精校word版---2019届海南省海口市琼山区华侨中学高三上学期第五次月考数学（理）试卷

《精校word版---2019届海南省海口市琼山区华侨中学高三上学期第五次月考数学（理）试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、琼山华侨中学2019届高三年级第五次月考数学（理）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合，集合，则（）A．B．C．D．2．若复数满足，则的实部为（　　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　　D．3．等差数列的前项和为，若，则（　　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　D．4．“”是“函数为奇函数”的（　　　）A．充分不必要条件　　　B．必要不充分条件　　　C．充要条件　　　D．既不充分也不必要条件5．在平面直角坐标系中，满足的点的集合

2、对应的平面图形的面积为；类似的，在空间直角坐标系中，满足，的点的集合对应的空间几何体的体积为（　　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．6．已知满足约束条件，则下列目标函数中，在点处取得最小值的是（　　　）A．　　　B．　　　C．　　　D．7.把函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），然后向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到的图象是（）8.等比数列的前三项和，若成等差数列，则公比（）A．3或B．-3或C.3或D．-3或9.已知是相异两平面，是相异两直线，则下列命题中错误的是（）A．若，则B．若，则C.

3、若，则D．若，则10.若点在函数的图像上，，则下列点在函数的图像上的是（）A．B．C.D．11.体积为的球放置在棱长为的正方体上，且与上表面相切，切点为该表面的中心，则四棱锥的外接球的半径为（）A．B．C．D．12.已知函数的图象在点处的切线为，若也与函数，的图象相切，则必满足（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.若，为第二象限角，则．14．某几何体的三视图如图所示，其中侧视图的下半部分曲线为半圆弧，则该几何体的表面积为___________15.如图，为等腰直角三角形，，为斜

4、边的高，点在射线上，则的最小值为　　．16.在中，内角、、的对边分别为、、，且，，则面积的最大值为　　．三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）数列的前项和满足，且，，成等差数列．（1）求数列的通项公式；（2）设bn=n，令cn=an·bn，求数列{cn}的前n项和Tn．18．（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的最小正周期和单调减区间；（2）已知的三个内角，，的对边分别为，，，其中，若锐角满足，且，求的值．19.（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为等边三角形，，为中点．（

5、1）证明：平面；（2）求二面角的余弦值．20．（本小题满分12分）2015年高中学业水平考试之后，为了调查同学们的考试成绩，随机抽查了某高中的高二一班的10名同学的语文、数学、英语成绩，已知其考试等级分为，现在对他们的成绩进行量化：级记为2分，级记为1分，级记为0分，用表示每位同学的语文、数学、英语的得分情况，再用综合指标的值评定该同学的得分等级：若，则得分等级为一级；若，则得分等级为二级；若，则得分等级为三级，得到如下结果：人员编号（1）在这10名同学中任取两人，求这两位同学英语得分相同的概率；（2）从得分等级是一级的同学中任取一

6、人，其综合指标为，从得分等级不是一级的同学中任取一人，其综合指标为，记随机变量，求的分布列及其数学期望.21.已知函数的导函数为，其中为常数.（1）当时，求的最大值，并推断方程是否有实数解；（2）若在区间上的最大值为-3，求的值.请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.（本题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程点是曲线（）上的动点，，的中点为.（1）求点的轨迹的直角坐标方程；（2）若上点处的切线斜率的取值范围是，求点横坐标的取值范围.23.（本题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数．（1

7、）解不等式；（2）若，，且，求证：．琼山华侨中学2019届高三第五次月考数学（理）试题答案1-5BAACB6-10BACDC11-12BD13.14.15.16.17.【解析】（1）由，当时，，∴，化为．…………………2分由，，成等差数列．∴，∴，解得．…………………4分∴数列是以为首项，公比为的等比数列．∴．…………………6分．数列的前n项和，，．．18．19.【解析】（1）由题设，连结，为等腰直角三角形，所以，且，…………………2分又为等腰三角形，，且，从而．…………………4分所以为直角三角形，．又．所以平面．…………………6分

8、（2）解法一：取中点，连结，由（1）知，得．为二面角的平面角．…………………8分由得平面．所以，又，故．所以二面角的余弦值为…………………12分20．（2）计算10名同学的综合指标，可得下表：人员编号综合指标4461453543其中综