，SB，SC两两垂直，且SA＝3，SB＝4，SC＝5，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为.16.已知数列的前n项和的前5项和=.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（12分）在中，角A、B、C对应的边分别为a、b、c，且满足bc=1，.(1)求的面积；-10-（2）若cosBcosC=，求18.（12分）某校学业水平考试中，某两个班共100名学生，物理成绩的优秀率为20%，数学成绩的频率分布直方图如图所示，数学成绩大于90分的为优秀.（1）利用频率分布直方图估计数学成绩的众数和中位数（中位
5、数保留小数点后两位）；（2）如果数学、物理都优秀的有12人，补全下列2×2列表,并根据列联表,判断是否有99.9%以上的把握认为数学与物理优秀有关?19.设数列的前n项和为,已知.(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,求{}的前n项和.20.如图,已知四边形ABCD-10-为梯形,AB//CD,,四边形为矩形,且平面平面ABCD,又AB=AD=B=1,CD=2.(1)证明:C平面;(2)求点到平面AC的距离.21.已知函数(1)求函数f(x)的单调区间;(2)当时,恒成立,求a的取值范围.22.椭圆的左右焦点分别为,点在椭圆C上.(1)求椭圆C的方程;(2)直线与椭圆交
6、于E、F两点,以EF为直径的圆过坐标原点O，求证：坐标原点O到直线的距离为定值。官渡一中高二年级2019－2020学年上学期期中考试数学试卷（文科）答案一、选择题题号123456789101112-10-答案CACCCBCCAADD一、填空题13.14.y=2x+115.16.二、解答题17.（1）则=,由于故又bc=1，故.（2）cosA=-cos(B+C)=,,故得cosBcosC=从而sinBsinC=而故sinB=,sinC=.故sinBsinC==，从而得a=1.故=故三角形周长为a+b+c=1+2=3.18.(1)众数是85，中位数是物理优秀物理非优秀总计数学优
7、秀121224数学非优秀86876总计2080100（2）故有99.9%以上的把握认为数学优秀与物理优秀有关。-10-19.（1）由题意有，故，即当n>1时，,即所以（2）因为，所以，故当n>1时，故当n>1时，=，两式相减，得==故20.（1）证明：四边形BD为矩形，且平面BD平面ABCD平面ABCD，D平面ABCD，则.在梯形ABCD中，,AD=AB=1,DC=2,从而，BC-10-在中，，，可知在中，，，，可知所以，又，故（2）在中，A，则=故在中，AC=C=,A,故等腰三角形上的高为故设点的距离为h，故有得
