山东省实验中学高三第一次模拟考试数学（文）---精校Word版含答案

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1、山东省实验中学高三年级第一次模拟考试数学试题(理科)说明：本试卷满分150分．分为第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第I卷为第l页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第6页．试题答案请用2B铅笔或0.5mm签字笔填涂到答题卡规定位置上。书写在试题上的答案无效．考试时间120分钟．第I卷(共60分)一、选择题(本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)21．设集合Axylog2x,Bxx3x20，则CB=2AA．，1B．，1C．2,D．2,23i2．在

2、复平面内，复数z对应的点的坐标为2,2，则z在复平面内对应的点位于12iA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．设xR，向量ax,1b1,2,且ab，则abA．5B．10C．2D．102224．已知双曲线myx1mR与抛物线x8y有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为1A．yxB．y3x33C．y3xD．yx35．宋元时期数学名著《算数启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5,

3、2，则输出的n=A．2B．3C．4D．5-1-10.16.已知fxlog0.8,aflog3,bflog43,cf3，则xA.bacB.abcC.cbaD.cab7.某几何体的三视图如图所示，则它的最长棱长是A.2B.5C.22D.38.将函数gx2cosxcosx的图象上各点的横坐标伸长原来的2倍（纵坐标不4412变）后得到hx的图象，设fxxhx，则fx的图象大致为4n9.已知数列a的通项公式是a13n2，则aaa等于nn12

4、2019A.3027B.3027C.3028D.302810.已知三棱锥PABC的各顶点都在同一球面上，且PA平面ABC，若该棱锥的体积为23,AB2,AC1,BAC60，则此球的表面积等于3A.5B.20C.8D.1611.已知fx,gx都是定义在R上的函数，gx0,fxgxfxgx，且-2-xf1f110fnfxagxa0,且a1,，若数列的前n项和大于363，g1g13gn则n的最小值为A.4B.5C.6D.7212.已知A,

5、B是过抛物线y2pxp0焦点F的直线与抛物线的交点，O是坐标原点，且2满足AB3FB,SAB，则AB的值为OAB392A.B.C.4D.229第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）a613.已知各项均为正数的等比数列a满足aa6a,则的值为_________.n654a4xy514.已知实数x,y满足约束条件3x2y0,则z3xy的最小值为__________.x2y10215.已知函数fx1x,在0，1上任取一个实数a，在1，2上任取一个

6、实数b，则满足fafb的概率为____________.16.已知函数fx是定义在R上的偶函数，且fx2fx2，当x2,0时，3fxx.则关于x的方程fx8cosx在1，5上的所有实数解之和为_______.2三、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.）（一）必考题：60分.17.（本小题满分12分）bc在ABC，角A,B,C的对角分别为a,b,c且cosCcosB3cosB.aa（I）

7、求sinB；（II）若D为AC边的中点，且BD1,求ABC面积的最大值.-3-18.（本小题满分12分）某班级数学兴趣小组为了研究人脚的大小与身高的关系，随机抽测了20位同学，得到如下数据：（I）若“身高大于175厘米”为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”为“大码”，“脚长小于等于42码”的为“非大码”。请根据上表数据完成2×22列联表，求出K的值（结果精确到小数点后三位有效数字），并说明有多大的可靠性认为“脚的大小与身高之间有关系”；（II）请根据“序号为5的倍数”的几组数据，求出y关于x的线性回归方程ybxa.附

8、表及公式：n2xixyiy