8、RF
9、+出F
10、+…+£尸二(A)7?+10(B)/?+20(C)2/1+10(D)2n+20(10)—个六棱柱的底而是正六边形,侧棱垂肓于底面,所有棱的长都为1,顶点都在同一个球而上,则该球的体积为(A)20k(B)20V5k~3-(C)5兀(D)(9)已知下列四个命题:若直线/和平面4内的无
11、数条直线垂直,贝I"丄p2:若/(x)=2x-2~JUJVxgR,/(-x)=-/(x);#3:若f(兀)=兀+—!—,则Hx()w(0,+oo),/(X())=l;JCI1P4:在△ABC中,若A>Bf贝ijsinA>sinB.其屮真命题的个数是(A)1(B)2(C)3(D)4(12)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某个四面体的三视图,则该四面体的表面积为(A)8+8^2+4^/6(C)2+2/2+yj~6(B)8+8V2+2V6(D)一+——+——224第I【卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13
12、题〜第21题为必考题,22题〜第24题为选考题,考生根据要求做答.二•填空题:本大题共4小题,每小题5分.(13)函数/(x)=x3-3x的极小值为x-2y-3<0,(14)设实数x,y满足约朿条件0)的左顶点为右焦点为F,点3(0,b),且BABF=0,则双Illi线C的离心率为(16)在'ABC中,点D在边AB上,CD丄BC,AC=5a/3,CD=5,BD=2AD,则AD的长为三.解答题:解答应写出文字说明,证
13、明过程或演算步骤.(17)(本小题满分12分)已知数列匕}是等比数列,勺=4,色+2是勺和印的等差中项・(I)求数列仏}的通项公式;(II)设bfl=21og2an-lf求数列{陽掰的前〃项和7;.(18)(本小题满分12分)从某企业生产的某种产品屮抽取100件,测量这些产品的质量指标值,山测量结果得到如图所示的频率分布直方图,质量指标值落在区间[55,65),[65,75),[75,85]内的频率Z比为4:2:1.(I)求这些产品质量指标值落在区间[75,85]内的频率;(II)用分层抽样的方法在区间[45,75)内
14、抽取一个容量为6的样木,将该样本看成一个总体,从中任意抽取2件产品,求这2件产品都在区间[45,65)内的概率.(19)(本小题满分12分)AB=AA}=2.(I)证明:丄平而A.CO;D、Ao、、、、如图,四棱柱ABCD-A^C.D.的底^ABCD是菱形,ACp[BD=O,人0丄底面ABCD,(II)若/BAD=60°,求点C到平面OBB、的距离.B(20)(木小题满分12分)己知椭圆C的中心在处标原点,焦点在x轴上,左顶点为A,左焦点为Fj-2,0),点B(2,V2)在椭圆C上,直线y二总(£工0)与椭圆C交于E,
15、F两点,直线AEfAF分别与y轴交于点M,N•(I)求椭圆C的方程;(II)在x轴上是否存在点P,使得无论非零实数鸟怎样变化,总ZMPN为直角?若存在,求出点卩的他标;若不存在,请说明理由.(21)(本小题满分12分)已知函数/(x)=mex-lnx-1.(I)当加=1时,求曲线y=/(x)在点(1,/(1))处的切线方程;(II