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1、初三数学二次函数自我检测2013.12一、选择题（每小题3分，共24分）1•下列各式中，y是兀的二次函数的是（）A.)'=—jrC.y=兀一2B・y=2x4-1D.y2=兀?+3x2.二次函数y=/+4兀+a的最小值是2,则a的值是()A.4B.5C.6D.73.若二次函数y=x2+x4-m（/77-2）的图彖经过原点，则m的值必为()A.()或2B.0C.2D.无法确定4.抛物线y=x2-2x+的图象与x轴的交点为()A.二个交点B.一个交点C.无交点D.不能确定5.关于y=20—3）2+2的图象，卜•列叙述正确的是()A.顶点坐标
2、为（一3,2）B.对称轴为直线x=3C.当x=3时，y有最大值2D.当x>3时y随兀増人而减小6.抛物线y=-x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到()A.y=—(兀―1)~+2B.y=-(x+l)'+2C.y=-(x-l)2-2D.y=-(x+l)2-27.二次函数y=ax2+bx^c的图彖如图所示，则下列结论中正确y的是()A.a>0,Z?<0,c>0B.a<0,/?<0,c>0/C.a<0,h>0,c<0D.a<0,/?>0,c>0/X8.抛物线y=ax2+hx+c与兀轴的两个交点为（一1,0）,（3,0）,其形状与抛物
3、线y=-2a:2相同，则y=ax2-}-bx^c的函数关系式为（）A.）‘=—2兀兀+3B.y=—2兀~+4兀+5C.y=—2兀~+4兀+8D.y=—2兀？+4兀+6二、填空题（每小题3分，共24分）9.若y=（2-tn）xm~2是二次函数,则加=.1r31（）.抛物线j=-x2+x-
4、的最低点坐标是,当兀时，y随兀的增大而增大.11.已知抛物线y=ax2+兀+c与x轴交点的横坐标为一1，则a+c=・11.已知抛物线y=2x2-4x4-77?的顶点在兀轴上，则口的值是・12.已知二次函数y=ax1-Ax+a的授大值是3,则a的值是-13
5、.方程ax2+bx+c=0的两根为一3,1,则抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线.14.抛物线y=QF与直线y=3x-6只有一个公共点，则0=.15.请写出一个开口向上，对称轴为直线兀=2,且与y轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析式是.三、解答题(本大题共52分)16.(6分)用配方法求二次函数y=--x2+3x-2的对称轴、顶点处标和最人值<2/17.(6分)已知一条抛物线过点(3,—2)和(0,1),口它的对称轴为直线兀=3,试求这条抛物线的解析式.18.(6分)如图.二次函数y=ax2-^bx-^c的图彖经过A,B,C三
6、点.⑴观察图彖，写111A,B,C三点的坐标，并求出抛物线解析式；(2)求此抛物线的顶点标和对称轴；、y(3)观察图彖，当x取何值时，yv()?y=0?y>0??11.(6分)已知二次函数的图象的顶点坐标为(3,-2),且轴交少(0,-).(1)求这个二次函数的解析式；7(2)若这抛物线经过点(2,yj,(―1,y2),(―,y3)，试比较yi，y2,y3的大小.221.(8分)如图，己知二次函数y=x2-2x-1的图象的顶点为A,二次函数y=ax2+加的图象与x轴交于原点O及另一点C,它的顶点B在函数y=x2-2x-l的图彖的对称轴上
7、.(1)求点A与点C的坐标；(2)当四边形AOBC为菱形时，求函数y=ax2^bx的关系式.22.（10分）如图，ABCD中，AB=4,点D的坐标是（0,8）,以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx-^-c经过兀轴上的点A,B.（1）求点A,B,C的坐标；（2）若抛物线向上平移后恰好经过点D,求平移后抛物线的解析式.23.（10分）某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行悄和水产品养殖情况进行了调查•调査发现这种水产品的每千克售价力（元）与销售月份兀3（月）满足关系式y=-—x+36,而其每千克成本y?（元）与销售
8、月份兀（月）满足的两数关8系如图所示.（1）试确定b,C的值；（2）求出这种水产品每千克的利润y（元）与销售月份兀（月）之I'可的函数关系式；（3）“五•一”之前，儿月份出售这种水产品每千克的利润最大?最大利润是多少？参考答案1•〜8.CCABBADD9・一210.(-1,-2),>-111.112.213.-13]5514.x=-l15.-16.略17.y=一一(x-3)2+-,%=3,(3,-),最小值82、丿22510.是二18.y=-x-2x+19.(l)A(-l,0),B(0,—3),C(4,5),y=x^-2x-33(2)
9、(1,—4),x=1(3)当一lvxv3吋，yvO；当x=—1,3时，y=0当xv-l或x>3吋，y>020.(1))，=丄(x-3)2-2(2)y3
