云南省昆明第一中学2018届高三第八次月考--理科数学（含答案解析）

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1、云南省昆明第一中学2018届高三第八次月考理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，则集合与的关系是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：根据对数函数的性质求出集合，根据指数函数的性质求出集合，即可得到集合与集合的关系.详解：∵集合∴∵集合∴∴故选A.点睛：本题考查集合间的基本关系，研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合间的关系转化为元素间的关系.2.在复平面内，复数与复数对

2、应的点关于实轴对称，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：利用共轭复数的定义、复数的运算法则即可得出．详解：∵复数与复数对应的点关于实轴对称，∴∴故选B.点睛：复数的除法：除法的关键是分子分母乘以分母的共轭复数，解题时要注意及复数的共轭复数为.3.某班有50人，一次数学考试的成绩服从正态分布．已知，估计该班本次考试学生数学成绩在分以上的有（）A.人B.人C.人D.人【答案】D【解析】分析：根据考试的成绩服从正态分布，得到考试的成绩关于，根据题设条件，即可求解数学成绩在分以上的人数．详解：因为考试的成绩服从正态分布，所以考试的成

3、绩关于对称，因为，所以，所以该班数学成绩在分以上的人数为，故选D．点睛：本题主要考查了正态分布的特点及曲线所表示的意义，属于基础题，解题的关键是考试的成绩关于对称，利用对称写出要用的一段分数的频数，着重考查了推理与运算能力．4.展开式中的系数为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：利用展开式的通项，即可得到的系数．详解：因为，在中，的项系数为，对的的项系数为，所以的系数为，故选B．点睛：本题主要考查了二项式定理的应用，着重考查了推理能力与计算能力，属于基础题．5.已知点是抛物线的焦点，为坐标原点，若以为圆心，为半径的圆与直线相切

4、，则抛物线的方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：由抛物线的方程，得焦点坐标，利用点到直线的距离公式，列出方程，求得，即可得到抛物线的方程．详解：由抛物线的方程，则焦点坐标，所以焦点到直线的距离为，解得，所以抛物线的方程为，故选B．点睛：本题主要考查了抛物线的标准方程及几何性质，以及点到直线的距离公式的应用，着重考查了推理能力与运算能力．6.已知函数的部分图像如图所示，若图中在点处取得极大值，在点处取得极小值，且四边形的面积为，则的值是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：根据给定的三角函数的图象与性质，求得函数的最

5、小正周期，利用周期的公式，即可求解的值．详解：根据题意，四边形为平行四边形，且，即，所以的最小正周期为，由，得，故选D．点睛：本题主要考查了三角函数的图象与性质的应用，着重考查了考生的识图能力，以及推理与运算能力．7.已知函数，函数，执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的值为的函数值的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：模拟程序框图的运行过程，得该程序运行的结果是什么；由在上的函数值的正负，即可求出输出的的值为的函数值的概率．详解：模拟程序框图的运行过程，知：该程序运行的结果是输出函数值与中的较小者.∵∴当时，∵输入

6、的∴输出的值为的函数值的概率为.故选C.点睛：本题考查了程序框图与几何概率的应用问题，是综合题.解决几何概型问题的常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型，求与长度有关的几何概型问题关键是计算问题的长度以及事件的长度.8.设数列的前项和为，若构成等差数列，且，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：根据题意，得，即数列从第二项起构成公比为的对边数列，利用等比数列的通项公式，即可求解．详解：根据题意，即，所以，即数列从第二项起构成公比为的对边数列，所以，故选A．点睛：本题主要考查了等比数列的定义及其通项公式的应用，着重考查了推理

7、能力与运算能力．9.已知双曲线的左、右焦点分别为，点是双曲线底面右顶点，点是双曲线上一点，平分，且，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：由题意，根据平分，得到，再由，列出方程，即可求解双曲线的离心率．详解：由题意，因为平分，所以，又因为，所以，解得，所以，故选D．点睛：本题考查了双曲线的几何性质——离心率的求解，其中根据条件转化为圆锥曲线的离心率的方程是解答的关键．求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：①求出，代入公式；②只需要根据一个条件得到关于的齐次式，转化为的齐次式，然后转化为关于的方

8、程(不等式)，解方程(不等式)，即可得(的取值范围)．10.过正方体的顶点的平面与直线垂直，且平面与平面的交线为直线，平面与平面的交线为直线，则直线与直线所成角的大小为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：先画出正