2017年内蒙古赤峰市宁城县高三上学期统一考试数学（文）试题

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1、宁城县高三年级统一考试（2016.10.20）数学试题（文科）注意事项：1.本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

2、题目要求的．）1.设集合，集合，则(A)(B)(C)(D)2.已知是虚数单位，则复数的实部为(A)1(B)(C)(D)3.下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（A）（B）（C）（D)4．命题“，都有”的否定是（A），都有（B），都有（C），使（D），使5．已知向量与平行，则(A)(B)(C)(D)6.某年级有900名学生，随机编号为001，002，…，900，现用系统抽样方法，从中抽出150人，若015号被抽到了，则下列编号也被抽到的是(A)036(B)081(C)136(D)7387．双曲线-=1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为（）（A）（B）（C）2（

3、D）8.在中，，则（A）（B）（C）（D）9．如图是某条公共汽车线路收支差额与乘客量的图象（实线），由于目前本线路亏损，公司有关人员提出两种扭亏为盈的方案（虚线），这两种方案分别是（A）方案①降低成本，票价不变，方案②提高票价而成本不变；（B）方案①提高票价而成本不变，方案②降低成本，票价不变；（C）方案①降低成本，票价提高，方案②提高票价而成本不变；y=2x-3开始输入xx≤2？x≤5？y=x2是否是是否是输出结束第10题图（D）方案①提高成本，票价不变，方案②降低票价且成本降低；10.给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的值与输出的值相等，则这样的的个数是（）11

4、．已知函数在上单调递减，则的取值不可能为（A）（B）（C）（D）12．在四面体中，，则该四面体外接球的体积是（A）（B）（C）（D）宁城县高三年级统一考试（2016.10.20）数学试题（文科）第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．第15题图13．若，则__________．14.已知满足则的最大值为.15．某几何体的三视图如图所示，则其表面积为.16．在某次物理实验中，得到一组

5、不全相等的数据，若是这组数据的“代表”，必须使最小，则的值是.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知数列的前项和，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和．18.（本小题满分12分）某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，可见部分如下，据此解答下列问题：（Ⅰ）求全班人数及分数在之间的频数；（Ⅱ）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份在之间的概率．19．（本小题满分12分）如图所示，三棱锥中，,,两两垂直，,，点为中点.（Ⅰ）若过点的平面与

6、平面平行，分别与棱,相交于，在图中画出该截面多边形，并说明点的位置（不要求证明）；（Ⅱ）求点到平面的距离.20．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，点、、分别为的左焦点、右顶点，上顶点，．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过原点做斜率为的直线，交于两点，求四边形面积的最大值．21．（本小题满分12分）已知函数有两个不同的零点，(Ⅰ)求实数的取值范围.（Ⅱ）设的极值点为，证明：对任意的，恒有不等式成立．请考生在第22、23二题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时请写清题号）22．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程直线（极轴与x轴的非负半轴重合，

7、且单位长度相同）.（Ⅰ）求圆心C到直线的距离；（Ⅱ）若直线被圆C截的弦长为的值.23．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲设函数.（I）若不等式的解集为．求a的值；（II）若R.使，求m的取值范围．宁城县高三年级统一考试（2016.10.20）数学试题（文科）参考答案一、选择题：CABDCBADBCDB二、填空题：13、；14、3；15、；16、.三、解答题17．-----------------12分19.（Ⅰ）当为棱中点，为棱中点时，平面∥平面.…………4分（Ⅱ）因为，，所以直线平面，…………6分,.又所以，…………………………