新课标下数学概念教学的策略

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1、新课标下数学概念教学的策略•中学数学论文新课标下数学概念教学的策略江苏金湖中学季云奎使学生能顺利地掌握高中数学的基本知识和基本技能,达到新课标规定的要求是摆在每个数学教师面前的难题。本文根据数学概念的特点，利用概念教学中应处理好的关系，结合本人平时的教学来探讨一下优化概念教学的对策。—、合理选择概念的引入方法数学教材多是直接给定概念,教师应遵循高中数学新课标的要求”加强概念的引入。引入的方法可以是：由感性到理性引入根据知识间的联系引入、创设情境，激发兴趣引入、自主探究，抽象概括，构建概念、以数学史话引入、实际问题引入、利用学生探究实现概念的自然引入等等。例如”在讲〃集合”这个概念时，我们可

2、以先按照教材的要求讲讲集合的应用背景，然后再自然地引入集合的概念，讲清楚它的含义，然后还要给学生总结集合的特征:确走性、互异性、无序性等等。二、注意概念教学的过程展示数学概念的教学，要遵循一定的规律，既要让学生掌握知识，更要让学生懂得推理的过程。(-)注意初高中知识的衔接在概念的教学中”为了尽可能的展示教学过程,必须做好初高中知识的衔接,即所举的例子最好大部分是学生在初中学过的内容或是学生熟悉的例子。例如z引入n次根式的概念，应从学生熟悉的二次根式和三次根式入手来说明该概念的形成,这样才便于学生的理解接受。（二）运用现代化教学手段。在概念的教学过程，应根据教学内容的需要，运用投影仪、计算机

3、、多媒体等现代教育技术手段，可以尽可能地展示概念的形成过程，既直观明了，又能反映变化过程。例如，椭圆概念教学时利用几何画板软件来验证猜想，使学生在亲身经历数学知识的发生发展的同时，又训练批判质疑的科学求真精神，最终提高课堂教学效果。（三）注意由特殊到一般的质的飞跃。概念的形成，是由特殊到一般的质的飞跃。因此，在所举的例子中，要注意引导学生总结所举事例的共性,从而进行归纳总结,得出一般结论。三、善于解剖概念，实现概念教学的深刻化剖析概念需要弄清内涵与外延的关系。内涵是反映事物的本质属性,所谓〃本质〃也就是一事物之所以为该事物以及区别于其他任何事物所固有的根本的、唯—的属性。外延是反映思维对象

4、的范围，也就是指该概念适用的范围。为了能够正确把握概念的内涵，教学时应善于剖析概念，抓住关键词，深刻理解其含义。例如〃概率〃概念中的〃摆动〃两字具内涵有“左右波动"和〃波动的幅度可能不均衡〃两层意思。四、精心设计练习,注重应用,培养学生的数学能力数学概念教学的主要目的是让学生在理解概念的基础上,运用知识解决数学问题，提高数学运用能力，全面提高学生素质。所以在学生理解方面易出错误的概念，要设计一些有针对性强的题目,通过练习、讲评，使学生对概念的理解更深刻、更透彻。（-）比较区分,加深理解中学数学中的概念众多,概念与概念之间有一定的逻辑联系，学生在理解、运用时比较容易混淆,教学时可以引导学生通

5、过比较，发现它们本质上的区别，在对比中加以区分。例如〃组合〃与〃组合数〃，学生在运用时比较容易混淆。这里〃组合〃与〃组合数〃两个概念有比较紧密的联系，但它们是两个完全不同的概念。〃组合”是确走的具体事物;〃组合数〃是具体的数值。为了使学生更好地理解这两个概念，明确它们本质上地区别，可以结合实例，加以对比。如〃写出a,b,c中任取两个字母的组合〃答案为：ab;b,c;c,a〃，是一个含有三个元素的集合，其中每一个元素由两个字母并成一组，不讲究排列顺序。而〃在azb/C中任取两个字母，有几种取法?〃这就是一个求组合数的问题，答案为C=3Ot匕较以上两个问题及它们的解答，前者是求组合，是确走的具

6、体事物，由a,b,c三个字母中任意两个字母并成一组。后者的问题是求组合数,求得的是一个具体的数值了,它正好是前者的集合元素的个数。(二)加强概念的逆用、变用，从中获得解题方法有的题目学生用直接法是不好做的，要通过变用才可以解决。例如已知实数x,y满足x2+y2=lz求的最大值，可以让学生联想到(xzy)这点与(-2z0)这点连线的斜率，还可以用圆的参数方程，令x二cosB/y=sin9，再用三角知识解决。再例如已知函数f(x)是走义域(-2z1)上的减函数，且f(a)

7、一大课题，需要我们教师在数学概念教学中要转变观念，使课堂教学由知识型转化为能力型，切实搞好数学概念教学，充分发挥数学概念的指导作用,全面提高学生的数学素养。