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《3示范教案(13集合的基本运算第1课时)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.1.3集合的基本运算教学分析课本从学生熟悉的集合出发，结合实例,通过类比实数加法运算引入集合间的运算，同时，结合相关内容介绍了集和全集等概念•在安排这部分内容时，课木继续注重体现逻辑思、考的方法,如类比等.值得注意的问题:在全集和补集的教学小，应注意利用图形的直观作用,帮助学生理解补集的概念，并能够用直观图进行求补集的运算.三维目标1•理解两个集合的并集与交集、全集的含义,掌握求两个简单集合的交集与并集的方法，会求给定子集的补集，感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确，进一步提高类比的能力.2.通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算.体会直观图示対理解抽象概念的作用
2、,培养数形结合的思想.重点难点教学重点:交集与并集,全集与补集的概念.教学难点:理解交集少并集的概念，以及符号z间的区別为联系.课时安排2课时教学过程第1课时导入新课思路1•我们知道，实数有加法运算俩个实数可以相加，例如5+3=8.类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢?教师肓接点出课题.思路2•请同学们考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A、BZ间的关系吗？⑴A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6}；(2)A={xlx是有理数},B={xlx是无理数},C={xlx是实数}.引导学牛通过观察、类比、思考和交流，得出结论.教师强调集合也有运算，这就是我们
3、本节课所要学习的内容.思路3.(1)①如图1131「卩和乙所示，观察两个图的阴影部分，它们分别同集合A、集合B冇什么关系？图1-1-3-1②观察集合A与B与集合C二{1,2,3,4}之间的关系.学生思考交流并回答，教师直接指出这就是本节课学习的课题:集合的运算.⑵①已知集合A={1,2,3},B={2,3,4},写出由集合A,B中的所有元素组成的集合C.②已知集合A={xlx>l},B={xlx<0),在数轴上表示出集合A与B,并写岀由集合A与B中的所有元素组成的集合C.推进新课新知探究提出问题①通过上述问题中集合A与B与集合CZ间的关系,类比实数的加法运算，你发现了什么？②用文字语言来叙述
4、上述问题屮，集合A与B与集合C之间的关系.③用数学符号来叙述上述问题中，集合A与B与集合CZ间的关系.④试用Venn图表示AUB=C.⑤请给出集合的并集定义.⑥求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？请同学们考察下面的问题，集合A与B与集合C之间有什么关系？(i)A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12},C={8}；(ii)A={xlx是国兴中学2007年9月入学的高一年级女同学},B={xlx是国兴中学2007年9月入学的高一年级男同学},C={xlx是国兴中学2007年9月入学的高一年级同学}.⑦类比集合的并集，请给出集合的交集定义？并分别用三种不同的语
5、言形式來表达.活动：先让学生思考或讨论问题，然后再回答，经教师提示、点拨，并对回答正确的学生及时表扬，对回答不准确的学生提示引导考虑问题的思路，主要引导学生发现集合的并集和交集运算并能用数学符号来刻画，用Venn图来显示.讨论结果：①集合之间也可以相加，也町以进行运算，但是为了不和实数的运算相混淆，规定这种运算不叫集合的加法，而是叫做求集合的并集.集合C叫集合A与B的并集.记为AUB=C，读作A并B.②所有属于集合A或属于集合B的元素所组成了集合C.®C={xlxeA,nJcxeB).④如图1131所示.⑤一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集.其含义用
6、符号表示为AUB二{xlxWA,或xWB},用Venn图表示，如图1131所示.⑥集合Z间还可以求它们的公共元素组成集合的运算，这种运算叫求集合的交集，记作AAB,读作A交B.(i)AAB=C,(ii)AUB=C.⑦一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元索组成的集合，称为A与B的交集.其含义用符号表示为：AClB={x
7、xeA,且xEB}.用Venn图表示，如图1132所示.图1-1-3-2应用示例思路11.设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求AUB,AflB.图1-1-3-3活动：让学生I川顾集合的表示法和交集、并集的含义，由于木例题难度较小，让学生自己解决,重点是总结集
8、合运算的方法.根据集合并集、交集的含义,借助于Venn图写出.观察这两个集合中的元素，或用Venn图来表示，如图1133所示.解：AUB={4,5,6,8}U{3,5,7,8}={3,4,5,6,7,8}.AnB={4,5,6,8}n{3,5,7,8}={5,8}.点评：本题主要考杳集合的并集和交集.用列举法表示的集合,运算时常利用Venn图或直接观察得到结果.本题易错解为AUB={3,4,5,5,6,7,&
