2、(x-2)(x+-)(x-V2)=0}.②问题①中三个集合和等吗？为什么？③由此看,解方程时
3、要注意什么？④问题①，集合Z,Q,R分别含有所解方程时所涉及的全部元素,这样的集合称为全集，请给出全集的定义.⑤已知全集U={1,2,3},A={1},写出全集中不属于集合A的所有元素组成的集合B.⑥请给出补集的定义.⑦用Venn图表示「UA.活动：组织学牛充分讨论、交流，使学生明确集合中的元索，提示学牛注意集合中元索的范围.讨论结果：®A={2),B={2,-
4、},C={2,-
5、,V2}.②不相等，因为三个集合屮的元素不相同.③解方程时，要注意方程的根在什么范围内，同一个方程，在不同的范围其解会冇所不同.④一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所
6、有元素，那么就称这个集合为全集,通常记为U.⑤B={2,3}.⑥对于一个集合A,全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集.集合A相对•于全集U的补集记为CuA,即A={xlxeu,且xA}.⑦如图I-1-3-9所示，阴影表示补集.图1-1-3-9应用示例思路11.设U={xlx是小于9的正整数},A={1,2,3},B={3,4,5,6}^Cua,Cub.活动：让学牛明确全集U屮的元索，冋顾补集的泄义，用列举法表示全集U,依据补集的泄义写出「uaJuB.解：根据题意，可知U={123,4,5,6,7,8},所以CuA二{4,5,
7、6,7,8}JuB二{1,2,7,8}.点评：木题主要考查补集的概念和求法•用列举法表示的集介，依据补集的含义,直接观察写出集合运算的结果.常见结论Ju(ACIB)=(「uA)U(CuB);Cu(AUB)=(CuA)A(CuB).变式训练1.2007吉林高三期末统考，文1已知集合U二{1,2,3,4,5,6,7},A二{2,4,5,7},B二{3,4,5},则(CuA)A(CuB)等于()分析偲路-:观察得(CuA)n(CuB)={l,3,6}A{l,2,6,7}={l,6}.C.{2,3,4,5,7}D.{1,2,3,6,7}思路二:AUB={2,3A5
8、,7},!40(Cva)A(CuB)=Cu(AUB)={1,6}.答案：A2.2007北京东城高三期末教学目标抽测一，文1设集合U二{1,2,3,4,5},A二{1,2,4},B二{2},则AC(CuB)等于()A.{1,2,3,4,5}B.{1,4}C.{1,2,4}D.{3,5}答案:B3.2005浙江高考，理1设全集U={1,2,3,4,5,6,7},P={1,2,3,4,5},Q={3,4,5,6,7},贝ijPA(CuQ)等于()A.{1,2}B.{3,4,5}C.{1,2,6,7}D.{1,2,3,4,5}答案：A2.设全集U={xlx是三角形
9、},A={xlx是锐角三角形},B={xlx是钝角三角形}.求AnB,Cu(AUB).活动：学生思、考三角形的分类和集合的交集、并集和补集的含义•结合交集、并集和补集的含义写出结果.ACB是由集合A,B中公共元素组成的集合,k(AUB)是全集中除去集合AUB屮剩下的元索组成的集合.解：根据三角形的分类可知AAB=0,AUB={xlx是锐角三介形或饨角三角形},Cu(AUB)={xlx是直角三角形}.变式训练1.已知集合A={xl310、边形},B二{xlx是菱形),C={xlx是短形}，求BncJ'B&A.解：BnC={x
11、lE方形}Ab={xIx是邻边不相等的平行四边形},.A={xlx是梯形}.3.己知全集I二R,集合A={xlx2+ax+12b=0},B={xlx2-ax+b=()},满足(ClA)nB={2},(^B)AA={4},求实数a、b的值.“8.12答案：a=—,b=•774.设全集U=R,A={xlx<2+>/3},B={3,4,5,6},M(CuA)nB等于...()A.{4}B.{4,5,6)C.{2,3,4}D.{1,2,3,4}分:VU=R,A={xlx<2+
12、y[3},/.CuA={xIx>2+a/3}.而4,5,6都大于2
