海南大学附中高三数学一轮复习单元训练：集合与函数的概念

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1、海南大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练：集合与函数的概念I卷一、选择题1.己知g3=l-2x,f［g(x)］==-(jtH0),则f(丄)等于()Q2A.1B.3C.15D.30答案：C2.偶函数/(X)(xg/?)满足：/(-4)=/(1)=0,且在区间［0,3］与［3,+oo)上分别递减和递增，则不等式xf(x)<0的解集为()A.(-oo,-4)U(4,+oo)；B.(-4,-1)U(1,4)C.(-oo-4)U(-l,0)；D.(-oo-4)U(-1,0)U(1,4)答案：D3.若集合心也-2K3},B={x

2、兀<_1或兀>4},

3、则集合的3等()A.t

4、-2

5、-l4}答案：A4.下列各项中，不可以组成集合的是()A.所有的正数B.等于2的数C.接近于0的数D.不等于0的偶数答案：C5.已知M={)w/?

6、y=F},N={K/?

7、F+y2=2},则MCN=()A.{(—1,1),(1,1)}B.{1}C.[0,V2]D.[0,1]答案：C6.定义在区间(一g,+<-)的奇函数f(x)为增函数；偶函数g(x)在区间[0,+oo)的图象与f(x)的图象重合.设a>b>0,给出下列不等式：①f(b)—f(―a)>

8、g(a)—g(—b)；②f(b)—f(—a)g(b)—g(—a)；④f(a)—f(—b)

9、,贝IJPCQ等于A.0B.2C.⑵D.N答案:C10.集合A={(x.y)y=a},集合B={(兀丿)

10、y=//+1"〉0#H11},若集合AnB只有一个子集，则实数Q的取值范围是（••A.B.(-00,1]答案：B911诵劉v-A/1v24.n.(丄丄・y-vix十1+;疋I)rA.奇函数B.偶函数答案：B12.下列四组函数中，表示同一函数的是（C.y=2x+1与y=2t+lC.(l,+oo)D.RC.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶数)B.y=1-^y=x°D.y=x^jy=(Vx)2答案：CII卷二、填空题13.某班有学生55人，其屮

11、体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人答案：2614.若/(兀)是R上的减函数,且/(0)=3,/(3)=-1,设P={x\f(x+t)-l<2},2={x

12、/(x)<-l},若“XWQ”是“XWP”的必要不充分条件,则实数r的取值范围是.答案：z<-315.已知％均为实数，设数集A=a

13、0

14、={a,b},则满足MUNc{a,b,c}的非空集合N的个数为答案：7三、解答题16.图中给出了奇函数/V)的局部图彖，已知/V)的定义域为［—5,5］,试补全其图象，并比较答案：奇函数的图象关于原点对称，可画出其图象如图.显见A3)>A1).17.己知集合〃={”屈”一2*+3=0,加WR}.(1)若弭是空集，求/〃的取值范围；(2)若弭中只有一个元索，求/〃的值；(3)若S中含有两个元素，求/〃的取值范国.答案：集合畀是方程加一2卄3=0在实数范围内的解集.(1)是空集，.••方程/加一2卄3=0无解.•I△=4-12m<0,即加>#•(2)

15、•・％中只有一个元素，・°・方程〃2x+3=0只有一解.3若加=0,方程为一2才+3=0,只有一个解才=［；若诊0,则△=(),即4—12加=0,加=£•m—0或^m—1,/•nK.-刃HO⑶•霸中含有两个元素，・・・方程宀2+=0有两解,满足亠。，即4十〉。JDL/Q0.19-己知定义域为R的函数心)=訖是奇函数•(1)求a,b的值；(2)若对任意的tWR,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立，求k的取值范围.答案：(I)；'函数f(x)为R上的奇函数，—1+〃•:f(0)=0,即=0,解得b=l,qH—2,2+g从而有f(x)=

16、-2X+12x+1+«又山f—)知為，解得a=2・(2)先讨论函数f(x)=f(xi)=———一=2忑+12旳十1(2勺+1)(2^+1