陕西省西安市第一中学2013年高二上学期期末考试数学（文）试卷

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1、陕西省西安市第一中学2013年高二上学期期末考试数学（文）试卷一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.曲线在点处的切线方程为（）A.B.C.D.2.设是向量，命题“若=—b，则∣∣=∣∣”的逆命题是()A.若，则∣∣∣∣B.若=—b，则∣∣∣∣C.若∣∣∣∣，则—D.若∣∣=∣∣，则=-3.平面上动点M到点F（3,0）的距离等于M到直线的距离，则动（）点M满足的方程A．B．C．D．4.若命题“”为假，且“”为假，则（）A．或为假B．真C．假D．不能判断的真假5.函数,若,则的值等

2、于（）A．B．C．D．6.已知抛物线y2＝2px（p>0）的准线与圆（x－3）2＋y2＝16相切，则p的值为（）[来源:学。科。网Z。X。X。K]A.2B.1C.D.47.””是”方程表示焦点在y轴上的椭圆”的高().考.资.源.网A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为（）A．B．和C．D．和9.设函数f（x）=+lnx则（）A．x=为f(x)的极大值点B．x=为f(x)的极小值点C．x=2为f(x)的极大值点D．x=2为f(x)的极小值点10.已知是双曲线的左右焦点

3、,P是双曲线右支上一点,M是的中点,若

4、OM

5、=1,则

6、

7、是（）A．10B．8C．6D．4二．填空题（本题共5小题，满分共20分）11.双曲线的离心率为.12.已知双曲线和椭圆有相同的焦点,且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍,则双曲线的方程为_______13.若，则此函数的图像在点处的切线的斜率为.14.右图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米,水位下降1米后，水面宽______米.15.一个边长为12cm的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长都为的小正方形，然后做成一个无盖方盒，要使方盒的容积最大，的值应为.三、解答题：（本大题

8、共5小题，共50分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.已知a＞0，a≠1，设p：函数y＝logax在(0，＋∞)上单调递减，q：曲线y＝x2＋(2a－3)x＋1与x轴交于不同的两点．若“p且q”为假，“﹁q”为假，求a的取值范围．17.在区间内，函数在处取得极小值，在处取得极大值.(Ⅰ)求，的值；(Ⅱ)讨论在上的单调性.[来源:Zxxk.Com]18.已知椭圆E经过点A（2,3），对称轴为坐标轴，焦点在X轴上，离心率。（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）设椭圆E的右顶点为B，直线过左焦点且垂直于X轴,交椭圆于M、N两点，求的面积.19.已知函数

9、,曲线在点处的切线为若时，有极值.（1）求的值；[来源:学科网]（2）求在上的最大值和最小值.[来源:学科网ZXXK]20.如图，已知抛物线焦点为，直线经过点且与抛物线相交于，两点（Ⅰ）若线段的中点在直线上，求直线的方程；（Ⅱ）若线段，求直线的方程.西安市第一中学高二数学（文科）数学答案一、选择题题号12345678910答案CDBCDACBDA二、填空题11．12、=113．14、15.2cm三、解答题16、16解：p：0＜a＜1，由Δ＝(2a－3)2－4＞0，得q：a＞或a＜.因为“p且q”为假，“﹁q”为假，所以p假q真，即[来源:学科网]∴

10、a＞.18.解：（1）由于是可设椭圆方程为把A（2,3）代入得∴所求椭圆E的方程为（2）由（1）可知，∴左焦点（-2，0），B（4,0），把代入方程得M（-2,3）、N（-2，-3），∴的面积=