黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017_2018学年高二数学4月月考试题理

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1、哈师大青冈实验中学2017--2018学年度第二学期4月份考试高二学年数学（理科）试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试时间120分钟，满分150分。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)作答,写在草稿纸上、超出答题区域或

2、非题号对应的答题区域的答案一律无效。4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。第I卷选择题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．2018年元旦晚会上，某同学从《远走高飞》，《非你莫属》，《两只老虎》，《超越梦想》四首歌中选出两首歌进行表演，则《两只老虎》未选取的概率为()A.B.C.D.2．下列随机变量X不是离散型随机变量的是(　　)A.某机场候机室中一天的游客数量为XB.某寻呼台一天内收到的寻呼次数为XC.某水文站观察到一天中长江的水位为XD.某立交桥一天经过的车辆数为X3．某企业在甲、乙、丙、丁四个城市分别有150个，120个，1

3、90个，140个销售点．为了调查产品的质量，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙城市有20个特大型销售点，要从中抽取8个调查，记这项调查为②，则完成①，②这两项调查宜采用的抽样方法依次为(　　)A.分层抽样法、系统抽样法B.分层抽样法、简单随机抽样法C.系统抽样法、分层抽样法D.简单随机抽样法、分层抽样法-12-4．两个变量与的回归模型中，分别选择了个不同模型，它们对应的的值如下，其中拟合效果最好的模型是（）A.模型对应的B.模型对应的C.模型对应的D.模型对应的5．已知随机变量服从正态分布，，则（）A.B.C.

4、D.6．阅读程序框图，如果输出的函数值在区间[，]内，则输入的实数x的取值范围是()A．(－∞，－2]B．[－2，－1]C．[－1,2]D．[2，＋∞)7.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是(　　)A．0.8B．0.75C．0.6D．0.458．如图，在四面体中，截面是正方形，则在下列命题中，正确的个数为（）．-12-（）（）截面（）（）异面直线与所成的角为A.B.C.D.9．已知函数是的导函数，则函数的一个单调递减区间是（）

5、A.B.C.D.10．2017年，北京召开“一带一路”国际高峰论坛，组委会要从6个国内媒体团和3个国外媒体团中选出3个媒体团进行互动提问，要求这三个媒体团中既有国内媒体团又有国外媒体团，且国内媒体团不能连续提问，则不同的提问方式的种数为（）A.198B.268C.306D.37811．为直观判断两个分类变量和之间是否有关系，若它们的取值分别为和，通过抽样得到频数表为：则下列哪两个比值相差越大，可判断两个分类变量之间的关系应该越强（）A.与B.与C.与D.与12．一个射箭运动员在练习时只记射中环和环的成绩，未击中环或环就以环记．该远动员在练习时击中

6、环的概率为，击中环的概率为，既未击中环也未击中环的概率为（，，），如果已知该运动员一次射箭击中环数的期望为-12-环，则当取最小值时，的值为（）A．B．C．D．第II卷非选择题二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．的展开式中，的系数为15，则a=________.(用数字填写答案)14．空气质量指数（，简称）是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照大小分为六级，0～50为优；51～100为良；101～150为轻度污染；151～200为中度污染；201～300为重度污染；大于300为严重污染．某环保人士从当地某年的记录数据中，

7、随机抽取10天的数据，用茎叶图记录如下．根据该统计数据，估计此地该年大于100的天数约为__________．（该年为365天）15．“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明．如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是__________．16．设曲线y＝ex在点(0，1)处的切线与曲线y＝(x＞0)上点P处的切线

8、垂直，则P的坐标为________.三、解答题：（本大题共6小题，其中17题10分，其余每题12分，共70分）-12-17．加工某种零件