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1、2012年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)文科数学本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,第I卷第1至2页,第II卷第3至第4页。满分150分,考试时间120分钟。考生注意:1.答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。第II卷用0.5毫米的黑色墨水签字
2、笔在答题卡上书写作答,在试题卷上作答,答题无效。3.考试结束,务必将试卷和答题卡一并上交。参考公式:锥体体积公式V=Sh,其中S为底面积,h为高。一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.若复数z=1+i(i为虚数单位)是z的共轭复数,则+²的虚部为A0B-1C1D-2第6/6页2若全集U=
3、x∈R
4、
5、x+1
6、≤1}的补集CuA为A
7、x∈R
8、0<x<2
9、B
10、x∈R
11、0≤x<2
12、C
13、x∈R
14、0<x≤2
15、D
16、x∈R
17、0≤x≤2
18、3.设函
19、数,则f(f(3))=A.B.3C.D.4.若,则tan2α=A.-B.C.-D.5.观察下列事实
20、x
21、+
22、y
23、=1的不同整数解(x,y)的个数为4,
24、x
25、+
26、y
27、的不同整数解(x,y)的个数为8,
28、x
29、+
30、y
31、=3的不同整数解(x,y)的个数为12….则
32、x
33、+
34、y
35、=20的不同整数解(x,y)的个数为A.76B.80C.86D.926.小波一星期的总开支分布图如图1所示,一星期的食品开支如图2所示,则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为A.30%B.10%C.3%D.不能确定7.若一个几何
36、体的三视图如图所示,则此几何体的体积为第6/6页A.B.5C.4D.8.椭圆的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1,F2。若
37、AF1
38、,
39、F1F2
40、,
41、F1B
42、成等比数列,则此椭圆的离心率为A.B.C.D.9.已知若a=f(lg5),则A.a+b=0B.a-b=0C.a+b=1D.a-b=110.如右图,﹛OA﹜=2(单位:m),OB=1(单位:m),OA与OB的夹角为,以A为圆心,AB为半径作圆弧与线段OA延长线交与点C.甲。乙两质点同时从点O出发,甲先以速度1(单位:ms)眼线段OB
43、行至点B,在以速度3(单位:ms)延圆弧乙以速率2(单位:m/s)沿线段OA行至A点后停止。设t时刻甲、乙所到的两点连与它们经过的路径所围成图形的面积为S(t)(S(0)=0),则函数y=S(t)的图像大致是第6/6页文科数学第Ⅱ卷注意事项:第Ⅱ卷共2页,须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答,在试题卷上作答,答案无效。二。填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。11.不等式的解集是___________。12.设单位向量m=(x,y),b=(2,-1)。若,则=______________
44、_13.等比数列{an}的前n项和为Sn,公比若不为1。若a1=1,且对任意的都有an+2+an+1-2an=0,则S5=_________________。14.过直线x+y-=0上点P作圆x2+y2=1的两条切线,若两条切线的夹角是60°,则点P的坐标是__________。15.下图是某算法的程序框图,则程序运行后输入的结果是_________。第6/6页三、解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.(本小题满分12分)△ABC中,角A,B,C的对边分
45、别为a,b,c。已知3cos(B-C)-1=6cosBcosC。(1)求cosA;(2)若a=3,△ABC的面积为,求b,c。17.(本小题满分12分)已知数列
46、an
47、的前n项和(其中c,k为常数),且a2=4,a6=8a3。(1)求an;(2)求数列{nan}的前n项和Tn。18.(本小题满分12分)如图,从A1(1,0,0),A2(2,0,0),B1(0,1,0,)B2(0,2,0),C1(0,0,1),C2(0,0,2)这6个点中随机选取3个点。(1)求着3点与原点O恰好是正三棱锥的四个顶
48、点的概率;(2)求着3点与原点O共面的概率。19.(本小题满分12分)第6/6页如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E,F是线段AB上的两点,且DE⊥AB,CF⊥AB,AB=12,AD=5,BC=4,DE=4.现将△ADE,△CFB分别沿DE,CF折起,使A,B两点重合与点G,得到多面体CDEFG.(1)求证:平面DEG⊥平面CFG;(2)求多面体CDEFG的体积。20.(本小题满分13分)已知三点O(0,0),A(-2,1),B(2,1),曲线C上任意一点M(x,y)满足(1)求曲线C的方程;