吉林省松原高中2019届高三数学第一次模拟考试题（三）文

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1、此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号2019届高三第一次模拟考试卷文科数学（三）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

2、1．[2018·攀枝花统考]已知集合，，则集合（）A．B．C．D．2．[2018·铜仁一中]若复数，则（）A．B．C．D．3．[2018·青岛调研]如图，在正方体中，为棱的中点，用过点，，的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的侧视图为（）A．B．C．D．4．[2018·鄂尔多斯期中]若，是第三象限角，则（）A．B．C．D．5．[2018·蓝圃学校]甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为，且．若，则称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则二人“心有灵犀”的概率为（）A．B．C．D．6．[2018·赣州期中]已知点

3、，，若圆上恰有两点，，使得和的面积均为5，则的取值范围是（）A．B．C．D．7．[2018·东北育才]已知函数，则的图象大致为（）A．B．C．D．8．[2018·陕西四校联考]设函数，则（）A．在单调递增，其图象关于直线对称B．在单调递增，其图象关于直线对称C．在单调递减，其图象关于直线对称D．在单调递减，其图象关于直线对称59．[2018·三湘名校]中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”．其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表：表示一个多位数时，像阿拉伯计数一

4、样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如2263用算筹表示就是=

5、

6、丄

7、

8、

9、．执行如图所示程序框图，若输人的，，则输出的用算筹表示为（）A．B．C．D．10．[2018·开封月考]已知空间四边形，，，，且平面平面，则空间四边形的外接球的表面积为（）A．B．C．D．11．[2018·清华附中]已知，是双曲线的左、右焦点，点在上，与轴垂直，，则的离心率为（）A．B．C．D．212．[2018·湛江一中]已知函数是定义在上的偶函数，当时，，若，则不等式的解集为（）A．B．C．D．二、填

10、空题：本大题共4小题，每小题5分．13．[2018·廊坊联考]已知向量，，且，则__________．14．[2018·湖北七校联盟]若函数为奇函数，则曲线在点处的切线方程为______________．15．[2018·贵州质检]设的内角，，的对边分别为，，，若，且的面积为25，则周长的最小值为__________．16．[2018·西宁四中]已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在抛物线上，且，是坐标原点，则_________．三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）[2018·长春实验中学]已知数列是公差为的等差

11、数列，若，，成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）令，数列的前项和为，求满足成立的的最小值．18．（12分）[2018·南白中学]某汽车美容公司为吸引顾客，推出优惠活动：对首次消费的顾客，按200元/次收费，并注册成为会员，对会员逐次消费给予相应优惠，标准如下：消费次第第1次第2次第3次第4次次5收费比例1该公司从注册的会员中，随机抽取了位进行统计，得到统计数据如下：消费次第第1次第2次第3次第4次第5次频数60201055假设汽车美容一次，公司成本为150元．根据所给数据，解答下列问题：（1）估计该公司一位会员至少消费两次的概率；（2）某会员仅消费两次，求这两次消费中

12、，公司获得的平均利润；（3）该公司从至少消费两次的顾客中按消费次数用分层抽样方法抽出8人，再从这8人中抽出2人发放纪念品．求抽出的2人中恰有1人消费两次的概率．19．（12分）[2018·赤峰二中]如图，在四棱锥中，，，，平面平面，为等腰直角三角形，．（1）证明：；（2）若三棱锥的体积为，求的面积．20．（12分）[2018·雅礼中学]已知椭圆的离心率为，为左焦点，过点作轴的垂线，交椭圆于，两点，．（1）求椭圆的方程；（2）过圆上任意一点作圆的切线交椭圆于，两点，为坐标原点，问：是否为定值？若是，请求出定值；若不是