欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:46905863
大小:436.00 KB
页数:19页
时间:2019-11-29
《直线与圆的位置关系课件(第4课时)-切线长定理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1、(2007浙江)如图:PA切⊙O于点A,该圆的半径为3,PO=5,则PA的长等于42、(2007孝感)如图:A B是⊙O上的两点,AC是⊙O的切线,∠B=700,则∠BAC=200课前检测:OABC(2)A0P(1)§24.2.2直线和圆的位置关系-----切线长定理如图,纸上有一⊙O,PA为⊙O的一条切线,沿着直线PO对折,设圆上与点A重合的点为B。1.OB是⊙O的一条半径吗?2.PB是⊙O的切线吗?3.PA、PB有何关系?4.∠APO和∠BPO有何关系?数学探究PAOB问题:经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段的长叫做切线
2、长。数学探究OBP··A·切线长和切线的区别和联系:切线是直线,不可以度量;切线长是指切线上的一条线段的长,可以度量。已知:求证:如图,P为⊙O外一点,PA、PB为⊙O的切线,A、B为切点,连结PO切线长定理从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。OBP··A·1、判断(1)过任意一点总可以作圆的两条切线()(2)从圆外一点引圆的两条切线,它们的长相等。练习2、如图PA、PB切圆于A、B两点,连结PO,则度。PBOA253、如图,PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C,DE分别交PA,PB于D
3、、E,已知P到⊙O的切线长为8CM,则ΔPDE的周长为()AA16cmD8cmC12cmB14cmDCBEAP思考:当切点F在弧AB上运动时,问△PED的周长、∠DOE的度数是否发生变化,请说明理由。FOEDPBA数学探究OBP··A·思考:连结AB,则AB与PO有怎样的位置关系?为什么?你还能得出什么结论?E切线长定理的基本图形的研究PA、PB是⊙O的两条切线,A、B为切点,直线OP交于⊙O于点D、E,交AB于C。BAPOCED(1)写出图中所有的垂直关系OA⊥PA,OB⊥PB,AB⊥OP(3)写出图中所有的全等三角形△AOP≌△BOP
4、,△AOC≌△BOC,△ACP≌△BCP(4)写出图中相等的圆弧(5)写出图中所有的等腰三角形△ABP,△AOB(6)若PA=4、PD=2,求半径OA(2)写出图中与∠OAC相等的角∠OAC=∠OBC=∠APC=∠BPC例1、如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,∠OAB=30°.(1)求∠APB的度数;(2)当OA=3时,求AP的长.PBAO(2)已知OA=3cm,OP=6cm,则∠APB=PABCO60°(4)OP交⊙O于M,则,ABOPAM=BM⌒⌒M⊥牛刀小试(3)若∠P=70°,则∠AOB=°110(1)若PA=4、PM=
5、2,求圆O的半径OAOA=3。PBAO反思:在解决有关圆的切线长的问题时,往往需要我们构建基本图形。(3)连结圆心和圆外一点(2)连结两切点(1)分别连结圆心和切点切线长定理为证明线段相等,角相等,弧相等,垂直关系提供了理论依据。必须掌握并能灵活应用。利用切线长定理进行证明·ABCDEO21例2如图,已知:在△ABC中,∠B=90°,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆交AB于点E,切AC于点D。求证:DE∥OC证明:连接BD.∵∠ABC=90°,OB为⊙O的半径∴CB是⊙O的切线∵AC是⊙O的切线,D是切点∴CD=CB,∠1=∠2
6、∴OC⊥BD∵BE是⊙O的直径∴∠BDE=90°,即DE⊥BD∴DE∥OC练习1、如图,四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和圆⊙O分别相切于点L、M、N、P,求证:AD+BC=AB+CDDLMNABCOP证明:由切线长定理得∴AL=AP,LB=MB,NC=MC,DN=DP∴AL+LB+NC+DN=AP+MB+MC+DP即AB+CD=AD+BC补充:圆的外切四边形的两组对边的和相等.AOBC2、试一试:如图1,一个圆球放置在V形架中。图2是它的平面示意图,CA和CB都是⊙O的切线,切点分别是A、B。如果⊙O的半径为cm,且AB=6cm
7、,求∠ACB。1.切线长定理从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。小结:APO。BECD∵PA、PB分别切⊙O于A、B∴PA=PB,∠OPA=∠OPBOP垂直平分AB切线长定理为证明线段相等,角相等,弧相等,垂直关系提供了理论依据。必须掌握并能灵活应用。2.圆的外切四边形的两组对边的和相等当堂检测导学卷54页当堂达标4课后提高1、2、3题作业:课时练55--56页1、4、6--12题
此文档下载收益归作者所有