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《2019春九年级数学下册28锐角三角函数28.2解直角三角形及其应用28.2.2教学活动学案（新版）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学活动学习目标(1)会制作测角仪,应用制作的测角仪测量实物的高度,体会三角函数和解直角三角形在实际生活中的应用价值;(2)在实际操作中培养学生分析问题、解决问题的能力.学习过程一、自主预习问题:1.什么是解直角三角形?答:2.解直角三角形的依据是什么?答:3.应用解直角三角形解决实际问题的的一般步骤是什么?答:二、活动1 制作测角仪,测量树的高度阅读教科书“活动1”,思考:1.制作测角仪,测量树的高度的步骤:(1)把一根细线固定在半圆形量角器的 ,细线的另一端系一个小重物,制成一个简单的测角仪,利用它可以测量仰角或俯角; (2
2、)将这个仪器用手托住,拿到眼前,使视线沿着仪器的 刚好到达树的最高点; (3)得出 的度数; (4)测出你到 的距离; (5)计算这棵树的高度.2.(1)测角仪是由哪几个部分组成的?(1)答:(2)测角仪上角的读数与仰角有怎样的关系?答:3.树的高度怎样计算?答:三、活动2 利用测角仪测量塔高阅读教科书“活动2”,思考:1.利用测角仪测量塔高的一般步骤?(1)在塔前的平地点选择一点A,用活动1中制作的测角仪测出你看 的仰角α; (2)在A点和塔之间选择一点B,测出你由B点看 的仰角β; (3)量出
3、 ; (4)计算塔的高度.2.塔的高度怎样计算?答:四、总结反思请同学们回顾本节课的内容,说一说“活动1”和“活动2”的测量方法有什么区别?答:评价作业1.(8分)元旦期间,小明带领小组成员做了测量电线杆高度的活动,在离电线杆21米的D点,用高1.2米的测角仪CD测得电线杆顶端A的仰角α=30°,则电线杆AB的高为( )A.(93+1.2)米B.(73+1.2)米C.(92+1.2)米D.(72+1.2)米2.(8分)周末,小明和小华来滨湖新区渡江纪念馆游玩,看到高雄挺拔的“胜利之塔”,萌发了用所学知识测量塔高的想法,如图,
4、他俩在塔AB前的平地上选择一点C,树立测角仪CE,测出看塔顶的仰角约为30°,从C点向塔底B走70米到达D点,测出看塔顶的仰角约为45°,已知测角仪器高为1米,则塔AB的高大约为(3≈1.7)( )A.141米B.101米C.91米D.96米3.(8分)小明和小刚一起去测上海东方明珠塔(BC)的高度,如图所示,他们在离塔200米的大楼楼顶A处用测角仪测得的仰角∠BAE=60°(AE与地面CD平行),塔底的俯角∠CAE=30°,则该塔的高为( )米(测角仪的高度不计)A.3003B.400C.80033D.100+20034.(8
5、分)如图,为了测量某建筑物BC的高度,小明先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°,然后在水平地面上向建筑物前进了10m到达D处,此时遇到一斜坡,坡度i=1∶3,沿着斜坡前进10米到达E处测得建筑物顶部的仰角是45°,请求出该建筑物BC的高度为( )(结果可带根号)A.53+5B.52+5C.52+10D.53+105.(10分)B为一建筑物BC的最高点,B在地面上的投影为E,从地面上的A点,用测角仪测得B点的仰角为α,测角仪高AD=b,若AC=a,则建筑物CB的高可表示为 . 6.(10分)如图,山脚下有一棵
6、树AB,小强从点B沿山坡向上走50m到达点D,用高为1.5m的测角仪CD测得树顶为10°,已知山坡的坡脚为15°,则树AB的高= (精确到0.1m)(已知sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27). 7.(10分)在湖心有一座塔,小明想知道这座塔的高度,于是他在岸边架起了测角仪.他测量得数据如下(如图示):测角仪位置(P)距水平面(l)的距离为1.5米(即OP),测得塔顶A的仰角为α(其中tanα=13),测得塔顶在水中倒影A
7、1(即AB=A1B)的俯角为30°.那么这座塔的高度AB= .(结果保留根号) 8.(12分)如图所示,为了知道楼房CD外墙上一电子屏的高度DE是多少,某数学活动小组利用测角仪和米尺等工具进行如下操作;在A处测得点E的仰角为31°,在B出测得点D的仰角为50°,A、B、H共线,且AH⊥CD于点H,AB为20米,测角仪的高度(AF、BG)为1.6米.已知楼房CD高为34.6米,根据测量数据,请求出DE的高度.(参考数据:tan31°≈0.6,tan50°≈1.2)9.(12分)如图,为了测量一棵树被风吹斜了的大树的高度,某人从大
8、树底部B处往前走20米到C处,用测角仪测得树顶A的仰角为30°,已知测角仪的高CD为1米,大树与地面成45°的夹角(平面ABCD垂直于地面),求大树的高(保留根号).10.(14分)某校兴趣小组想测量一座大楼AB的高度.如图,大楼前有
