【精品】2018年内蒙古巴彦淖尔市磴口县诚仁中学九年级上学期数学期中试卷及解析

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1、2018学年内蒙古巴彦淖尔市磴口县诚仁中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.（3分）已知x=2是一元二次方程（m-2）x2+4x-m2=0的一个根，则m的值为（）A.2B.0或2C.0或4D.02.（3分）关于x的方程（a・5）X-4x-1=0有实数根，贝Ua满足（）A.a^lB.a>l且C・a^l且aH5D.3.（3分）已知a<0,则点P（-a2,-a+1）关于原点的对称点『在（）A・第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4・（3分）若Xi，X2是一元二次方程2x2-7x+4=0的两根，则）<严2与

2、冷“的值分别是（）A.-上，-2B.-上，2C.上，2D.丄，-222225.（3分）如图，在长70m,宽40m的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路（如阴影部分所示）,要使观赏路面积占总面积的丄，则路宽x应满足的方程是（）840170A.（40-X）（70-x）=350B.（40-2x）（70-3x）=2450C.（40-2x）（70-3x）=350D・（40-x）（70-x）=24506・（3分）把二次函数尸丄/+3x+5的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的乙2函数图彖顶点是（）A.（一5,1）B.（1,-5）C.（

3、-1,1）D.（一1,3）7.（3分）已知点A（-3,y）B（2,y2）,C（3,y3）在抛物线y=2x2-4x+c上，贝V“、y2>y3的大小关系是（）A.yi>y2>y3B.yi>y3>y2C・y3>y2>yiD・y2>y3>yi8・（3分）若抛物线y二x2・2x+c与y轴的交点为（0,-3）,则下列说法不正确的是（）A.抛物线开口向上B.抛物线的对称轴是x=lC.当X二1时，y的最大值为-4A.抛物线与x轴的交点为（・1,0）,（3,0）9.（3分）在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（

4、）@4ac2.其中正确的结论的个数是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（每小题3分，共24分）11.（3分）若（m・l）xm_1+2mx-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是・12.（3分）方程2x2-1=V3x的二次项系数是,一次项系数是,常数项是•13.（3分）把二次函数y=x2-12x化为形如y二a（x-h）钿<的形式.14.（3分）已知抛物线y=ax2+bx+c过（-1,1）和（5,1）两点，那么该抛物线的对称轴是直线.15・（3分）用一条长40cm的绳子围成一个面积为6

5、4cm2的矩形.设矩形的一边长为xcm,则可列方程为・16.（3分）与抛物线y=x2-4x+3关于y轴对称的抛物线的解析式为・17.（3分）如图，四边形ABCD是矩形，A、B两点在x轴的正半轴上，C、D两点在抛物线y二-心是x?+6x上.设OA二m（0

6、/-x+4・2（1）用配方法求它的顶点坐标、对称轴；（2）x取何值时，y随x增大而减小？（3）x取何值时，抛物线在x轴上方？21.（10分）已知关于x的一元二次方程/・（2k+l）x+『+k二0.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若AABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根.第三边BC的长为5,当AABC是等腰三角形时，求k的值.22.（20分）如图，AABC的三个顶点都在格点上，每个小方格边长均为1个单位长度，建立如图坐标系.（1）请你作出AABC关于点A成屮心对称的△AB©（其屮B的对称点是％,C的对称点是CQ,

7、并写出点Bi、Ci的坐标.（2）依次连接BC】、C]Bi、BiC・猜想四边形BCiBiC是什么特殊四边形？并说明理由.八F23・（20分）某地2014年为做好“精准扶贫"工作，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2016年在2014年基础上增加投入1600万元.（1）从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？(2)在2016年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于600万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户(含第1000户)每户每天补助8元，1000户以后每户每天补助5元，按租

8、房400天计算，试求2016年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？24.(14分)如图所示，己知二次函数经过点B(3,0),C(0,3),D(4,-5)(1)求抛物线的解析式；(2)求AABC的面积；(3)若P是抛物