2007年高考数学试题江西卷（文科）

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1、中学学科网学科精品系列资料WWW.ZXXK.COM上中学学科网，下精品学科资料2007年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）文科数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第I卷1至2页，第II卷3至4页，共150分．第I卷考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．第I卷每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第II卷用黑色墨水签字笔在

2、答题卡上书写作答，若在试题卷上作答，答案无效．3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回．参考公式：如果事件互斥，那么球的表面积公式如果事件相互独立，那么其中表示球的半径球的体积公式如果事件在一次试验中发的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率其中表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合，，则为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．解析：=，选B.2．函数的最小正周期为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．解析：选B.中学学科网学科精品系列资料WWW.ZXXK.COM版权所有@中

3、学学科网中学学科网学科精品系列资料WWW.ZXXK.COM上中学学科网，下精品学科资料3．函数的定义域为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．解析：选A.4．若，，则等于（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．解析：所以选D.5．设，则的值为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．解析：令=1，右边为；左边把代入，选A.6．一袋中装有大小相同，编号分别为的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．解析：从中有放回地取2次，所取号码共有8*8=64种，其中和不小于15的有3种，分别是（7，8），（8，7），（8，8），故所求概率

4、为选D.7．连接抛物线的焦点与点所得的线段与抛物线交于点，设点为坐标原点，则三角形的面积为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．解析：线段所在直线方程与抛物线交于则：，选B.8．若，则下列命题正确的是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．中学学科网学科精品系列资料WWW.ZXXK.COM版权所有@中学学科网中学学科网学科精品系列资料WWW.ZXXK.COM上中学学科网，下精品学科资料解析：显然A、C、D不正确，选B.9．四面体的外接球球心在上，且，，在外接球面上两点间的球面距离是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．解析：由球心在上，且，得球的半径R=1，选C.10．设在内单调递增，，

5、则是的（　　）Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充分必要条件Ｄ．既不充分也不必要条件解析：在内单调递增，则在上恒成立。；反之，，在内单调递增，选C.11．四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示.盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为，，，，则它们的大小关系正确的是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．解析：观察图形可知体积减少一半后，下部越细剩余酒的高度越高，最高为，最低为，应有.选A.12．设椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为和，则点（　　）Ａ

6、．必在圆上Ｂ．必在圆外中学学科网学科精品系列资料WWW.ZXXK.COM版权所有@中学学科网中学学科网学科精品系列资料WWW.ZXXK.COM上中学学科网，下精品学科资料Ｃ．必在圆内Ｄ．以上三种情形都有可能解析：由=得a=2c，b=，所以，所以点到圆心（0，0）的距离为，所以点P在圆内，选C.第II卷注意事项：第II卷2页，须要黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试卷题上作答，答案无效．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把答案填在答题卡上．13．在平面直角坐标系中，正方形的对角线的两端点分别为，，则．解析：14．已知等差数列

7、的前项和为，若，则．解析：由题意得15．已知函数存在反函数，若函数的图象经过点，则函数的图象必经过点．解析：若函数的图象经过点，则有所以函数的图象必经过点.16．如图，正方体的棱长为1，过点A作平面的垂线，垂足为点．有下列四个命题Ａ．点是的垂心Ｂ．垂直平面Ｃ．二面角的正切值为中学学科网学科精品系列资料WWW.ZXXK.COM版权所有@中学学科网中学学科网学科精品系列资料WWW.ZXXK.COM上中学学科网，下精品学科资料Ｄ．点到平面的距离为其中真命题的代号是．（写出所有真命题的代号）解析：因为三棱锥A—是正三棱锥，故顶点A在底面的射映是底面中心

8、，A正确；面∥面，而AH垂直平面，所以AH垂直平面，B正确；连接即为二面角的平面角,C正确;对于D,连接面,故点是的三等分点,故点到平面的距离为从而D