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《精校Word版---山东省聊城第一中学2019届高三3月份模拟考试数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年第一次模拟考试自主训练（一）数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分）1.在复平面内,复数6－5i,－2＋3i对应的点分别为A、B,若C为线段AB的中点,则点C对应的复数是()A.4＋8iB.8＋2iC.2－iD.4＋i2.设命题p：－6≤m≤6,命题q：函数f(x)＝x2＋mx＋9(m∈R)没有零点,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.点P(a,3)到直线4x－3y＋1＝0的距离等于4,且在2x＋y－3<0表示的平面区域内,则a的值为()A.3B.7C.
2、－3D.－74.若函数f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)＝,则在(－2,0)上,下列函数中与f(x)的单调性相同的是()A.y＝－x2＋1B.y＝
3、x＋1
4、C.y＝e
5、x
6、D.y＝5.若，，则的值为（）A.B．C.D．6．已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不是该三棱锥的三视图的是( )7.将参加夏令营的400名学生编号为：001,002,…,400,采用系统抽样的方法抽取一个容量为40的样本,且随机抽得的第1个号码为003,这400名学生分住在三个营区,从001到180在第一营区,从181到295在第二营区,从296到400
7、在第三营区,三个营区被抽中的人数分别为()A.18,12,10B.20,12,8C.17,13,10D.18,11,11数学文试题（四）第1页共4页8.已知△ABC中,∠A＝30°,AB、BC分别是＋,－的等差中项与等比中项,则△ABC的面积等于()A.B.C.或D.或9．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5,2，则输出的n等于( )A．2B．3C．4D．510.A(a,1),B(2,b),C(4,5)为坐标平面
8、内三点,O为坐标原点,若与在方向上的投影相同,则a,b满足的关系式为()A.4a－5b＝3B.5a－4b＝3C.4a＋5b＝14D.5a＋4b＝1411.已知抛物线的焦点为F,P为抛物线上一点,周长最小时,PF所在直线的斜率为()A.B.C.D.12.已知方程x3＋ax2＋bx＋c＝0的三个实根可分别作为一椭圆、一双曲线、一抛物线的离心率,则a2＋b2的取值范围是()A.(,＋∞)B.[,＋∞)C.[5,＋∞)D.(5,＋∞)第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4个小题,每小题5分,满分20分.请把答案填在答题卷对应题号后的横线上.13.若直线与两坐标
9、轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,则的内切圆的标准方程为__________.14.如图,在矩形ABCD中,AB＝3,过点A向∠BAD所在区域等可能任作一条射线AP,已知事件“射线AP与线段BC有公共点”发生的概率为,则BC边的长为.15.△ABC的内角A,B,C的对边分别为的面积为S,的最大值为__________.16.函数y＝f(x)图象上不同两点A(x1,y1),B(x2,y2)处的切线的斜率分别是kA,kB,规定φ(A,B)＝叫做曲线y＝f(x)在点A、B之间的“平方弯曲度”.设曲线y＝ex＋x上不同两点A(x1,y1),B(x2
10、,y2),且x1－x2＝1,则φ(A,B)的取值范围是____.数学文试题（四）第2页共4页三、解答题(共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)17.（本题满分12分）已知等比数列为递增数列且满足,数列满足：.（1）求数列和的通项公式；（2）设,求数列的前项和.18.（本题满分12分）某班50名学生在一次数学测试中,成绩全部介于50与100之间,将测试结果按如下方式分成五组：第一组,第二组,…,第五组.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.（1）由频率分布直方图估计50名学生数学成绩的中位数和平均数；（2）从测试成绩在内的所有
11、学生中随机抽取两名同学,设其测试成绩分别为,求事件概率.19.（本题满分12分）如图所示的几何体QPABCD为一简单组合体，在底面ABCD中，∠DAB＝60°，AD⊥DC，AB⊥BC，QD⊥平面ABCD，PA∥QD，PA＝1，AD＝AB＝QD＝2.（1）求证：平面PAB⊥平面QBC；（2）求该组合体QPABCD的体积．数学文试题（四）第3页共4页20.（本题满分12分）已知点和椭圆.直线与椭圆交于不同的两点.(1)求椭圆的离心率；(2)当时,求的面积；（3）设直线与椭圆的另一个交点为,当为中点时,求的值.21.（本题满分12分）设函数.（1）
12、试讨论函数的单调性；（2）设，记，当时，若方程有两个不相等的实根，，证明.选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.2
