陕西师范大学附中2014版《创新设计》高考数学一轮复习冲刺训练提升：三角函数

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1、陕西师范大学附中2014版《创新设计》高考数学一轮复习冲刺训练提升：三角函数本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知sin＝，则cos的值等于()A．－B．－C．D．【答案】B2．()A．2B．C．1D．0【答案】A3．已知角的终边经过点p（－3，4），则的值等于()A．B．C．①D．【答案】C4．设,且=则()A．0≤≤B．≤≤C．≤≤D．≤≤【答案】B5．

2、在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，则△ABC是()A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等边三角形【答案】A6．已知是定义域为R的奇函数，且当x=2时，f(x)取得最大值2，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(100)=()A．B．C．D．0【答案】A7．若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为()A．B．C．D．2【答案】C8．已知，则点P(sinα，tanα)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D9．已知，则等于()A．B．C．D．【答案】C10

3、．角是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角【答案】C11．已知，，则()A．B．C．D．【答案】D12．如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，就可以计算出A、B两点的距离为()   A.B．C．D．【答案】A第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知且则．【答案】14．设为锐角，若，则的值为．【答案】15．设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的

4、弧度数是；【答案】216．若点是角终边上异于原点的一点,则的值为．【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．在城的西南方向上有一个观测站,在城的南偏东的方向上有一条笔直的公路,一辆汽车正沿着该公路上向城驶来.某一刻,在观测站处观测到汽车与处相距,在分钟后观测到汽车与处相距.若汽车速度为,求该汽车还需多长时间才能到达城?【答案】如图,由题意知,.则,从而.故.在△中,由正弦定理可得,带入已知数据可求得,故.所以,汽车要到达城还需要的时间为(分).18．已知函数为偶函数，其图象上相邻的两个最高点

5、之间的距离为2。(1）求f(x)的解析式；(2）若，求的值。【答案】（1）由已知得：∵为偶函数，即∵∴∴(2）由得，则有19．已知，求下列各式的值：(1）；(2）【答案】（1）；（2）20．已知，，且．(I）将表示成的函数，并求的最小正周期；(II）记的最大值为，、、分别为的三个内角、、对应的边长，若且，求的最大值．【答案】（I）由得即所以，又所以函数的最小正周期为(II）由（I）易得于是由即，因为为三角形的内角，故由余弦定理得解得于是当且仅当时，的最大值为．21．已知：函数的部分图象如图所示．(Ⅰ）求函数的解析式；(Ⅱ）在△中，角的对边分别

6、是，若的取值范围．【答案】（Ⅰ）由图像知，的最小正周期，故将点代入的解析式得，又故所以(Ⅱ）由得所以因为所以22．圆弧长度等于其内接正三角形的边长，求其圆心角的弧度数.【答案】如图所示，设正三角形的边长为,半径为,取的中点连接则,在中,圆心角弧度数为