叶笑讲MBA排列组合

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1、管理类联考(MBA、EMBA、MPA、MPAcc等)综合测试卷数学之一、排列组合问题的通用解法“本步法”涵盖近70%考题的解题模板---叶笑考研“本步法”用法绝大多数计数问题会出现两种元素：分别记作元素A、元素B第一步：问两个问题，并回答（YesorNo）：1）是不是每个元素A都要怎么样（动词）元素B？2）是不是每个元素B都要怎么样（动词）元素A？第二步：哪一问为肯定回答（Yes），对应以哪种元素为“本”1）为肯定回答，以元素“A”为本；2）为肯定回答，以元素“B”为本；第三步：以什么为“本”，按什么分步，一般几

2、个本分几步。注：（1）每一步搞定对应的一个“本”；（2）排列组合公式有时可将多个“本”合成一步搞定。若遇到某些特殊情况，按以下补丁操作三个补丁：（1）若两问均为肯定回答：理论上以哪种元素为本均可，实际中按照：哪种元素有特殊要求，以哪种元素为本；（2）若存在特殊要求的“本”：需优先搞定该特殊“本”，且越特殊的本越先搞定(优先法)；（3）若存在相同的“本”：需把这些“本”合成一步优先搞定。相同包括“元素相同”和“元素的要求相同”。示例1：将4个人分到5节车厢，无其他要求，有几种分法？所有计数问题，不加说明，东西均各不

3、相同（不加说明，车厢很大，可以放无数人）两种元素：人(4个)，车厢(5节)1）是不是每个人都要分入车厢？是两问：2）是不是每个车厢都要有人？不是（或不确定）以人为本，有4个人分4步，依次搞定：(1)第1个人(2)第2个人(3)第3个人(4)第4个人45*5*5*5=5示例2：运动会上有4项比赛的冠军在6个人中产生，<1>共有几种夺冠可能？<2>每人最多拿1项冠军，共有几种夺冠可能？两种元素：冠军(4项)，人(6个)1）是不是每个冠军都要有人拿？是<1>两问：2）是不是每个人都要拿冠军？不是（或不确定）以冠军

4、为本，有4项冠军分4步，依次搞定：(1)1号冠军(2)2号冠军(3)3号冠军(4)4号冠军46*6*6*6=64<2>6*5*4*3=P6注：因选过的人不能再选，所以每步的方法数会依次减1练1：从6个人中选出4人分别到巴黎，伦敦，悉尼，莫斯科四个城市游览。要求每个城市有一个人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎，则不同的选择方案有？人(6个)1）是不是每个人都要去城市？不是两种元素：城市(4个)2）是不是每个城市都要有人去？是以城市为本，有4个城市分4步：注：由于巴黎有特殊要求，必先搞定，

5、剩下随便哪个先搞定。（补丁二）(1)巴黎(2)伦敦(3)悉尼(4)莫斯科4*5*4*3=N正练2：由0,1,2,3,4,共5个数字可组成多少个相邻数字不同的三位数？两种元素：数字(5个)，位置(3个)百十个1）是不是每个数字都要放入位置？不是2）是不是每个位置都要放入数字？是以位置为本，有3个位置分3步：注：由于百位非0，即百位有特殊要求，必先搞定。且百位搞定后，十位就是特殊的位，再搞定十位。（补丁二）(1)百位(2)十位(3)个位4*4*4=64练3：由0,1,2,3,4,共5个数字可组成多少个无重复

6、数字的三位数奇数？两种元素：数字（5个），位置（3个）百十个以位置为本，有3个位置分3步：注：由于百非0，个为奇数，个更特殊（可选择的余地越少，越特殊），先搞定个，再百，再十。（补丁二）(1)个位(2)百位(3)十位2*3*3=18思考：若先搞定百位，再个位，再十位会怎样？练4：电视台连续播放7个广告，其中商业广告4个，公益广告3个，要求首尾必须播放公益广告，有几种播放方式？两种元素：广告(7个)，位置(7个)首23456尾以位为本（补丁一），7个位置本该分7步：注：除首尾两个特殊位置需优先搞定外，其余5个位

7、置均无特殊要求，可利用排列公式合成一步搞定。（补丁二）(1)首尾2个位置(2)其余5个位置P2*P5=N正35(1)首(2)尾(3)其余5个位置3*2*（5*4*3*2*1）练5：要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门各一节的课表，数学只能排在前3节，英语不排在后2节，不同的排法有？两种元素：课程(6门)，位置(6个)123456以课程为本（补丁一）,6门课程本应分六步:注：除数学（3种选择）、英语（4种选择）特殊外，数学更特殊，其余均无特殊要求，剩下可合成一步搞定。（补丁二）(1)数学(

8、2)英语(3)其余4门课114C3*C3*P4=N正练6：6个人坐入位于两排的6个座位，每排3个座位。要求甲不在前排，乙丙不在后排，共有几种坐法？前1前2前3两种元素：人(6个)，位置(6个)后1后2后3以人为本（补丁一），依次帮6个人找好位置：注：甲乙丙有特殊要求，优先搞定，其余3人无要求。(1)甲(2)乙丙(3)其余3个人123C3*P3*P3=N正练7：从1-