陕西省西安市庆安中学2013年高二上学期期末考试数学（文）试卷

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1、陕西省西安市庆安中学2013年高二上学期期末考试数学（文）试卷（时间120分钟满分150分）一、选择题：（每小题5分，满分50分）1.已知q:5>2，p：3＋3＝5,则下列判断错误的是（）A.“p或q”为真，“非q”为假B.“p且q”为假，“非p”为假C.“p且q”为假，“非p”为真D.“p且q”为假，“p或q”为真2.在下列命题中，真命题是（）A.“若x=3,则x2=9”的逆命题B.“x=1时,x2－3x+2=0”的否命题C.若a>b,则ac2>bc2D.“相似三角形的对应角相等”的逆否命题3.已知两定点，和一动点，则“

2、（为正常数）”是“点的轨迹是以，为焦点的椭圆”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件4.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为A．4B．2C．D．5.函数y=xcosx－sinx在下面哪个区间内是增函数（）A.(B.C.D.6.曲线f(x)=x3+x－2在P点处的切线平行于直线4x－y－1=0，则P点坐标为（）A.(1,0)B.(2,8)C.(1,0)和(－1,－4)D.(2,8)和(－1,－4)7.函数f(x)=x3－ax+1在区间（1,+）内是增函数，则实数a的取值范围是（）A

3、.a3B.a3C.a<3D.a>38.若方程表示双曲线，则实数k的取值范围是（）A.25C.k<2或k>5D.以上答案均不对9.函数f(x)=x3－ax2－bx+a2,在x=1时有极值10，则a、b的值为（）A.a=3,b=－3或a=―4,b=11B.a=－4,b=1或a=－4,b=11C.a=－1,b=5D.以上都不对10.已知点F1、F2为双曲线的左右焦点，点M在双曲线上,且MF1x轴，则F1到直线F2M的距离为()A.B.C.D.二、填空题：（每小题5分，满分25分）11.双曲线的渐近线方程为y=，则

4、双曲线的离心率为________12.函数f(x)=(ln2)log2x－5xlog5e(其中e为自然对数的底数)的导函数为13.若一条抛物线以原点为顶点，准线为，则此抛物线的方程为14.正弦函数y=sinx在x=处的切线方程为____________15.与双曲线有相同焦点，且离心率为0.8的椭圆方程为三、解答题：（共6题，共75分）16.（本题满分12分）写出命题“若则且”的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假.17.（本题满分12分）根据下列条件写出抛物线的标准方程：(1)过点P(－2，4)；(2)顶点是

5、双曲线16x2－9y2＝144的中心，准线过双曲线的左顶点，且垂直于坐标轴．18.（本题满分12分）已知函数f(x)=2ax3+bx2－6x在x=1处取得极值(1)讨论f(1)和f(－1)是函数f(x)的极大值还是极小值;(2)试求函数f(x)在x=－2处的切线方程；(3)试求函数f(x)在区间[－3,2]上的最值。19.（本题满分12分）如图，在圆C：(x＋1)2＋y2＝25内有一点A(1，0)，Q为圆C上一点，AQ的垂直平分线与C，Q的连线交于点M，求点M的轨迹方程．20．（本题满分13分）已知双曲线与椭圆

6、有共同的焦点，点在双曲线上.（I）求双曲线的方程；（II）以为中点作双曲线的一条弦，求弦所在直线的方程.21.（本题满分14分）已知在x=－1,x=处取得极值.（1）求a、b的值；（2）若对x∈［,4］时，＞c恒成立，求c的取值范围.班级姓名学号西安市庆安高级中学2014年高二年级第一学期期末（文科）数学答题卡一、选择题（每题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（每题5分，共25分）11、12、13、14、15、三、解答题：（共6个解答题，16-19每题12分，20题13分，21题14分）16、解：17

7、、解：18、解：19、解：20、解：21、解：西安市庆安高级中学2013年高二年级第一学期期末（文科）数学参考答案一、BDBABCAADC二、11．；12.－5x;13.;14．;15.三、16．解：逆命题:若且则，这是真命题；否命题：若则或，这是真命题；逆否命题:若或则，这是真命题.17.解　(1)∵点P(－2，4)在第二象限，∴设所求抛物线的标准方程为y2＝－2px(p>0)或x2＝2py(p>0)，将点P(－2，4)代入y2＝－2px，得p＝2；代入x2＝2py，得p＝1.∴所求抛物线的标准方程为y2＝－4x或x2＝

8、2y.(2)双曲线方程16x2－9y2＝144化为标准形式为－＝1，中心为原点，左顶点为(－3，0)，故抛物线顶点在原点，准线为x＝－3.由题意可设抛物线的标准方程为y2＝2px(p>0)，可得＝3，故p＝6.因此，所求抛物线的标准方程为y2＝12x.18．（1）.f(x)=2x3－6x;故f(1)=－