资源描述：
《高二上学期数学期末试卷 (5)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高二上学期数学期末试卷(5)一、选择题：（每小题5分，共60分）1.已知a,b∈R，则
2、a
3、>
4、b
5、是a2>b2的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.已知A（，3）、B（0，4），则直线AB的倾斜角是（）A．B．C．D．3．圆x2+y2－4x+4y+6=0截直线x－y－5=0所得的弦长等于（）A．1B．5C．D．4.如果,且,则的最小值是()A.10B.C.D.5．已知直线l1：2x－y+1=0，l2：x－3y－6=0，则l1到l2的角是（）A．45°B．60
6、°C．120°D．135°6.直线与直线互相垂直,则m的值为()A.B.0C.1或D.0或7．设是轴上的两点，点的横坐标是2，且若直线的方程为则直线方程为（）A．B．C．D．8．不等式的解集是（）A．B．C．D．9.点p在直线上,过p作圆的两条切线PA,PB,其中A,B是切点,那么四边形PAOB(O是原点)面积的最小值是()A．4B．8C．16D．2410.实数x，y满足,则的最大值为()A.B.C.D.11．在区间上，函数与在同一点取得相同的最小值，那么在区间上的最大值是（）A．B．4C．8D．12.
7、设点是圆外的任意一点,若直线与此圆恒有交点,则实数a取值范围是()A.B.C.D.二、填空题（每小题4分，共16分）13.设实数x,y满足约束条件,且,则z的最大值是．14.圆x2+y2+ax－2y+1=0关于直线x－y+1=0对称的圆的方程是x2+y2=1，则a的值是。15.若实数m,n,x,y满足,,则的最大值是16.给定下面四个命题:(1)直线l在x轴,y轴上的截距分别为a,b,则直线l的方程为.(2)过定点的直线l的方程,可表示为.(3)的最小值是.(4)直线和直线的距离等于.其中真命题的代号是
8、三.解答题（本题共74分）17.（本题满分12分）解关于x的不等式<0.18．（本题满分12分）动点P到定点（1，4）的距离比P到x轴的距离多一个单位长度，求动点P的轨迹方程。19．（本小题满分12分）已知圆心在直线2x+y=0上，且过点A（2，－1），与直线x－y－1=0相切，求圆的方程。20.（本小题满分12分）已知函数,,(1)当是,求函数的最小值;(2)若对任意,>6恒成立,求实数a的取值范围.21.（本小题满分12分）已知圆C：x2+y2+2x－4y+3=0。（1）若圆C的切线在x轴和y轴上截
9、距相等，求切线的方程。（2）从圆C外一点P（x，y）向圆引切线PM，M点为切点，O为坐标原点，且有
10、PM
11、=
12、PO
13、，求使
14、PM
15、最小的点P的坐标。22.（本小题满分14分）过作圆的两条互相垂直的弦AC,BD.若x轴正向到直线AC的角为(为锐角),当为何值时,四边形ABCD的面积取最大值?并求这个最大值.参考答案一、选择题题号123456789101112答案CBCDDDCBBBBA二、填空题13．2414．215．116．(4)三、解答题17．解：解:当01时,解集为
16、当a=0或a=1时,解集为.18.解：设动点P的坐标为（x，y），∵P到点（1，4）的距离比P到x轴的距离多一个单位，∴P到（1，4）的距离与P到直线y=－1的距离相等，∴方程化简整理为故所求轨迹方程为19.解：由圆心在直线2x+y=0上，设圆心坐标为（x0，－2x0）∵过点A（2，－1）且与直线x－y－1=0相切，∴，解得x0=1或x0=9当x0=1时，半径r=；当x0=9时，半径r=，∴所求圆的方程为：（x－1）2+（y+2）2=2或（x－9）2+（y+18）2=33820.解:（1）当是,(2)>
17、6恒成立,实数a的取值范围为21.解：（1）圆C：x2+y2+2x－4y+3=0的标准方程为（x+1）2+（y－2）2=2，∴圆心C（－1，2），半径r=设圆C的切线在x轴和y轴上的截距分别为a，b当a=b=0时切线方程可设为y=kx，即kx－y=0由点到直线的距离公式得：，解得，∴切线方程为当a=b≠0时，切线方程为，即x+y－a=0由点到直线的距离公式得：，解之得a=－1或a=3∴切线方程为x+y+1=0，x+y－3=0总之，所求切线方程为（2）连接MC，则
18、PM
19、2=
20、PC
21、2－
22、MC
23、2∵
24、PM
25、
26、=
27、PO
28、，∴
29、PC
30、2－
31、PM
32、2=
33、PO
34、2即（x+1）2+（y－2）2－2=x2+y2整理得∴当时，
35、PM
36、最小，此时∴20.解法一:设过P点的直线AC的方程为:,则BD的方程为由得同理可得:BC当是,有最大值7.DA
