磁定姿近地轨道卫星EKF与UKF算法比较

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1、2012年12月第6期中国空间科学技术ChineseSpaceScienceandTechnology磁定姿近地轨道卫星EKF与UKF算法比较杨斌1徐广涵1’2靳瑾3周游1(1北京航空航天大学电子信息工程学院，北京100191)(2北京信威通信技术股份有限公司，北京100094)(3清华大学航天航空学院，北京100084)摘要某近地轨道(LEO)卫星通过磁强计测量、飞轮控制和磁力矩器卸载，实现三轴姿态稳定。围绕该卫星姿态确定问题，对扩展卡尔曼滤波(EKF)和无迹卡尔曼滤波(UKF)算法进行综合分析对比，最后给出该卫星姿态

2、确定实现方法。分析了地磁模型误差、磁强计测量误差及剩磁的影响，推导了四元数均值及协方差的计算方法。分别引入EKF和UKF进行姿态确定，并讨论了影响算法性能的因素。对两种方法的估计精度、收敛时间及计算需求等指标进行了对比。最后针对该卫星姿态确定要求和硬件条件，选用EKF算法实现姿态确定，满足对地指向精度优于1。，稳定度优于O。1(。)／s的设计指标。关键词扩展卡尔曼滤波无迹卡尔曼滤波地磁测量姿态确定低轨卫星DOI：10．3780／i．issn．1000一758X．2012．06．0041引言某近地轨道(LEO)卫星采用的姿

3、态确定方式中，单独利用地磁场信息进行姿态确定的方法，因其具有体积小、质量小、功耗少和成本低等优点，成功应用于工程实际中。利用地磁场进行姿态确定，目前主要有两种实现算法：一种是扩展卡尔曼滤波(EKF)算法；另一种是无迹卡尔曼滤波(UKF)算法，UKF算法具有不需要计算雅克比矩阵，容易实现；没有在特定的阶数截断，均值和协方差估计精度高于EKF；递推方程计算速度与同维数线性化相当等优点阻2

4、。UKF已被研究用于GPS双差整周模糊度确定口]、飞机姿态估计[43及卫星姿态确定[5。63等领域，均取得了较好的估计精度和收敛时间，但是

5、没有文献对UKF在具体应用中的综合性能给出较为深入和全面的分析。本文立足于工程应用，在该卫星动力学和环境模型的基础上，对EKF和UKF两种算法的估计精度、收敛时间以及计算需求等性能，进行了深入研究分析和对比，从而为姿态确定算法提供充分的依据。针对该卫星特征和实际需求，给出了该卫星的姿态确定方法。卫星姿态动力学模型该卫星采用飞轮和磁力矩器为姿态控制的执行机构，不考虑卫星的柔性，姿态动力学方程为疡(￡)一一[∞(￡)×][砌(￡)+h(￡)]一矗(￡)+T。。(￡)+瓦(￡)(1)描述卫星相对轨道坐标系的姿态四元数定义为参数

6、组g‘一(牮。，g)，譬。为标量部分、窖为矢量部分。利用四元数与欧拉角的关系可求得四元数的导数和角速度的关系式：收稿日期：2012一02—23。收修改稿日期：2012一04—1924中国空间科学技术2012年12月ao(≠)=一寺∞(￡)Tq(￡)一一寺g(￡)7∞(f)厶，}(2)毒(￡)一一軎[∞(￡)×]g(￡)+专∞(￡)qo(￡)一告[q。(￡)E3。3+g(￡)×]∞(￡)J一l式中∞为卫星角速度；l『l为飞轮系的总角动量；L。为磁力矩器产生的力矩；L为环境干扰力矩；∞×为∞的斜对称方阵；q×为q的斜对称方阵

7、；E为单位阵；．『为卫星惯量阵：厂6．6199O．01636O．2363]I一}o．016368．95o．2247kg·m2Lo．2363o．22479．4968J该卫星X轴、y轴、Z轴飞轮正交安装，S轴飞轮斜装作备份，磁力矩器三轴正交安装，则：T。一M×B6，Jl一讲抽。式中M为磁力矩器的磁矩；L—diag(J。，J。，J。，j。)为飞轮组转动惯量阵；玩为地磁场矢量在卫星本体坐标系中的投影；∞。一[m。m。m。叫。]1为飞轮角速度；D为飞轮安装矩阵：D一101O3姿态确定系统模型首先根据轨道数据推算出地磁场矢量在轨道坐

8、标系中的分量，然后磁强计模型根据卫星姿态信息仿真出地磁场矢量在卫星本体坐标系中的分量；姿态确定算法利用这些量，推导出卫星本体相对轨道系的姿态角和角速度；得到姿态角和角速度后，利用PD算法求得姿态控制指令；根据飞轮和磁力矩器的安装及使用情况，将姿态控制指令分配给各执行机构模型；最后动力学模型根据执行器力矩与环境力矩推出卫星本体的姿态。姿态确定仿真闭环如图1所示。图1姿态确定仿真原理Fig．1Schematicdiagramofsimulationonattitudedetermination为了提高滤波精度，在进行姿态确定

9、时，要充分考虑地磁模型的误差。该卫星采用国际地磁学和高空物理学协会(IAGA)发布的国际地磁场参考模型(IGRF一11)。对IGRF一11模型与德国CHAMP卫星公开的三轴地磁场测量数据(2009年2月1日和2010年7月1日)进行了2×103个数据点的误差分析(如图2所示)。邝侣邝信订订0O12012年12月中国空