复杂直流电路的分析

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1、第二单元电路分析方法的学习模块2复杂直流电路的分析学习内容基尔霍夫定律及支路电流法的应用项目1明确任务通过上几个模块的学习，同学们现在已经能分析如下图所示这样的电路。明确任务现将上图改为：该电路的最大特点是有两个电源，因此称为双电源电路。当电路电源的数目不再是一个，此时的电路就成为复杂直流电路，双电源电路是最简单的复杂直流电路。很显然，简单地应用欧姆定律和各类电阻连接规律已经无法分析该电路。本项目的任务，即要求同学们在已知电源电压值和所有电阻值的基础上，能得到该电路中各电阻上的电流值和电压值。在本项目中，采用基于基尔霍夫

2、定律的支路电流法解决。1、基尔霍夫定律：德国科学家基尔霍夫在1945年论证的。阐明了任意电路中各处电压和电流的内在关系，包含两个定律：研究电路中各结点电流间联系的规律－基尔霍夫电流定律（KCL）研究电路中各回路电压间联系的规律－基尔霍夫电压定律（KVL）知识链接（1）几个有关的电路名次：1）支路：电路中具有两个端钮且通过同一电流的每个分支称之为支路，该分支上至少有一个元件。2）结点：三条或三条以上支路的联接点称之为结点。3）回路：电路中的任意闭合路径称为回路。4）网孔：其内部不含任何支路的回路叫网孔。图示电路有3条支路，2

3、个节点，3个回路。知识链接例支路：共？条回路：共？个节点：共？个6条4个独立回路：？个7个有几个网眼就有几个独立回路I3US4US3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4_边学边练（2）基尔霍夫电流定律－KCL在任一瞬时，流入任一节点的电流之和必定等于从该节点流出的电流之和。表述一所有电流均为正。例I1I2I3I4知识链接在任一瞬时，通过任一节点电流的代数和恒等于零。表述二可假定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负；也可以作相反的假定。例I1I2I3I4（2）基尔霍夫电流定律－KCL知识链接I=?广义

4、节点I1I2I3例例I1+I2=I3I=0IU2RU3+_U2+_U1+_RRR广义节点电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。（2）基尔霍夫电流定律－KCL知识链接例：列出下图中各节点的KCL方程解：取流入为正以上三式相加：i1＋i2＋i3＝0节点ai1－i4－i6＝0节点bi2＋i4－i5＝0节点ci3＋i5＋i6＝0Exercise：1－6－2边学边练（3）基尔霍夫电压定律－KVL表述一在任一时刻，沿任一回路电压的代数和恒等于零。电压参考方向与回路绕行方向一致时取正号，相反时取负号。Us1＋I1R1－I2R2－I3R3

5、－Us3＋I4R4＝0知识链接Us1＋I1R1－I2R2－I3R3－Us3＋I4R4＝0＋I1R1－I2R2－I3R3＋I4R4＝－Us1＋Us3表述二对于电阻电路，回路中电阻上电压降的代数和等于回路中的电压源电压的代数和。电流参考方向与回路绕行方向一致时iR前取正号，相反时取负号；电压源电压方向与回路绕行方向一致时us前取负号，相反时取正号。知识链接对题图回路#1列KVL方程：#1#2I1I2I3R3US1+_US2_+R1R2例#3对题图回路#2列KVL方程：对题图回路#3列KVL方程：边学边练KVL定律可以扩展应用于

6、任意假想的闭合回路列出下图的KVL方程例Exercise：1－6－4、1－10知识链接2、支路电流法－分析电路的最基本方法支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫定律（KCL、KVL）列方程组求解。12ba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I23如何列写方程？知识链接P411、在图中标出各支路电流的参考方向（共b条），对选定的回路标出回路绕行方向。2、应用KCL对结点列出(n－1)个独立的结点电流方程。3、应用KVL对回路列出b－(n－1)或m个独立回路电压方程（通常可取网孔列出）。4、联立求解b个方程，求出各支路电

7、流。支路电流法的解题步骤:对上图电路支路数b=3结点数n=2回路数k=3网孔数m=2ba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I2知识链接对结点a：I1+I2–I3=0对网孔1：对网孔2：I1R1+I3R3=E1–I2R2–I3R3=–E21ba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I23知识链接2I2R2+I3R3=E2Exercise:用支路电流法求各支路电流。I1＝I2＋I320I1-10＋6+60I3＝040I2+20-60I3-6＝0I1＝-0.1AI2＝-0.2AI3＝0.1A边学边练Exercises：2－13(

8、a)学习内容电源的等效变换与应用项目2明确任务本项目的任务，即要求同学们能进行电压源、电流源之间的等效变换，并计算电路的各个参数。6V3+–+–12V2A6112I电压源(voltagesource):以电压的形式向电路供电；电压源与电流源模型及其等效变换1、电压源电流源(currentsou