实验二 线性系统分析(实验报告)

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1、《信号与系统》实验报告学院专业班级姓名学号时间实验二线性系统分析一、实验目的1、进一步学习MATLAB的系统分析函数及其表示。2、掌握系统的单位冲激响应，单位阶跃响应函数，零状态响应。3、观测系统的频率特性。4、观察系统的零极点分布。二、实验内容1、系统零状态响应。系统：y(2)(t)+2y(1)(t)+100y(t)=e(t)当e(t)=10sin2πt,和e(t)＝exp（－3t）时。图1a当e(t)=10sin2πt时图1b当e(t)=exp（－3t）时2、单位冲激响应h(t)与单位阶跃响应g(t)图2a单位冲激响应图2

2、b单位阶跃响应3、用该单位冲激响应计算在exp（－0.5t）的激励下的系统响应。即卷积运算。图3a卷积源图3b卷积结果4、系统的频率特性：H1（s）＝（s2＋3s＋2）/（s3＋2s＋3），H2（s）＝（s＋2）/（s3＋2s2＋2s＋3）图4aH1(jw)图4bH2(jw)5、传递函数的多项式形式与零极点因子形式的转换。H3（s）＝（s2＋3s＋2）/（s3＋2s2＋2s＋3）给出它们的位置。图5a零极点位置图6、求H3（s）＝（s2＋3s＋2）/（s3＋2s2＋2s＋3）的逆变换h3(t)。7、系统的零极点图以及对应的频率

3、特性。H4（s）＝（s－1）/（s2＋2s＋2）图7a零极点图图7b非最小相位频率特性H5（s）＝（s+1）/（s2＋2s＋2）图7c最小相位系统频率特性三、思考题：①因果稳定系统的频率特性函数用法。因果系统的单位取样必然是因果序列,依靠传递函数是经拉普拉斯变换后响应函数与激励函数的比值，频率特性函数指s=jw时传递函数的一种特殊形式。相频特性反映了信号的各频率成分经过系统后在时间上发生的位移②多项式与zpk形式的转换函数用法。多项式由若干个单项式的和组成的代数式叫做多项式。Zpk形式的转换函数则是将信号的傅利叶级数形式,进行

4、满足函数方程的转换.③从非最小系统中观察相位频谱的变化。看相位是否随频率线性变化。信号的相位包含的信息大于幅度，实际上从最初的最小相位系统开始，在从负无限大到正无限大的整个区间内，对时间进行积分，这样就得到了与这个时间函数对应的，以频率为自变量的频谱函数。非最小系统作叶作叶频谱函数为频域中位于零频率处的一个冲激函数，表示直流信号就是一个频率等于零的信号。与此相反，冲激函数的频谱函数等于常数，表示冲激函数含有无限多个、频率无限密集的正弦成分。同样的，单个正弦波的频谱函数就是频域中位于该正弦波频率处的一对冲激函数。四、实验报告要求

5、：①简述实验目的②按实验项目手工写出程序③打印实验图形结果，并粘贴于程序对应处。④回答3个思考题。五、注意事项：①珍惜实验机会，错过不安排补做。②带USB到实验室，做好实验结果备份。③保持卫生，必需穿鞋套进入实验室。