高中数学课时达标训练九新人教a版

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1、课时达标训练(九)[即时达标对点练]题组1 双曲线的标准方程1.双曲线-=1的焦距为(  )A.3B.4C.3D.42.已知双曲线的a=5,c=7,则该双曲线的标准方程为(  )A.-=1B.-=1C.-=1或-=1D.-=0或-=03.若方程-=1表示双曲线,则实数m的取值范围是(  )A.(-1,3)B.(-1,+∞)C.(3,+∞)D.(-∞,-1)4.焦点分别为(-2,0),(2,0)且经过点(2,3)的双曲线的标准方程为(  )A.x2-=1B.-y2=1C.y2-=1D.-=1题组2 双曲线定义的应用5.已知F1(

2、-8,3),F2(2,3),动点P满足

3、PF1

4、-

5、PF2

6、=10,则P点的轨迹是(  )A.双曲线B.双曲线的一支C.直线D.一条射线6.双曲线-=1的两个焦点分别是F1,F2,双曲线上一点P到焦点F1的距离是12,则点P到焦点F2的距离是(  )A.17B.7C.7或17D.2或227.若椭圆+=1(m>n>0)和双曲线-=1(s,t>0)有相同的焦点F1和F2,而P是这两条曲线的一个交点,则

7、PF1

8、·

9、PF2

10、的值是(  )5A.m-sB.(m-s)C.m2-s2D.-题组3 与双曲线有关的轨迹问题8.已知动圆M过定点

11、B(-4,0),且和定圆(x-4)2+y2=16相切,则动圆圆心M的轨迹方程为(  )A.-=1(x>0)B.-=1(x<0)C.-=1D.-=19.△ABC的一边的两个顶点B(-a,0),C(a,0)(a>0),另两边的斜率之积等于m(m≠0).求顶点A的轨迹方程,并且根据m的取值情况讨论轨迹的图形.[能力提升综合练]1.双曲线8kx2-ky2=8的一个焦点坐标为(0,3),则k的值是(  )A.1   B.-1   C.   D.-2.椭圆+=1与双曲线-=1有相同的焦点,则a的值是(  )A.B.1或-2C.1或D.13

12、.已知定点A,B且

13、AB

14、=4,动点P满足

15、PA

16、-

17、PB

18、=3,则

19、PA

20、的最小值为(  )A.B.C.D.54.已知双曲线中心在坐标原点且一个焦点为F1(-,0),点P位于该双曲线上,线段PF1的中点坐标为(0,2),则该双曲线的方程是(  )A.-y2=1B.x2-=1C.-=1D.-=15.已知方程+=1表示的曲线为C.给出以下四个判断:①当14或t<1时,曲线C表示双曲线;③若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆,则14.其中判断正确的是_

21、_______(只填正确命题的序号).6.若双曲线x2-4y2=4的左、右焦点分别是F1、F2,过F2的直线交右支于A、B两点,若

22、AB

23、=5,则△AF1B的周长为________.57.双曲线-=1的两个焦点为F1,F2,点P在双曲线上.若PF1⊥PF2,求点P到x轴的距离.8.已知双曲线过点(3,-2)且与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点.(1)求双曲线的标准方程;(2)若点M在双曲线上,F1,F2为左、右焦点,且

24、MF1

25、+

26、MF2

27、=6,试判别△MF1F2的形状.答案即时达标对点练1.解析:选D 由双曲线-=1可知

28、,a=,b=,c2=a2+b2=12.∴c=2,∴焦距为2c=4.2.解析:选C 由于焦点所在轴不确定,∴有两种情况.又∵a=5,c=7,∴b2=72-52=24.3.解析:选B 依题意,应有m+1>0,即m>-1.4.解析:选A 由双曲线定义知,2a=-=5-3=2,∴a=1.又c=2,∴b2=c2-a2=4-1=3,因此所求双曲线的标准方程为x2-=1.5.解析:选D F1,F2是定点,且

29、F1F2

30、=10,所以满足条件

31、PF1

32、-

33、PF2

34、=10的点P的轨迹应为一条射线.6.解析:选D 依题意及双曲线定义知,=10,即1

35、2-

36、PF2

37、=±10,∴

38、PF2

39、=2或22,故选D.7.解析:选A 不妨设点P是两曲线在第一象限内的交点,由题意得解得则

40、PF1

41、·

42、PF2

43、=(+)(-)=m-s.8.解析:选C 设动圆M的半径为r,依题意有

44、MB

45、=r,另设A(4,0),则有

46、MA

47、=r±4,即

48、MA

49、-

50、MB

51、=±4,亦即动圆圆心M到两定点A、B的距离之差的绝对值等于常数4,又4<

52、AB

53、,因此动点M的轨迹为双曲线,且c=4,2a=4,∴a=2,a2=4,b2=c2-a25=12,故轨迹方程是-=1.9.解:设顶点A的坐标为(x,y),则kAB=,k

54、AC=.由题意,得·=m,即-=1(y≠0).当m>0时,轨迹是中心在原点,焦点在x轴上的双曲线(两顶点除外);当m<0且m≠-1时,轨迹是中心在原点,以坐标轴为对称轴的椭圆(除去与x轴的两个交点),其中当-1

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