浙江省余姚中学2018届高三选考科目模拟卷（二）数学试题（解析版）

《 浙江省余姚中学2018届高三选考科目模拟卷（二）数学试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2018届高三数学测试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.若集合，，则=（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：化简集合故选C．考点：集合的运算．2.已知i是虚数单位，则（　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用复数的运算法则即可化简得出结果【详解】故选【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算，属于基础题。3.已知为一条直线,为两个不同的平面,则下列说法正确的是（）A.若B.若则C.若D.若【答案】D【解析】试题分析

2、：选项A中，若m∥α，α∥β，则m∥β或m⊂β，故A错误；选项B中，若α⊥β，m⊥α，则m∥β或m⊂β，故B错误．选项C中，若m∥α，α⊥β，则m与β平行或相交或m⊂β，故C错误；选项D中，若m⊥α，α∥β，则由直线与平面垂直的判定定理知m⊥β，故D正确；故选：D．考点：空间中直线与直线之间的位置关系．4.“”是“直线与互相平行”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】利用两条直线互相平行的条件进行判定【详解】当时，直线方程为与，可得两直线平行

3、；若直线与互相平行，则，解得，，则“”是“直线与互相平行”的充分不必要条件，故选【点睛】本题主要考查了两直线平行的条件和性质，充分条件，必要条件的定义和判断方法，属于基础题。5.设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中一定正确的是（）A.是偶函数B.是奇函数C.是奇函数D.是奇函数【答案】C【解析】试题分析：由奇偶函数定义可知，，A错；，B错；同理D错；C项正确．考点：用定义判断奇偶函数．6.为得到函数的图像，只需将函数的图像（）A.向右平移个长度单位B.向左平移个长度单位C.向右平移个长度单位

4、D.向左平移个长度单位【答案】B【解析】【分析】运用诱导公式先化简，然后根据图形的平移得到答案【详解】由图象平移的规则可知只需将函数的图象向左平移个长度单位级就可以得到函数的图象故选【点睛】本题考查了三角函数图像的平移，先运用诱导公式进行化简成同名函数，然后运用图形平移求出结果，本题较为基础。7.某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（）A.B.1C.D.【答案】C【解析】该几何体为三棱锥，其直观图如图所示，体积．故选.8.用1，2，3，4，5组成不含重复数字的五位数，要求数字4不出现在首位和末位，数

5、字1，3，5中有且仅有两个数字相邻，则满足条件的不同五位数的个数是（）A.48B.60C.72D.120【答案】A【解析】【分析】对数字分类讨论，结合数字中有且仅有两个数字相邻，利用分类计数原理，即可得到结论【详解】数字出现在第位时，数字中相邻的数字出现在第位或者位，共有个数字出现在第位时，同理也有个数字出现在第位时，数字中相邻的数字出现在第位或者位，共有个故满足条件的不同的五位数的个数是个故选【点睛】本题主要考查了排列，组合及简单计数问题，解题的关键是对数字分类讨论，属于基础题。9.已知点是抛物线：的焦点

6、，点为抛物线的对称轴与其准线的交点，过作抛物线的切线，切点为，若点恰好在以，为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意，得，设过的抛物线的切线方程为，联立，，令，解得，即，不妨设，由双曲线的定义得，，则该双曲线的离心率为.故选C.10.如图，已知平面，，、是直线上的两点，、是平面内的两点，且，，，，．是平面上的一动点，且直线，与平面所成角相等，则二面角的余弦值的最小值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】为所求的二面角的平面角，由得出，求出在内的轨迹，根据轨迹

7、的特点求出的最大值对应的余弦值【详解】，，，，同理为直线与平面所成的角，为直线与平面所成的角，又，在平面内，以为轴，以的中垂线为轴建立平面直角坐标系则，设，整理可得：在内的轨迹为为圆心，以为半径的上半圆平面平面，，为二面角的平面角，当与圆相切时，最大，取得最小值此时故选【点睛】本题主要考查了二面角的平面角及其求法，方法有：定义法、三垂线定理及其逆定理、找公垂面法、射影公式、向量法等，依据题目选择方法求出结果。二、填空题:本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．11.《九章算术》卷5《商功》

8、记载一个问题“今有圆堡瑽，周四丈八尺，高一丈一尺．问积几何？答曰：二千一百一十二尺．术曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”．这里所说的圆堡瑽就是圆柱体，它的体积为“周自相乘，以高乘之，十二而一”．就是说：圆堡瑽（圆柱体）的体积为（底面圆的周长的平方高），则由此可推得圆周率的取值为___________.【答案】3【解析】【分析】由题意，利用圆柱体的体积（底面圆的周长的平方高），求出，与联立，即可求出答案【详解】由题