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1、小博士知识库———学生数学趣题辞典1一、数字趣题1.残缺的算式1□□□)1□21□3□□□0这道算式,缺了不少数字,请你把缺少的数字补进方框里。〔分析与解〕本题的关键问题是确定除数和商。被除数中的2往下移,就可以补上两个2。另外,可以明显看出来,除数的十位数是1,从32能被除尽,可以知道除数是16,从而也知道商的个位数是2。整个算式是:192÷16=12。2.找回吃掉的数一天,小玲的妈妈打扫书房,发现了一本旧算术书。书2中学生工具书被虫子蛀得很厉害,许多数字都看不清了,妈妈抄下了两道题,让小玲找回被虫子吃掉的“数”。下面就是这两道题,方框表示吃掉的“数”,你知道原来的算
2、式吗?(1)□81(2)38□+□4□-□□7□93□□94〔分析与解〕这是加减法数字谜题。解答这种题目要知道加减法互为逆运算。第(1)式是一道加法算式。从十位上的三个数字8、4、3可以分析出个位向十位进了1,十位向百位进了1。根据这个关系,可以先从第二个加数的个位考虑,找到解题的突破口。个位上已知数是1,只有1+9=10,所以第二个加数个位填9,和的个位填0。因为和是四位数,两个加数是三位数,千位填1。百位上两数相加再加上十位进的1得19,所以百位上的两个数都是9。第(2)式是一道减法算式,个位与十位上分别给出了两个已知数,所以按从低位向高位的顺序填写。减数的个位是7
3、,差的个位是4,所以被减数的个位填小博士知识库———学生数学趣题辞典31,向被减数十位上借1,因此十位17-□=9,□里应填8;被减数的百位剩2,而差的百位不能是0,所以减数的百位为1。原来的算式是:981381+949-18719301943.盖着的数字下面的算式中,每张卡片盖着一个数字,你能求出被盖住的四个数字的总和是多少吗?□□+□□176〔分析与解〕和的个位是6,说明两个加数的个位相加和为6或16。如果个位两个数字相加是6,那么十位两个数字相加为17,因此四个数字的总和是17+6=23。如果个位数字相加是16,那么十位上两个数相加就是17-1=16,因此四个数字
4、的总和是16+16=32。答:被盖着的四个数字的总和是23或32。4中学生工具书4.破译密码一位百万富翁将苹果、梨、桃这三种水果的图案组合成了他保险柜的密码。不同的水果图案表示不同的数字。他死后,遗产捐给了儿童福利院,院长拿着水果密码想了很长时间,也没弄清真正的密码。这时,律师将富翁生前写的一道水果算式交给院长,院长看了很快就找开了保险柜。下面我们用O代表苹果,P代表梨,Q代表桃,写出的水果密码是OOQPQO,你能根据水果算式猜出保险柜的密码吗?OPQQOPQOQ+O1998〔分析与解〕应从这道算式的千位入手。和的千位为1,则“苹果”为0或1。如果“苹果”=0,由个位可
5、知“桃”=6,则十位的“梨”=2,那么百位的“梨”就代表9,与题意不符。“苹果”=1,则个位上3个“桃”相加末位应是7,只有9×3=27,因此,“桃”=9。个位向十位进2,十位上9+1+小博士知识库———学生数学趣题辞典5“梨”+2和的末位是9,因此“梨”=7。十位相加得19,向百位进1,百位上7+1+1=9,满足题目要求。所以“苹果”=1,“梨”=7,“桃”=9。因此水果密码为119791。5.诗文与等式清末大文豪曲园先生曾为杭州有名的风景点九溪十八涧写过一首脍炙人口的诗歌:重重叠叠山,曲曲环环路;叮叮咚咚泉,高高下下树。有趣的是,我们吟诵之后,如果把它改成下面的加法
6、竖式,它竟然有一些整数解。重曲叮高+重叠+曲环+叮咚+高下叠山环路咚泉下树每个算式中,每一个汉字代表一个数字,相同的汉字表示相同的数,不同的汉字表示不同的数,你能将这四个等式改成相应的加法算式吗?6中学生工具书〔分析与解〕这四个加法算式都可以用一个统一模式来表示,即:A+ABBC由这个竖式可知A加B满十,因此A+1=B,即B比A大1,A,B为连续自然数,满足条件的有5,6;6,7;7,8;8,9。因此这四个加法算式为:5678+56+67+78+89617385976.翻筋头的四位数小明是一位酷爱数学的同学,一次他看到了一道有趣的题目:一个四位数,将它乘以九,前后四数字
7、,翻个大筋斗。他将没翻筋斗的四位数用A、B、C、D四个字母代替,写出了算式:ABCD×9DCBA小博士知识库———学生数学趣题辞典7很快找到了答案。你能猜出这个四位数是多少吗?〔分析与解〕这个乘法算式中,被乘数是四位数,积也是四位数,而乘数是9,说明被乘数千位上是1,即A=1。个位D×9的积的末位是1,所以D=9。9乘百位上的B没有满十,因此B为0或1。当B=1时,则百位上C=9,9乘十位上的C为81,加个位进的8为89,则B=9与B=1相矛盾,所以B≠1。当B=0时,C=8。这个四位数是1089。此题还有一种思路。如果用这个四位数乘以1