基于聚类状态主控边界点的单调多态关联系统可靠性分析

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1、航空学报ActaAeronauticaetAstronauticaSinicaAug．252017V01．38No．8SSN1000-6893ON11—1929／Vhttp：Hhkxbbuaa．edu．cnhkxb@buaaeducaDoI：10．7527／S10006893．2017．220868基于聚类状态主控边界点的单调多态关联系统可靠性分析张永进1，孙有朝2一，张燕军31．安徽工业大学数理科学与工程学院，马鞍山2430022．南京航空航天大学民航学院，南京2111063．扬州大学机械工程学院，扬州225127摘要：鉴

2、于组成系统单元的多状态单调关联性特征，将多元离散函数理论引入描述系统状态结构函数，发展了控制状态等价类主导状态向量的状态等价类主控边界点的逻辑方法，推导了多态单调关联系统的状态结构函数、可靠性和期望状态表达式；面向顾客的需求偏好，将负效用函数嵌入系统平均性能效用模型；鉴于元件状态引起的计算复杂性，提出了集合运算的德摩根律法和新型的框图式算法，简化了系统可靠度的表达式。结合某型航空发动机的简化演算，验证了主导等价类向量方法和框图算法的合理性与有效性，为工程系统的可靠性设计和可靠性管理提供理论依据。关键词：主控边界点；离散函数；

3、多状态关联系统；单调性；可靠性中图分类号：V231；TBll4．3；THll2文献标识码：A文章编号：1000—6893(2017)08—220868—12随着系统设计的结构越来越复杂化，组成单元从“完美工作状态”到“完全失效状态”的演化过程中往往会经历若干中间状态，而系统的状态取决于系统内部若干个元件提供的状态组合，从而系统表现出多状态特征，它是工程机械系统性能的重要表征，如锅炉燃烧的燃油量由若干喷油器喷出，汽轮机所需蒸汽量由若干锅炉提供等。随着多态系统研究的深入，工程上提出系统中任何一个元件都有其特定的功能，而且一个部件

4、质量的改善不会降低系统的可靠性[1]，这就使得单调关联多态系统(Multi—StateCoherentSystem：MSCS)的可靠性研究具有重要的现实意义。最早Barlow[2]和EI—Neweihi[31等对多态关联系统进行了研究，对多态关联系统给出了一系列基本定义，随后Natring[41进一步完善了多态关联系统基本概念。目前，常见关于多态关联系统的可靠性研究方法有多状态故障树[5。6]、系统结构函数[7]、多状态最小路与割[8。1⋯、齐次马尔可夫模型FI415]、非齐次马尔可夫模型[1⋯、随机衰退模型[17-18]、

5、通用生成函数口明和寿命分布函数口01等方法，这些方法中多数并不考虑面向使用者的系统效能。进一步，系统可靠性评估通常建立在子单元可靠性数据的基础上，为此Barlow和Wu[23将二态关联系统的可靠性理论推广到多态关联系统，EI—Neweihi[31获得了系统性能与部件性能之间的关系，分别给出了一个并联系统和一个串联系统中存在的可靠性上下边界，Kundu[2胡和Franko[221等研究了单调关联系统可靠性问题。收稿日期：2016—10—19；退修日期：2017—02．26；录用日期：2017—04．05；网络出版时间：2017

6、—04—1913：31网络出版地址：WWWcnkinet／kcms／detail／111929V201704191331008．htmI基金项目：国家自然科学基金(U1333119，60979019，60572171，51605424，71601002)；中国民航局科技基金(MHRD201123，MHRD200908，MHRD0722)；江苏省自然科学基金(BK20150455)*通讯作者．E-mail：sunyc@nuaaedu．cn引角格式：张永迸，孙有朝，张燕军．基f聚类状态主控边界点的单诵多态关群系统可靠性分析[如．

7、航空学报，2017，38(8)：220868ZHANGYJ，SUNYc，ZHANGYJ．Reliabilityanalys，sformulti-statecoherentsystemwIthmonotoniccomponentsbasedonpiv—otalboundarypointsofclusteringstatesEJJActaAeronauticaetAstronauticaSinica，2017，38(8)j220868．220868—1航空学报考虑部件性能改进对系统性能改进的影响，Grif—fithL231给出了

8、一个多态系统结构函数公理化方法，考虑系统效用，得到了系统性能度量方法。基于最小路和最小割原理，Butler[243提出用模块分解方法来改进多态系统的可靠性边界，并研究了可靠性界限。为研究关联系统结构特性，Block和SavitsL2朝推导了多态系统结构函数的分解理论，给出了系统元件关联性与