免费自行车交通系统服务网点布局规划

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1、第三届BiZ-WiZ杯华中地区大学生数学建模邀请赛承诺书我们仔细阅读了第三届BiZ-WiZ杯华中地区大学生数学建模邀请赛的竞赛细则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严

2、肃处理。我们的参赛报名号为：0259参赛队员(签名)：队员1：李慧兰队员2：周小英队员3：欧娜武汉工业与应用数学学会第三届BiZ-WiZ杯华中地区大学生数学建模邀请赛组委会15第三届BiZ-WiZ杯华中地区大学生数学建模邀请赛编号专用页选择的题号：B参赛的编号：10532002（以下内容参赛队伍不需要填写）竞赛评阅编号：15第三届BiZ-WiZ杯华中地区大学生数学建模邀请赛题目：免费自行车交通系统服务网点布局规划【摘要】随着经济的发展，健康、绿色出行已成为一种趋势。公共自行车(免费单车)正越来越受到市民及外地游客的青睐。自行车

3、服务网点设计问题是一个离散的最优化设计问题。为设计出最优化网点布局，根据所给信息，我们建立了模型一、模型二。模型一：要建立评价标准需考虑影响网点布局的评价指标，对此我们采用层次分析法分析。将整个城区分为八个区域，考虑每个区域对网点和自行车数的需求量。综合分析评价准则为交通枢纽、人口流量、人口密度、面积、返还车数。构造成对比较矩阵，分别算得各个区域的权重，从而确定各区域网点数和车辆数。要评价现有网点和车辆数，通过计算现有网点、车辆数与模型一所得的期望值的偏离程度，设定一个最低偏离标准，从而判断其是否合理。模型二：在有限资金下，最

4、大程度服务居民，建立最优化公共交通体系，可采用多目标线性规划模型。利用matalab计算，在资金一定及网点间距限制下求得最优解。15一、关键词交通枢纽、人口流量、层次分析法、多目标线性规划二、模型假设1、湖泊，小山区域无人居住，假设不设网点2、为方便起见，考虑每天租赁服务情况相同3、每辆自行车在有限时间内能准时返还4、如图（1-1）中红色星号表示交通枢纽5、所选路线，如图（1-1）以交通枢纽所在路线为主6、可将图中主干线近似看作直线7、网点均设在路线的两侧附近三、模型符号模型一：B为各个区域网点数占总网点数的权重U各个区域网点

5、数的数学期望表示现第个区域的现有网点数表示各个区域中网点数偏离数学期望的程度J各个网点车辆数的数学期望r表示各个网点车辆数偏离数学期望的程度表示现第个网点的现有车辆数模型二表示第i个区域网点数表示总的网点数表示第i个区域车辆数表示总车辆数表示区域的人流量表示各个区域人均车辆数四、模型建立1、整理数据为方便讨论，可将区域划分为八块，如图（1-1）以蓝色路线为边界所示。分别考虑每个区域的交通枢纽、面积、人口流量、超市、地铁距离等分布，从而确定网点分布评价标准，其中人口流量包括地铁超市人口流量。15T7T5T6T8T3T2T1图（1

6、-1）表一：各区域具体信息区域指标交通枢纽/个面积/人口密度（人/）人口流量返还车数比例地铁个数/个超市个数/个T135/417.080.007051/407/240T211/423.800.007051/400T345/428.060.007051/401/80T423/414.450.01331/4111/60T55/212.500.007051/201/24T616/316.400.007053/21/321/60T725/341.000.007051/44/37/60T81/313,940.01933/21/34/15

7、15注：①、其中区域上的枢纽和超市数均分配到相邻区域。②、地铁和超市对人口流量的比例按高峰时期人口流量的比例计算，地铁：超市=4500：3000=3：2。2、模型分析这是一个具有一般性，又有代表性的网点规划问题，鉴于这一问题所考虑因素比较多，需要在多因素中进行比较，综合评价。我们利用层次分析法做出各个评价指标所占比重，又有交通枢纽和人口流量对网点数的分布最重要，所以应优先考虑两者，之后再考虑人口密度、面积、返回车数，根据这一考虑，模型如下：网点布局方便居民使用交通枢纽人流量面积人口密度返还车数各因素的成对比较矩阵如下：A=利用

8、matalab软件计算A的特征根，特征向量得：>>[xr]=eig(A)x=150.58480.5532-0.0659i0.5532+0.0659i0.74940.74940.72890.69610.6961-0.3847-0.4833i-0.3847+0.4833i0.28