资源描述：
《随机过程——马尔可夫过程的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、随机过程——马尔可夫过程的应用年级：2013级专业：通信工程3班姓名：李毓哲学号：1302070131摘要：随机信号分析与处理是研究随机信号的特点及其处理方法的专业基础，是目标检测、估计、滤波灯信号处理理论的基础，在通信、雷达、自动检测、随机振动、图像处理、气象预报、生物医学、地震信号处理等领域有着广泛的应用，随着信息技术的发展，随机信号分析与处理的理论讲日益广泛与深入。随机过程是与时间相关的随机变量，在确定的时刻它是随机变量。随机过程的具体取值称作其样本函数，所有样本函数构成的集合称作随机过程的样本函数
2、空间，所有样本函数空间及其统计特性即构成了随机过程。通信工程中存在大量的随机现象和随机问题。如：信源是随机过程；信道不仅对随机过程进行了变换，而且会叠加随机噪声等。马尔可夫过程是一类非常重要的随机过程。随着现代科学技术的发展，很多在应用中出现的马氏过程模型的研究受到越来越多的重视。在现实世界中，有很多过程都是马尔可夫过程，马尔可夫过程在研究质点的随机运动、自动控制、通信技术、生物工程等领域中有着广泛的应用。我们可以通过对马尔可夫过程的研究来分析马尔可夫信源的特性。关键词：随机过程，马尔可夫过程，通信工程，
3、应用目录一、摘要二、随机过程2.1、随机过程的基本概念及定义2.2、随机过程的数学描述2.3、基于MATLAB的随机过程分析方法三、马尔可夫过程3.1马尔可夫过程的概念3.2马尔可夫过程的数学描述四、马尔可夫过程的应用4.1马尔可夫模型在通信系统中的应用4.2马尔可夫模型在语音处理的应用4.3马尔可夫模型的其他应用五、结论参考文献二、随机过程2.1、随机过程的基本概念及定义自然界变换的过程通常可以分为两大类——确定过程和随机过程。如果每次试验所得到的观测过程都相同，且都是时间t的一个确定函数，具有确定的变
4、换规律，那么这样的过程就是确定过程。反之，如果每次试验所得到观测过程都不相同，是时间t的不同函数，没有为确定的变换规律，这样的过程称为随机过程。2.2、随机过程的数学描述设随机试验E的样本空间Ω，T是一个数集（T∈(-∞,∞)），如果对于每一个t∈T，都有一个定义在样本空间Ω上的随机变量X(w,t)，w∈Ω，则称依赖于t的一族随机变量{X(w,t)，t∈T}为随机过程或随机函数，简记为{X(t)，t∈T}或X(t)，其中t称为参数，T称为参数集。当T={0,1,2,…}，T={1,2,…}，T={…,-2
5、,-1,0,1,2,…}时，{X(w,t)t∈T}称为随机序列或时间序列。2.3、基于MATLAB的典型随机过程的仿真信号处理仿真分析中都需要模拟产生各种随机序列，通常都是先产生白噪声序列，然后经过变换得到相关的随机序列，MATLAB有许多产生各种分布白噪声的函数。产生相关正态随机序列：利用计算机语言的[0，1]区间均匀分布随机数产生函数生成两个相互独立序列{u1(n)∣n=1,2,…,100000},{u2(n)∣n=1,2,…,100000}程序代码：u1=rand(1,100000);u2=rand
6、(1,100000);---%在[0,1]区间用rand函数生成两个相互独立的是随机序列n1=hist(u1,10)%--------------------------用hist函数绘制分布直方图subplot(121)%-----------------------------将两幅分布图显示在一个窗口bar(n1)n2=hist(u2,10)subplot(122)bar(n2)实验结果：三、马尔可夫过程3.1马尔可夫过程的概念马尔可夫过程是一类非常重要的随机过程。随着现代科学技术的发展，很多在应用
7、中出现的马氏过程模型的研究受到越来越多的重视。在现实世界中，有很多过程都是马尔可夫过程，马尔可夫过程在研究质点的随机运动、自动控制、通信技术、生物工程等领域中有着广泛的应用。我们可以通过对马尔可夫过程的研究来分析马尔可夫信源的特性。马尔科夫过程是一个典型的随机过程。设X(t)是一随机过程，当过程在时刻t0所处的状态为已知时，时刻t(t>t0)所处的状态与过程在t0时刻之前的状态无关，这个特性成为无后效性。无后效的随机过程称为马尔科夫过程。马尔科夫过程中的时同和状态既可以是连续的，又可以是离散的。3.2马尔
8、可夫过程的数学描述马尔可夫过程是下述这样的一种过程：在已经时刻t0系统所处状态的条件下，在时刻t0以后系统到达的情况与时刻t0以前系统所处的状态无关，完全取决于时刻t0系统所处的状态。这个特性称为无后效性，也称为“马尔可夫性”。马尔可夫过程数学定义如下：设{X(t),t∈T}为随机过程，如果对于任意正整数n及t10,并且其条件
