浅谈复杂直流电路的几种电路分析方法

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1、浅谈复杂直流电路的几种电路分析方法摘要：分析复杂直流电路的典型方法有节点分析法、网孔分析法及叠加定理与戴维南定理。共同的问题：己知电路的结构组成、元件的特性及参数、各独立电源的电压或电流，求解出各支路电流及其电压。关键词：浅谈；电路分析方法；节点法；网孔法；叠加定理；戴维南定理解决复杂直流电路问题的基本依据是两类约朿：第一约束是拓扑约朿——基尔霍夫定律（节点电流定律——KCL与回路电压定律KVL）,第二约束是元件约束——电阻元件、电源元件及受控元件的伏安关系（VCR）o同一电路可用不同的分析方法，计算出同一结果。例如支路电流法

2、一—是以支路电流为变量，列写出电路的KCL与KVL方程组，最后求解联立方程得到电路的各支路电流及其电压。与此相应，还有支路电压法。这两种方法共同的不足之处是：当电路的支路数目较多时，列写方程和求解联立方程都比较繁琐，而且容易出错。采用节点分析法与网孔分析法，可减少分析、计算电路所需独立方程的数目，而且具冇普遍的适用性；而使用叠加定理与戴维南定理，可简化电路的分析、计算。现谈谈运用“节点分析法、网孔分析法和叠加定理、戴维南定理”的方法：1节点电压分析法第一，要掌握“节点电压分析法”，必须理清如下几个概念：“节点”、“节点电压”、

3、“自电阻”与“互电阻”第二，掌握“节点电压法”的解题步骤：1）对于n个节点的电路，选定参考节点（并用接地符号标志），标出其余（n-1）个独立节点的符号；2）对于（n-1）个独立节点，以节点电压为未知量，列出节点电压表示的每个节点电流方程；其中列写用节点电压表示的节点电流方程的规律可归纳如下：本节点的节点电压X本节点所有自电导之和+相邻节点的节点电压X木节点与相邻节点间所有互电导之和二木节点所有有源支路的电流源的代数和。（其中：电流源IS流入为正，流岀为负；而电压源uS必须转换为电流源IS）03）将所列的节点电流方程联立成方程组

4、，求解得到（n-1）个节点电压；4）用节点电压表示求出各支路电流（支路两端的节点电压之差除以该支路上的电阻）。第三，能利用“节点电压分析法”一一分析求解图1所示电路中各支路电流。图1解析步骤如下：1）用节点电压分析法求解此电路，山于此电路只有3个节点（A、B、C）,因此独立节点数是2个，选用节点电压法求解此电路时，只需列出2个独立的节点电流方程即可。2）设C点接地，为参考电位，即可列出用节点电压VA、VB表示的节点A、节点B的电流方程分别如下：3）将所列的节点电流方程联立成方程组，求解得到2个节点电压VA、VBo4）用节点电压

5、表示求出各支路电流：注：弥尔曼定理——是节点电压法的特殊应用，用于只有两个节点的电路，可用如下表达方式：2网孔电流分析法第一，耍掌握“网孔电流分析法”，必须理清如下儿个概念：“网孔”、“独立回路”。第二，掌握“网孔电流分析法”的解题步骤：1）选定网孔，确定其绕行方向，并在电路图上标明网孔电流及其参考方向。网孔数1二b-（n-1）,其屮b为支路数，n为节点数。若全部网孔电流均选为顺时针（或反时针）方向，则网孔方程的全部互电阻项均取负号。其实，自阻为正时，互阻的正负取决于流过互阻的两个相关网孔电流方向是否一致，若一致为正，反之为负

6、。2）对于1个网孔，以网孔电流为未知量，列出网孔电流表示的各回路电压KVL方程；其屮列写用网孔电流表示的各回路电压方程的规律可归纳如下：本网孔的网孔电流X本网孔所有自电阻Z和+相邻网孔的网孔电流X本网孔与相邻网孔间所有互电阻之和二本网孔所有电压源的电压代数和。（其中：电压源的电压US的方向与网孔电流一致时为正，相反为负）3）将所列的冋路电压方程联立成方程组，求解得到1个网孔电流；4）用网孔电流表示求出各支路电流，VCR方程，求得各支路电压。第三，能利用“网孔电流分析法”一一分析求解下图2所示电路中各支路电流。图2解析步骤：1）

7、用网孔电流分析法求解此电路，由于此电路只有3个独立回路（网孔I、II、III）,选用网孔电流（la、lb.Ic）求解此电路时,只需列出3个网孔电流方程即可。2）设网孔I、II、III的绕向如图所示，且网孔电流分别为la、lb、Ic,即可列出用网孔电流la、lb、Ic表示的冋路I、II、III的电压方程分别如下：网孔I的电压方程：la（R1+R4+R6）+IbR6+IcR4二US1①网孔II的电压方程：Tb（R2+R5+R6）+IaR6-IcR5二US2②网孔III的电压方程：Ic（R3+R4+R5）+IaR4-IcR5=US3

8、③3）将所列的冋路电压方程①②③联立成方程组，求解得到3个网孔电流Ia^Ib>Ico4）用网孔电流la、Ib>Ic表示求各支路电流：H二b；T2=Tb；T3=Tc；T4=Ta+Tc；T5=Tb-Tc；T6=Ta+Tb3叠加定理只要是一个线性电路，当它有多个电源共同作用时，多个