11.3用反比例函数解决问题

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1、《11.3用反比例函数解决问题（1）》学案班级____姓名_______一、学习目标：能利用反比例函数的相关知识分析和解决一些简单的实际问题。二、自学要求：阅读课本136-137页并完成以下问题：问题1（速度与时间问题）：小明将一篇7500字的论文录入电脑，打印成文。（1）完成录入的时间t（min）与录入文字的速度v（字/min）有怎样的函数关系？（2）如果小明以每分钟100字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？（3）小明希望能在2h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？练习：A、B两地相距300km，汽车以xkm/h的速度从A地到达B地需要yh，（1）写出

2、y与x的函数表达式。（2）如果汽车的速度不超过100km/h，那么汽车从A地到B地至少需要多少时间？问题2（几何体的面积与体积问题）：某自来水公司计划新建一个容积为的长方体蓄水池。（1）蓄水池的底面积S（m2）与其深度h（m）有怎样的函数关系？（2）如果蓄水池的深度设计为6m，那么蓄水池的底面积应为多少平方米？（3）由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长和宽最多只能设计为80m和60m，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求。练习：市煤气公司要在地下修建一个容积为10m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(m2)与其深度d(m)有怎样的函数关系?(2)

3、公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?3三、当堂检测：1、某厂现有800吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是（）(A)y＝(x＞0)(B)y＝(x≥0)(C)y＝300x(x≥0)(D)y＝300x（x＞0）2、A、B两城市相距720千米，一列火车从A城去B城．⑴火车的速度v（千米/时）和行驶的时间t（时）之间的函数关系是．⑵若到达目的地后，按原路匀速原回，并要求在3小时内回到A城

4、，则返回的速度不能低于多少？3、码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?四、拓展延伸：为了预防流感,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,

5、解答下列问题:（1）分别求出药物燃烧时和药物燃烧后，y与x的函数表达式；（2）研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过几分钟后,学生才能回到教室？（3）(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?33