王道考研系列：2013年计算机组成原理联考复习指导（chater2）

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1、第2章数据的表示和运算【考纲内容】（一）数制与编码进位计数制及其相互转换；真值和机器数BCD码；字符与字符串；校验码（二）定点数的表示和运算1．定点数的表示无符号数的表示；有符号数的表示2．定点数的运算定点数的移位运算；原码定点数的加/减运算；补码定点数的加/减运算定点数的乘/除运算；溢出概念和判别方法（三）浮点数的表示和运算1．浮点数的表示IEEE754标准2．浮点数的加/减运算（四）算术逻辑单元ALU1．串行加法器和并行加法器2．算术逻辑单元ALU的功能和结构【考题分布】年份单选题/分综合题/分考查内容2009年2

2、题×20C语言中隐式类型转换；浮点加法运算2010年2题×20定点数的运算及溢出判断；不同类型数的机内表示法及其强制转换IEEE754浮点数的表示；C语言中unsignedint和int的表示、及其类型转换2011年1题×21题×11原理、补码加法运算的实现原理及溢出判断C语言中unsignedint和unsignedshort的转换；IEEE754单精度浮点数的范2012年3题×20围；字符串的小端存储、C语言中int、char和short的表示本章内容较为繁杂，由于计算机中数的表示和运算方法与人们日常生活中的表示和

3、运算方法是不同的，因此理解也较为困难。综观最近几年的真题，不难发现，unsigned、short、int、long、float、double等在C语言中的表示、运算、溢出判断、隐式类型转换、强制类型转换，IEEE754浮点数的表示，以及浮点数的运算都是联考考查的重点，需要牢固掌握。第2章数据的表示和运算2.1数制与编码2.1.1进位计数制及其相互转换1．进位计数法进位计数法是一种计数的方法。常用的进位计数法有十进制数、二进制数、十六进制数、八进制数等。十进制数是人们在日常生活中最常使用的，而在计算机中通常用二进制数、八

4、进制数和十六进制数。在进位计数法中，每个数位所用到的不同数码的个数称为基数。十进制的基数为10（0～9），每个数位计满10就向高位进位，即“逢十进一”。十进制数101，其个位的1显然与百位的1所表示的数值是不同的。每个数码所表示的数值等于该数码本身乘以一个与它所在数位有关的常数，这个常数称为位权。一个进位数的数值大小就是它的各位数码按权相加。一个r进制数（KKnn1−KK0−−1Km）的数值可表示为−mnn1−0−−1miKr+Krnn1−++Kr+Kr0−−1++Krm=∑Krii=ni式中，r是基数；r是第

5、i位的位权（整数位最低位规定为第0位）；Ki的取值可以是0，1，，r-1共r个数码中的任意一个。（1）二进制数计算机中用得最多的是基数为2的计数制，即二进制。二进制只有0和1两种数字符号，i计数“逢二进一”。它的任意数位的权为2，i为所在位数。（2）八进制数八进制作为二进制的一种书写形式，其基数为8，有0～7共8个不同的数字符号，计数3“逢八进一”。因为r=8=2，所以只要把二进制中的3位数码编为一组就是一位八进制数码，两者之间的转换极为方便。（3）十六进制数十六进制也是二进制的一种常用的书写形式，其基数为16，“逢

6、十六进一”。每个数位可取0～9、A、B、C、D、E、F中的任意一个，其中A、B、C、D、E、F分别表示10～15。4因为r=16=2，故4位二进制数码与1位十六进制数码相对应。2．不同进制数之间的相互转换（1）二进制转换为八进制和十六进制对于一个二进制混合数（既包含整数部分，又包含小数部分），在转换时应以小数点为界。其整数部分，从小数点开始往左数，将一串二进制数分为3位（八进制）一组或4位（十六进制）一组，在数的最左边可根据需要加“0”补齐；对于小数部分，从小数点开始往右数，也将一串二进制数分为3位一组或4位一组，在数

7、的最右边也可根据需要加“0”补齐。最终使总的位数成为3或4的整数倍，然后分别用对应的八进制或十六进制数取代。【例2-1】将二进制数1111000010.01101分别转换为八进制数和十六进制数。高位补0，凑足三位分界点低位补0，凑足三位↓↓↓001111000010.011010____________21计算机组成原理联考复习指导>>>2013版11702.32所以，对应的八进制数为(1702.32)8=(1111000010.01101)2高位补0，凑足四位分界点低位补0，凑足四位↓↓↓_________00111

8、1000010.01101000______3C268所以，对应的十六进制数为(3C2.68)16=(1111000010.01101)2同样，由八进制或十六进制转换成二进制，只需将每一位改为3位或者4位二进制数即可（必要时去掉整数最高位或者小数最低位的0）。八进制和十六进制之间的转换也能方便地实现，十六进制转换为八进制（或八进制