数学人教版九年级上册21.2.3因式分解法解一元二次方程

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1、21.2.3因式分解法解一元二次方程导学案学习目标：1．会选择合适的方法进行因式分解，并解一元二次方程；2．在探究因式分解法解方程的过程中体会转化、降次的数学思想．学习重点：因式分解法解一元二次方程．教学过程温故而知新1.我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?2.什么叫分解因式?把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做分解因式.新课学习1．探究因式分解法问题1　根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么经过xs物体离地面的高度（单位：m）为10x-4.9x2．你能根据上述规律求

2、出物体经过多少秒落回地面吗（精确到0.01s）？你认为该如何解决这个问题？你想用哪种方法解这个方程？10x-4.9x2=0配方法降次公式法x1=0，x2=问题2　观察方程10x-4.9x2=0，它有什么特点？你能根据它的特点找到更简便的方法吗？例3解下列方程：例4.把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径．课堂练习用分解因式法解下列方程归纳配方法要先配方，再降次；通过配方法可以推出求根公式，公式法直接利用求根公式；因式分解法要先使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为

3、0，再分别使各一次因式等于0.配方法、公式法适用于所有一元二次方程，因式分解法用于某些一元二次方程．总之，解一元二次方程的基本思路是：将二次方程化为一次方程，即降次．配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.而某些方程可以用直接开平方法和分解因式法简便快捷地求解.反思与总结：本节课你学会了什么?你有哪些收获与体会？