广东省湛江市第一中学2018-2019学年高二数学上学期第一次大考试题 文（卓越班）

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1、湛江一中2018-2019学年度第一学期“第一次大考”高二级文科数学试卷类型：B考试时间：120分钟满分：150分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2(an－1)，则an＝　　(　　)A．2nB．2n－1C．2nD．2n－12.命题：“若x2<1，则－11或x<－1，则x2>1D．若x≥1或x≤－1，则x2≥13．

2、在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c.若a2－b2＝bc，sinC＝2sinB，则A＝(　　)A．30°B．60°C．120°D．150°4．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2b＝a＋c，则角B取值范围是()A．(，π]B．(，]C．(0，]D．(0，]5.已知函数f(x)＝x2－kx－2在区间(1,5)上既没有最大值也没有最小值，则实数k的取值范围是(　　)A．[10，＋∞)B．(－∞，2]C．(－∞，2]∪[10，＋∞)D．(－∞，1]∪[5，＋∞)6.椭圆的左、右焦点分别为,,过作垂直于

3、x10轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则＝(　　)A.B.C.D．47.椭圆的离心率为，则k的值为(　　)A．－21B．－或21C．21D.或218.在R上定义运算“♣”∶x♣y＝x(1－y)．若存在实数x，使得不等式(x－m)♣(x＋m)＞1成立，则实数m的取值范围是(　　)A．(－，)B．(－，)C．(－，)D．(－∞，－)∪(，＋∞)9．已知命题p：∃x∈[0，]，cos2x＋cosx－m＝0为真命题，则实数m的取值范围是(　　)A．[－，－1]B．[－1,2]C．[－，2]D．[－，＋∞)10.在数列{}中，已知，记

4、为数列{}的前n项和，则＝(　　)A．1008B．1009C．1100D．111111.若动点P的横坐标x、纵坐标y使得lgy，lg

5、x

6、，lg成等差数列，则点P所表示的图形是(　　)1012.将正偶数集合{2,4,6…}从小到大按第n组有2n个偶数进行分组，第1组为{2，4}，第2组为{6，8，10，12}，第3组{14，16，18，20，22，24}则2018位于第(　　)组．A．33B．32C．31D．30二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分。13.给出以下三个命题：①若ab≤0，则a≤0或b≤0；②在△ABC

7、中，若sinA＝sinB，则A＝B；③在一元二次方程ax2＋bx＋c＝0中，若b2－4ac<0，则方程有实数根．其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题全都是真命题的是14.如果实数x、y满足条件，则的取值范围是________．15.已知x>0，y>0，x＋2y＋2xy＝8，则x＋2y的最小值是16.已知数列{an}满足，则的最小值为________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10分）在△ABC中，C－A＝，sinB＝.(1)求sinA的值；(2)设AC＝，求△ABC的面积．1018.

8、（12分）已知Sn为数列{an}的前n项和．已知(1)求的通项公式；(2)设求数列{}的前n项和．19.（12分）已知数列{an}的前n项和Sn＝，n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝2an＋(－1)nan，求数列{bn}的前2n项和．20.（12分）已知椭圆的两焦点为,离心率(1)求此椭圆的方程;(2)设直线l:y=x+m,若l与此椭圆相交于P,Q两点,且

9、PQ

10、等于椭圆的短轴长,求m的值.21.（12分）已知函数，命题p:“的定义域为R”,命题q:“的值域为R”(1)若命题p为真,求实数a的取值范围;(

11、2)若命题q为真,求实数a的取值范围;(3)的什么条件?请说明理由.22．（12分）已知不等式的解集为{x

12、x<1或x>b}。(1)求a，b的值。(2)解不等式10湛江一中2018-2019学年度第一学期“第一次大考”高二级文科数学试卷类型：B1．答案：C解析：选C.当n＝1时，a1＝S1＝2(a1－1)，可得a1＝2，当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2an－2an－1，所以an＝2an－1，所以数列{an}为等比数列，公比为2，首项为2，所以an＝2n.2.答案：D解析：“若x2<1，则－1

13、1，或x≥1，则x2≥1”．3．答案：A解析：由sinC＝2sinB可得c＝2b，由余弦定理得cosA＝＝＝，于是A＝30°.4.答案：D解析：∵cosB＝＝＝＝－≥－＝，即cosB∈[，1)，∴B∈(0，]．5．答案：C　由函数f(x)＝x2－kx－2，可知函数的对称轴为：