水上飞机单船身试验的水动力回归分析

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1、第４５卷第４期航空计算技术Ｖｏｌ．４５Ｎｏ．４２０１５年７月ＡｅｒｏｎａｕｔｉｃａｌＣｏｍｐｕｔｉｎｇＴｅｃｈｎｉｑｕｅＪｕｌ．２０１５水上飞机单船身试验的水动力回归分析史圣哲，郑亚雄，吴彬，李徐（中国特种飞行器研究所高速水动力实验室，湖北荆门４４８０３５８）摘要：为了建立水上飞机起飞过程水动力数学模型。采用变量替换的方法，将三元多项式回归公式转换为多元线性回归表达式，通过对水上飞机单船身固定航态试验的水动阻力、水动升力关于模型速度、断级吃水、纵倾角的逐步回归分析，建立了水动力三元多项式回归分析模型，估算

2、了９５％置信水平的多元回归预测区间，结果表明区间预测很好地涵盖了实测结果，回归公式计算精度比较高。关键词：固定航态试验；多元线性回归；逐步回归；区间预测中图分类号：Ｏ２４２文献标识码：Ａ文章编号：１６７１-６５４Ｘ（２０１５）０４-００９７-０４HydrodynamicRegressionAnalysisofSeaplaneSingleHullTestsＳＨＩＳｈｅｎｇ-ｚｈｅ，ＺＨＥＮＧＹａ-ｘｉｏｎｇ，ＷＵＢｉｎ，ＬＩＸｕ（HighSpeedHydrodynamicLaboratory，Special

3、VehicleResearchInstitute，AVIC，Jingmen４４８０３５，China）Abstract：Ｆｏｒｅｓｔａｂｌｉｓｈｉｎｇｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｏｆｓｅａｐｌａｎｅｔａｋｉｎｇｏｆｆ．Ｔａｋｅｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆｖａｒｉａｂｌｅｓｕｂｓｔｉｔｕｔｉｏｎ，ａｎｄｔｒａｎｓｆｏｒｍｍｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅｐｏｌｙｎｏｍｉａｌｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎｆｏｒｍｕｌａｓｔｏｍｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅｌｉｎｅａｒｒｅ－ｇｒｅｓｓｉｏｎｆｏｒｍｕｌａｓ．Ｆｉｘｅ

4、ｄｎａｖｉｇａｔｅｓｔａｔｅｔｅｓｔｓｏｆｓｅａｐｌａｎｅｓｉｎｇｌｅｈｕｌｌａｒｅｃｏｎｄｕｃｔｅｄ．Ｓｔｅｐｗｉｓｅｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎａ－ｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓ，ｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃｒｅｓｉｓｔａｎｃｅａｎｄｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃｌｉｆｔ，ａｒｅｆｏｕｎｄｅｄ．ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓｆｏｒ－ｍｕｌａｉｓｔｒｉｎａｒｙｐｏｌｙｎｏｍａｉｌａｂｏｕｔｍｏｄｅｌｖｅｌｏｃｉｔｙ，ｓｔｅｐｐｅｄｄｒａｆｔａｎｄｔｒｉｍａｎｇｌｅ，ａｎｄｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎｆｏｒｅｃａｓ

5、ｔｒｅ－ｇｉｏｎａｔ９５％ｃｏｎｆｉｄｅｎｃｅｌｅｖｅｌｉｓｅｓｔｉｍａｔｅｄ．ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｈｏｗｓｔｈａｔｆｏｒｅｃａｓｔｒｅｇｉｏｎｃｏｖｅｒｓｖｅｒｙｗｅｌｌｍｅａｓｕｒｅｄｖａｌｕｅ，ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｐｒｅｃｉｓｉｏｎｏｆｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎｆｏｒｍｕｌａｓｉｓｈｉｇｈ．Keywords：ｓｅａｐｌａｎｅｓｉｎｇｌｅｈｕｌｌｔｅｓｔ；ｍｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅｌｉｎｅａｒｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ；ｓｔｅｐｗｉｓｅｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓ；ｆｏｒｅｃａｓｔｒｅｇｉｏｎ引言１试验设

6、计水上飞机在起飞滑跑和降落过程中，飞机机身接水上飞机单船身试验原理图如图１所示。前天平触水面，水面给予飞机一定的升力和阻力。水上飞机的下端通过铰接支座与模型连接，上端与前丝杆固接。［１］［２］滑行阶段静水阻力试验和着水试验的模型都是后天平的下端通过带滑动单元的铰接支座与模型连升沉、纵摇完全自由的，仅仅能够测量得到水动阻力，接，上端与后丝杆固接。前后套筒均与拖车固接，通过水上飞机单船身固定航态试验则是完全固定模型的姿转动，套筒内的丝杆能上下移动，以调节模型的姿态角态，通过对飞机机身在水面高速滑行测量得到飞机

7、倾与断阶吃水。前天平能测出水平方向和竖直方向的角和吃水深度对水动阻力和水动升力的影响。多元线性回归方法进行建模是研究分析飞机的性能的有效手［３－４］［５－６］段，在飞机重量和燃油消耗量的估算中均有应用。本文通过对水上飞机单船身试验的水动阻力、水动升力关于模型速度、断级吃水、纵倾角的逐步回归分析，建立了水动力三元多项式回归分析模型，并估算了９５％置信水平的多元回归预测区间。图１模型试验图收稿日期：２０１５－０４－０７修订日期：２０１５－０７－０３基金项目：航空科学基金项目资助（２０１１２３０５００３）作者简

8、介：史圣哲（１９８５－），男，黑龙江哈尔滨人，工程师，主要研究方向为测量不确定度分析及水动回归分析。・９８・航空计算技术第４５卷第４期［７］力，由于滑动单元能在水平方向前后滑动，因此后天平随机变量。这就是多元线性回归方程的数学模型。只能测出竖直方向的力。采用最小二乘估计法可求出系数β０，β１，…，βp，而试验选取的速度V为６．５ｍ／ｓ，８ｍｓ／，９ｍ／ｓ，后可确定y与x１，x２，…，xp之间的关系为：１０ｍ／ｓ，１１ｍ／ｓ，１