第5讲-机械能守恒定律(守恒的判断)

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1、机械能守恒定律刘玉平一、机械能1、重力做功与重力势能(1)重力做功的特点重力做功与路径无关,只与初、末位置的高度差有关.(2)重力做功与重力势能变化的关系①定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减少:重力对物体做负功，重力势能就增加.②定量关系：物体从位置A到位置B时，重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量,即WG=-AEP.③重力势能的变化量是绝对的，与参考面的选収无关.2、弹性势能(1)定义发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能.(2)弹力做功与弹性势能变化的关系①弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系.②对于弹性势能

2、，一般物体的弹性形变量越大，弹性势能越大.同一根弹簧伸长暈和压缩暈相同时，弹簧的弹性势能相同。二、机械能守恒定律1、内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化,而总的机械能保持不变.2、表达式：1mgh：+^n)vi=mgh2即Eki+Epi=Ek2+Ep2_或Ei=E2.(1)守恒观点①表达式:②意义：系统初状态的机械能等于末状态的机械能.③注意：要先选取零势能参考平面，并且在整个过程中必须选取同一个零势能参考平面.(2)转化观点①表达式：AEk=-AEP.(不用选零势能参考平面)②意义：系统的机械能守恒时，系统增加(或减少)的动能等于系统减少(或增加

3、)的势能.(3)转移观点①表达式：AEa^=AE,m.(不用选零势能参考平而)②意义：若系统由A、B两部分组成，当系统的机械能守恒时，则A部分机械能的增加量等于B部分机械能的减少量.3、机械能守恒的条件(1)在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，机械能的总量保持不变。(2)在只有弹簧弹力对物体做功的情形下(研究对象是物体与弹簧组成的系统)，弹簧的弹性势能与物体的动能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。(3)在只有重力和弹簧弹力做功的情形下，系统的动能和势能(包括重力势能和弹性势能)发生相互转化，但机械能的总量保持不变。（4）除重力和弹簧弹力以外的其他力

4、对物体做功，但其他力对物体做功的代数和为零，机械能的总量保持不变。（5）系统跟外界没有发生机械能的传递，系统内部也没有机械能与其他形式能之间的转化。4、机械能守恒的判断（1）做功判断法：若物体系统内只有重力和弹簧弹力做功，其他力均不做功或其他力做功的代数和为零，则系统的机械能守恒.（2）能量转化判断法：若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变成其他形式的能（如没有内能增加），则系统的机械能守恒.（3）利用机械能的定义判断：若物体在水平面上匀速运动，则其动能、势能均不变，机械能守恒.若一个物体沿斜面匀速下滑，则其动

5、能不变，重力势能减少，机械能减少.【例1】（多选）忽略空气阻力，下列物体运动过程中满足机械能守恒的是（）A.电梯匀速下降B.物体自由下落C.物体由光滑斜血顶端滑到斜血底端D.物体沿着斜面匀速下滑R.铅球运动员抛出的铅球从抛岀到落地前答案：BCEo同步训练1：下列关于机械能守恒的说法中正确的是（）A.做匀速运动的物体，其机械能一定守恒B.物体只受重力，机械能才守恒C.做匀速圆周运动的物体，其机械能一定守恒D.除重力做功外，其他力不做功，物体的机械能一定守恒解析：匀速运动所受合外力为零，但除重力外可能有其他力做功，如物体在阻力作用下匀速向下运动，其机械能减少，A错•物体除受重力

6、或弹力也可受其他力，只要其他力不做功或做功的代数和为零，机械能也守恒，B错.匀速圆周运动物体的动能不变，但势能可能变化，故C错.由机械能守恒条件知，选项D正确.同步训练2：—个人站在阳台上，以相同的速率v分别把三个球竖直向上抛出、竖直向下抛出、水平抛出，不计空气阻力，则三球落地时的速率（）A.上抛球最大B.下抛球最大C.平抛球最大D.三球一样大解析：由于不计空气的阻力，所以三个球的机械能守恒，由于它们的初速度的大小相同，又是从同一个位置抛出的，最后又都落在了地面上，所以它们的初末的位置相同，初动能也相同，由机械能守恒可知，末动能也相同，所以末速度的大小相同。答案：Do同步训

7、练3：（多选）如图所示，在地面上以速度V。抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上.若以地面为零势能面，而且不计空气阻力，则下列说法中正确的是（）A.重力对物体做的功为mghB.物体在海平面上的势能为mgh地面加鉴、C.物体在海平面上的动能为可nvo?—mghA.物体在海平面上的机械能为

8、mv（j答案：AD。下列关于机械能是否守恒的判断止确的是（)【例2】（多选）如图所示,A.甲图中，物体A将弹赞压缩的过程中，物体A机械能守恒B.乙图中，物体A固定，物体B沿斜面匀速下滑，物体B的机械能守恒C.丙图中，