数学模型5-传染病模型

《数学模型5-传染病模型》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、第5章传染病模型本课件部分Slides来自百度文库吕红PPT和谢金星老师PPT致命的瘟疫•在人类历史上，天花和黑死病、痢疾、霍乱等瘟疫都留下了惊人的死亡数字。公元前1100多年前，印度或埃及出现急性传染病天花。公元前3～前2世纪，印度和中国流行天花。公元165～180年，罗马帝国天花大流行，1／4的人口死亡。6世纪，欧洲天花流行，造成10％的人口死亡。17、18世纪，天花是欧洲最严重的传染病，死亡人数高达151.5亿。19世纪中叶，中国福建等地天花流行，病死率超过1／2。1900～1909年，俄国因天花死亡50万人。据史书记

2、载，霍乱于1817年首次在印度流行，1823年传入俄国，1831年传入英国。19世纪初至20世纪末，大规模流行的世界性霍乱共发生8次。1817～1823年，霍乱第一次大规模流行，从“人类霍乱的故乡”印度恒河三角洲蔓延到欧洲，仅1818年前后便使英国6万余人丧生。1961年出现第七次霍乱大流行，始于印度尼西亚，波及五大洲140多个国家和地区，报告患者逾350万。1992年10月，第八次霍乱大流行，席卷印度和孟加拉国部分地区，短短2～3个月就报告病例10余万，死亡人数达几千人，随后波及许多国家和地区。疟疾每年在全球有五亿宗病例，

3、导致超过100万人死亡，大部份在非洲发生。世界卫生组织指出疟疾平均每30秒杀死一个5岁以下的儿童；疟疾也是导致非洲经济一直陷于困境的主要原因之一。公元前430～前427年，雅典发生鼠疫，近1／2人口死亡，整个雅典几乎被摧毁。第一次世界性鼠疫大流行：始于公元6世纪，源自中东，流行中心为近东地中海沿岸，持续近60年，高峰期每天死亡万人，死亡总数近1亿人。第二次世界性鼠疫大流行：史称“黑死病”，1348～1351年在欧洲迅速蔓延，患者3～5天内即死，3年内丧生人数达6200万，欧洲人口减少近1／4，其中威尼斯减70％，英国减58％

4、，法国减3／4。此次“黑死病”延续到17世纪才消弭。第三次世界性鼠疫大流行：1894年，香港地区爆发鼠疫，波及亚洲、欧洲、美洲、非洲和澳洲的60多个国家，死亡逾千万人。其中，印度最严重，20年内死亡102万多人。流行性感冒简称流感，是由流感病毒引起的急性呼吸道传染病，能引起心肌炎、肺炎、支气管炎等多种并发症,极易发生流行，甚至达到世界范围的大流行。1918-1919年，爆发了席卷全球的流感疫病，导致2,000-5,000万人死亡，是历史上最严重的流感疫症。自2003年来全世界已有14个国家357人感染了禽流感病毒，其中219

5、人因感染了该病毒而死亡。目前的H5N1型病毒株仅能通过禽类传染给人体，必须防范它与人类的流行性感冒病毒株接触进行基因重组，突变出“人传人”的禽流感病毒。禽流感一旦在人际传播，数亿人生命将受到威胁。HIV是艾滋病的病原体，主要通过体液、血液传播。艾滋病联合规划署和世界卫生组织在“2006艾滋病流行最新情况”报告中说，世界上每隔8秒钟就有一人感染HIV，全球每天有1.1万人感染HIV，与此同时，每天有8000名感染者丧命。SARS(SevereAcute(SevereAcuteRespiratorySyndrome，严重急性呼吸

6、道综合症,俗称：非典型肺炎)是21世纪第一个在23个国家和地区范围内传播的传染病。2002年11月16日中国广东佛山发现第一个非典型肺炎的病例。截至2003年7月11日，全球共8096名患者，死亡人数达775，死亡率约为956%9.56%.目前已经找到治疗方法，中国和欧盟科学家联手，成功找到了15种能有效杀灭非典病毒的化合物。香港大学的研究表明，蝙蝠可能是SARS病毒野生宿主.几种传染病的基本传染指数传染指数：每例病人平均能传染的人数SARS天花小儿麻疹水痘传染指数艾滋病麻疹百日咳05101520故英格兰德比郡的小村亚姆((

7、y)Eyam)有一个别号，叫“瘟疫之村”。但这个称呼并非耻辱，而事是一种荣耀。1665年9月初，村里的裁缝收到了一包从伦敦寄来的布料，4天后他死了。月底又有5人死亡，村民们醒悟到那包布料已将黑死病从伦敦带到了这个小村。在瘟疫袭来的恐慌中，本地教区长说服村民作出了一个勇气惊人的决定：与外界断绝来往，以免疾病扩散。此举无异于自杀。一年后首次有外人来到此地，他们本来以为会看到一座鬼村，却惊讶地发现，尽管全村350名居民有260人被瘟疫夺去生命，毕竟还有一小部分人活了下来。传染病是人类的大敌，通过疾病传播过程中若干重要因素之间的联系

8、建立微分方程加以讨论，研究传染病流行的规律并找出控制疾病流行的方法显然是一件十分有意义的工作。•描述传染病的传播过程•分析受感染人数的变化规律•预报传染病高潮到来的时刻•预防传染病蔓延的手段•按照传播过程的一般规律，用机理分析方法建立模型模型1区分已感染者(病人)和未感染者(健康人)假设1