2016年湖北省襄阳五中、钟祥一中、夷陵中学高三十月联考理科数学

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1、2016届湖北省襄阳五中、钟祥一中、夷陵中学高三十月联考理科数学一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知，其中是实数，i是虚数单位，则=A．3B．2C．D．52．下列命题中正确命题的个数是(1)对于命题，则，均有；(2)命题“已知，若，则或”是真命题(3)回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程为＝1.23x＋0.08(4)是直线与直线互相垂直的充要条件；(5)若，则不等式成立的概率是；A．4B．3C．2D．13．执行右面框图，则输出的结果是A．B．C．D．4．某几何体的正视

2、图和侧视图如图所示（方格长度为1个单位），则该几何体的体积不可能是A．B．C．D．5．在中，，且，则＝A．B．C．3D．－36．定义在R上的函数则满足的的取值范围是A．(－∞，2)B．(－2，2)C．(－1，2)D．(2，＋∞)7．若、满足，且的最小值为，则的值为A．2B．C．D．8．（其中，，）的图象如图，为了得到的图象，只要将的图象A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度9．已知双曲线与抛物线有一个共同的焦点F，两曲线的一个交点为P，若，则点F到双曲线的渐近线的距离为A．B．C．D．10．已知，其中为常数.的图象关于直线对称，则在

3、以下区间上是单调函数的是A．B．C．D．11．定义一：对于一个函数，若存在两条距离为的直线和，使得在时，恒成立，则称函数在内有一个宽度为的通道.定义二：若一个函数，对于任意给定的正数，都存在一个实数，使得函数在内有一个宽度为的通道，则称在正无穷处有永恒通道.[]下列函数①,②，③，④，其中在正无穷处有永恒通道的函数的个数为A．1B．2C．3D．412．已知函数,若存在，使得关于的方程有三个不相等的实数根，则实数t的取值范围是A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13．的展开式中的系数为________.（用数字填写答案）14．

4、若则15．向量满足，向量满足，则

5、

6、的最小值为；16．已知数列共有9项，其中，，且对每个，均有。（1）记，则的最小值为（2）数列的个数为三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）已知函数.求.18．（本小题满分12分）在数列中，（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）若存在，使得成立，求实数的最小值.19．（本小题满分12分）已知ABCD是正方形，直线平面ABCD，且AB=AE=1.（Ⅰ）求异面直线AC,DE所成的角；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）设P为棱DE的中点，在的内部或边上是否存在一点H，使平面ACE？若存在求出点H的位置，若不

7、存在说明理由.20．（本小题满分12分）某花店每天以每枝元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理。日需求量14151617181920频数10201616151310（Ⅰ）若花店一天购进枝玫瑰花，求当天的利润(单位：元)关于当天需求量（单位：枝，）的函数解析式。（Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率。①若花店一天购进枝玫瑰花，表示当天的利润（单位：元），求的分布列，数学期望及方差；②若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝

8、？请说明理由。21.（本小题满分12分）已知函数（I）若时，函数在其定义域上是增函数，求的取值范围；（II）在（I）的结论下，设函数，求函数的最小值；（III）设函数的图象与函数的图象交于点，过线段的中点作轴的垂线分别交于点，问是否存在点，使在处的切线与在处的切线平行？若存在，求出的横坐标；若不存在，请说明理由.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．22.（本小题满分10分）【选修4—1：几何证明选讲】如图，在正△ABC中，点D,E分别在边AC,AB上，且AD=AC，AE=A

9、B，BD，CE相交于点F．（Ⅰ）求证：A，E，F，D四点共圆；（Ⅱ）若正△ABC的边长为2，求，A，E，F，D所在圆的半径．23.(本题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程直线（极轴与轴的非负半轴重合，且单位长度相同）。（Ⅰ）求圆心C到直线的距离；（Ⅱ）若直线被圆C截的弦长为的值。24.(本题满分10分)选修4—5：不等式选讲设函数．（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若，恒成立，求实数的取值范围。襄阳五中、夷陵中学、钟祥一中2016届高三十月联考理科数学答案CCBDBC