快速声散射方法在变截面管道中的应用

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1、航空学报ActaAeronauticaetAstronauticaSinicaJan．252012V01．33No．162-67ISSN1000．6893ON11—1929／Vhttp：Ehkxb．buaa．edu．crlhkxb@buaa．edu．cn文章编号：1000—6893(2012)01—0062—06快速声散射方法在变截面管道中的应用张莉爽1，王同庆1’*，杨兵2，张伟11．北京航空航天大学能源与动力工程学院，北京1001912．中国科学院工程热物理研究所，北京100190摘要：快速声

2、散射方法(FSM)是一种基于无流动Helmhohz方程边值问题的声散射预测工具，具有快速、灵活的特点。以航空发动机消声短舱的声学设计为背景，用该方法对变截面管道声传播特性进行数值模拟研究，用直接边界元方法(DBEM)进行数值求解，避免了求解管IZl反射系数，有效地提高了计算速度。数值研究了刚性壁面和不同位置壁面声衬组合对变截面圆环管道形状声传播的影响，并分析了管道厚度对散射声场的影响，数值结果与声类比方法结果进行了相互验证。最后，还对一种真实转子声源进行了管道声散射的数值研究，结果表明本方法在航空

3、发动机声学设计中具有工程应用价值。关键词：直接边界元方法；快速声散射方法；发动机消声短舱；声衬；降噪中图分类号：V231．3文献标识码：A航空界早在20世纪50年代便开始对发动机管道声传播问题进行了理论和实验研究。其中，降低风扇辐射噪声的一种重要方法是管道内敷设声衬以控制噪声向外传播。为了设计能达到最佳吸声效果的声衬，需要一种快速有效预测噪声传播的方法。20世纪90年代中期管道声学中引入了边界元方法。Myers首先从线化FW—H(FfowcsWilliams—Hawkings)方程发展了包含声源和

4、声衬影响的边界积分方法¨3。。随后Dunn等[4‘7]开发了求解无限薄等截面管道内敷设任意长轴向分段声衬声散射的TBIEM一3D程序。Yang等发展了一种有限长管道声传播和辐射的直接边界元模型‘争9‘，这种可以对管道声传播问题做出快速预测的方法假设流场为管道内外一致的均匀流，只能计算无厚度的等截面圆管的声传播问题。Dunn等发展了快速声散射计算程序(FastScatteringCode，FSC)c10‘，假设无穷远来流为均匀流动，用Lorentz变换将运动的变截面声散射问题转化为静止的外域Helm

5、holtz方程边值问题，利用等价分布源方法求解散射声场，可求解变截面管道声散射问题。本文将快速声散射方法(FastScatteringMethod，FSM)与直接边界元方法(DBEM)相结合，综合两种模型的优势发展了可预测有壁厚、变截面管道散射声场的方法，作为管道声处理设计的预测工具。1快速声散射方法模型快速声散射方法从状态方程、质量守恒方程、动量守恒方程以及能量守恒方程出发，引入小扰动假设，通过Lorentz变换将定常流动(流动相关收稿日期：2011-04-29；退修日期：2011-05-18；

6、录用日期：2011-06-08；网络出版时闫：2011-06-1710：21网络出版地址：洲．cnki．net／kcms／detail／11．1929．V．20110617．1021．001．idmlDOI：ONKI：1I-1929／V．20110617．1021．001*通讯作者．Tel．：010-82317407E-mail：wangtq@buaa．edu．∞弓l焉罄武

7、ZhangLS，WangTo．YangB，etal．Numericalsimulationofsoundpropagatio

8、nfromvaryingcross-sectionductsbyfastscatter-ingmethod．ActaAeronauticaetAstronauticaSinica．2012．33(1)：62-67．张莉爽．I两庆t榜兵，等．快速声散射方法在变截面管道中的应用．航空学报-2012．33t1)：62-67．_；长莉蜓等：快速J¨散射方法在变截面管道r}

9、的麻变量仪随空间变化)的声散射问题转化为如下的无流动Helmhohz方程边值问题””J：V2pj+瑶P：=0，{C-s+(1)式中：P

10、：为散射总声压；{Es+为位于散射体外表面的观察点坐标；波数”。是随空间变化的物理量。方程式(1)是变系数齐次Helmholtz方程，这类方程不能采用格林函数求解。但是若*。为常数，那么其成为常系数齐次Helmhohz方程，可以利用格林函数方法求解，即”。2煮(2)式巾：m为角频率m为当地声速；岛为当地马赫数(Ma。)的函数。当地马赫数只与当地声速和流速相关。当地声速与无穷远空间声速的关系式为“”(3)式巾：y一1．4为空气比热；f为声速；Ma为马赫数；下标0表示当地参数，。]表示