正方形梯形复习讲义

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1、代王初级中学教学课件正方形梯形复习正方形梯形复习代王初级中学教学课件正方形复习代王初级中学教学课件正方形复习代王初级中学教学课件正方形复习正方形的性质角对角线边正方形的对角线相等、互相垂直且平分.正方形的每一条对角线平分一组对角.正方形的四角相等.正方形的对边平行.正方形的四边相等.代王初级中学教学课件正方形复习OABCD(A)(B)(C)(D)代王初级中学教学课件正方形复习正方形是轴对称图形，也是中心对称图形.对称性性质边角对角线图形语言文字语言符号语言ACDBACDBACDB\∟∟∟∟O\\∟对

2、边平行四边相等四角是直角对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角∵四边形ABCD是正方形∴AB∥CDAD∥BC,AB=BC=CD=AD∵四边形ABCD是正方形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°∵四边形ABCD是正方形∴AC⊥BD,AC=BD,OA=OB=OC=OD代王初级中学教学课件正方形复习ADCBO正方形对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形？分成八个等腰直角三角形：△ABC、△ADC、△ABD、△BCD△AOB、△BOC、△COD、△DOA代王初级中学教学课件正方形复习正方形的概念：_______

3、________________________的平行四边形是正方形。_______________的菱形是正方形_________________的矩形是正方形定义有一组邻边相等且有一个角是直角的有一个角是直角有一组邻边相等代王初级中学教学课件正方形复习3.根据图形所具有的性质,在下表相应的空格中打”√”平行四边形矩形菱形正方形对边平行且相等四边都相等四个角都是直角对角线互相平分对角线互相垂直对角线相等√√√√√√√√√√√√√√√√代王初级中学教学课件正方形复习平行四边形矩形菱形正方形边对边平行且相等对边

4、平行且相等对边平行，四边都相等对边平行，四条边都相等角对角相等，邻角互补四个角都是直角对角相等，邻角互补四个角都是直角对角线对角线互相平分对角线相等且互相平分对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角对称性中心对称图形轴对称图形、中心对称图形轴对称图形、中心对称图形轴对称图形、中心对称图形等腰梯形一组对边平行，另一组对边相等同一底上两角相等轴对称图形对角线相等1.下列说法是否正确，并说明理由．①对角线相等的菱形是正方形（）②对角线互相垂直的矩形是正方形（）③对角

5、线垂直且相等的四边形是正方形（）④四条边都相等的四边形是正方形（）⑤四个角相等的四边形是正方形（）√√××2.正方形的四条边______，四个角_______，两条对角线______________________.相等相等相等且互相垂直代王初级中学教学课件正方形复习×正方形的性质与判定正方形除具备平行四边形、矩形和菱形的一切性质外，还具有它独特的性质，即对角线相等且互相垂直平分；对角线与边的夹角为45度；正方形的面积等于其对角线的平方的一半.正方形也是分别从角、边和对角线等方面进行判定的：(1)利用角进行判

6、定，即有一个角是直角的菱形；(2)利用边进行判定，即有一组邻边相等的矩形；代王初级中学教学课件正方形复习四边形平行四边形矩形菱形一角为90°正方形两组对边分别平行一角为直角且一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一角为90°一组对边平行另一组对边不平行梯形两腰相等有一个角是直角等腰梯形直角梯形代王初级中学教学课件正方形复习平行四边形矩形菱形边形梯形等腰梯形直角梯形正方形代王初级中学教学课件正方形复习正方形具有而矩形不一定具有的性质是()A、四个角相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角互补.D、对角线相等.2.正

7、方形具有而菱形不一定具有的性质（）A、四条边相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角线平分一组对角.D、对角线相等.BD代王初级中学教学课件正方形复习3.如图，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连接AE交对角线BD于点F，则图中全等三角形共有（）ABCDEFCA.1对B.2对C.3对D.4对代王初级中学教学课件正方形复习1.如图，正方形ABCD中，两对角线交于O,E是AC上一点，CE=AB，则∠ACB=__∠DOC=___,∠BEC=____,∠EBO=_____ADBCEO代王初级中学教学课件正方形复习2

8、.如图，正方形OPQR的一个顶点O是边长为2的正方形ABCD对角线AC与BD的交点，则两正方形重合部分的面积是ADBCOPQR代王初级中学教学课件正方形复习如图，四边形ABCD.DEFG都是正方形，连接AE.CG。（1）求证：AE=CG（2）观察图形，猜想AE与CG的位置关系，并证明你的猜想。ABDECGF代王初级中学教学课件正方形复习如图，四边形ABCD和DEFG都是正方形试说明AE=CGABCD