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1、2018年上海市嘉定区中考数学一模试卷一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分)1.已知线段a、b、c^d,如果ab=cd,那么下列式子屮一定正确的是()ababadaA.—=一B.—=—C.—=—D.-cddccbb【答案】C【解析】试题解析：Tab二cd,・a_cad••9dbcb故选c.2.在R1AABC44，ZC=90°,AB=6,AC=b,下列选项中一定正确的是()A.b=6JsinAB.b=6cosAC.b=6tanAD.b=6cotA【答案】B【解析】TZC二90°,・jAC•
2、•cosA—9ABTAB二6,AC=b,/•b二6cosA；故选：B.3.抛物线y=2(x+l)$・2与y轴的交点的坐标是()A.(0,-2)B.(-2,0)C.(0,-1)D.(0,0)【答案】D【解析】把x=0代入y=2(x+l)'J得y=2-2=0.所以抛物线的顶点为(0,0),故选：D.4.如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，联结AE并延长交BC的延长线于点F,若AD=3CF,那么下列结论中正确的是()A.FC：FB=1：3B.CE：CD=1：3C.CE：AB=1：4D.AE：AF
3、=1：2.【答案】C【解析】试题解析：•・•四边形ABCD是平行四边形，・・・AD//BC,AD二BC,AB=DC•••△ADEs&CE・・・AD:FC=AE:FE=DE:CE•・・AD=3FCAAD:FC=3:1・・・FC:FB=1:4,故A错误;ACE：CD=1：4,故B错误；ACE:AB=CE:CD=1:4,故C正确；AAE：AF=3:4,故D错误.故选C.1.己知矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,如果BC=a，DC=b，那么Bb等于()A.ja-b)B.ja+b)C.^(b—a)D.
4、a-b【答案】A【解析］VBD=BC+CD,・・・BCp,DCi，BD=」・・•四边形ABCD是矩形，AOB=OD,」1--ABO=j(a-b).【点睛】考查平面向暈的加减法则，解题的关键是熟练掌握平面向暈的加减法则，注意平面向暈的加减适合加法交换律以及结合律，适合去括号法则.1.下列四个命题屮，真命题是（）A.相等的圆心角所对的两条弦相等B.圆既是中心对称图形也是轴对称图形C.平分弦的直径一定垂直于这条弦D.相切两圆的圆心距等于这两圆的半径Z和【答案】B【解析】试题解析：A.在同圆或等圆中，相等的
5、圆心角所对的两条弦相等，故A项错误;A.圆既是屮心对称图形也是轴对称图形，止确；B.平分弦（不是直径）的直径一定垂直于这条弦，故C选项错误；C.外切两圆的圆心距等于这两圆的半径之和，故选项D错误.故选B.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）2.已知点P在线段AB上，且AP：BP=2：3,那么AB：PB=.【答案】5：3；【解析】试题解析：由题意AP：BP=2：3,AB：PB=（AP+PB）:PB=（2+3）:3=5：3.故答案为：5:3.3.计算：^（4a+6b）-4a=・【答案】3
6、b-2a;【解析】^（4a+6b）-4a=2+3b-4a=3b-2a.故答案是:3b-2a.4.如果函数尸（m-2）x?+2x+3（m为常数）是二次函数，那么m取值范围是・【答案】n#2.【解析】・・•函数尸（m-2）x2+2x+3（ni为常数）是二次函数，m-2^0,解得：m=2,故答案为：n#2.1.抛物线y=x2+4x+3向下平移4个单位后所得的新抛物线的表达式是.【答案】y=x2+4x-1.【解析】根据平移规律知，拋物线y=x2+4x+3向下平移4个单位后所得的新抛物线的表达式杲:y=x2+
7、4x+3-4,即y=x2+4x-l；故答案是:y=x2+4x-i・2.抛物线y=2x2+3x+k-2经过点(-1,0),那么k=.【答案】3【解析】•・•抛物线y=2x2+3x+k-2经过点(-1,0),•••0=2・3+k・2,解得k=3・故答案为：3.3.如果△ABCs/DEF,且对应面积Z比为1：4,那么它们对应周长之比为.【答案】1：2・【解析】试题解析：•••△ABCs^DEF且面积比为1：4,•••△ABC与ZkDEF的相似比为1：2,•••△ABC与zDEF的对应周长之比为1：2.
8、故答案为1：2.4.如图，在4ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，四边形DEFB是菱形，AB=6,BC=4,那么AD=.【解析】试题解析：设菱形的边长为x,•・・DE〃BCBCAC4AC同理:EFCEACAC’即-=6CEAC*由于洱AC_AC解得：x=2.4,即BD=2.4•••AD=AB・BD=624=3614.在RtAABC中,?ZC=9。。，如果cosZA=3,那么论A=【答案畔【解析】如图所示:•••在RtAABC中,AC2ZO90。，cosZ
