数学人教版九年级上册21.2.3解一元二次方程——因式分解法

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1、旦马乡初级中学教学方案授课题目21.2.3解一元二次方程——因式分解法授课班级九年级授课时间2017年6月7日授课教师赵永教学目标及教学过程教学目标知识与能力目标1.了解因式分解法的概念，会利用因式分解法解简单数字系数的一元二次方程。　　2.灵活选择解方程的方法。方法与情感目标积极探索不同的解法，并和同伴交流，在学习活动中获得成功的体验，建立学好数学的兴趣和信心。教学重点用因式分解法一元二次方程。教学难点将方程化为一般式后，对方程左侧进行因式分解。学法指导思考，归纳，练习。教具运用多媒体　教学流程师生活动补充与反思一、学生学（一）提出

2、问题、回顾旧知1.什么叫因式分解?2.把下列多项式进行因式分解：3.若把上面的多项式都加上“=0”变成一元二次方程，你能解这些方程吗？4.我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?直接开平方法:配方法；公式法(二)导入新课、板书课题因式分解法——解一元二次方程(三)展示目标、了解重点1.了解因式分解法的概念，会利用因式分解法解简单数字系数的一元二次方程。　　2.灵活选择解方程的方法。二、教师导（一）合作交流、探究新知1.若ab=0,则可以得到什么结论？分析：由积为0，得到a或b为02.下列各方程的根分别是多少？以问题的形式引导学生思考，

3、回忆因式分解的概念和对一个多项式进行因式分解以及三种解一元二次方程的方法，有利于学生衔接前后知识，形成清晰的知识脉络，为学生后面的学习作好铺垫。分析：等式左边是两个一次式的积，右边是0的一元二次方程，初步体会因式分解法解方程实现降次的方法特点，只要令每个因式分别为0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解.归纳得出因式分解法的定义：当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用因式分解的方法求解.这种用因式分解解一元二次方程的方法称为因式分解法.（二）合作交流、运用新知用因

4、式分解法解前面提出的3道方程三、学生动（一）目标检测、运用解法【例】解方程：（1）x2-4＝0；(仿照引例学生自行解决)（2）(x+1)2-25=0．(仿照引例学生自行解决)（3）x(x-2)+x-2=0(师生共同解决)（4）5x2-2x-=x2-2x+(师生共同解决)【强调】将原方程变形为一边是0，这一步很重要，因为只有当一边是0，即两个因式的积是0，两个因式才分别是0，从而得到两个一元一次方程。（二）巩固深化、效果展示1.生板演【练习】Р14第1题2.师生共同订正（三）自主总结、拓展新知1.当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分

5、解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.2.分解因式法的条件是方程左边易于分解,而右边等于零,关键是熟练掌握因式分解的知识,理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”3.因式分解法解一元二次方程的步骤是:(1)将方程左边因式分解，右边等于0;(2)根据“至少有一个因式为零”,得到两个一元一次方程.(3)两个一元一次方程的根就是原方程的根.4.因式分解的方法,突出了转化的思想方法——“降次”,鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程.在学生解决问题

6、的基础上引导学生探索利用因式分解解方程的方法，感受因式分解的作用以及能够解方程的依据．通过独立思考,小组协作交流,力求使学生根据方程的具体特征,灵活选取适当的解法.在操作活动过程中,培养学生积极的情感、态度，提高学生自主学习和思考的能力,让学生尽可能自己探索新知。练习对本节知识进行巩固，使学生更好地理解所学知识并灵活运用，同时学生通过独立思考及小组交流，寻找解决问题的方法，获得数学活动的经验，调动了学生学习的积极性，也培养了团队协作的精神，使学生在学习中获得快乐，在学习中感受数学的实际应用价值。板书设计2.4用因式分解法求解一元二次方

7、程 一、因式分解法的定义说明：如果，那么或二、用因式分解法解一元二次方程的步骤右化零　　左分解两因式　　各求解例题：（板演详细过程） 学生课堂练习  教学流程作业设计A组：P14练习:第1、2题B组:P17习题21.2:第6题教学反思